До какой температуры нагреют лучи солнца лист железа?

[Фёдор Менде]

Представьте, что недалеко от земли в космосе находится абсолютно чёрный  лист железа, полностью поглощающий лучи солнца. Лист этот расположен нормально к направлению лучей. Спрашивается, до какой температуры нагреет этот лист солнце?

[комукак]

Представьте, что недалеко от земли в космосе находится абсолютно чёрный  лист железа, полностью поглощающий лучи солнца. Лист этот расположен нормально к направлению лучей. Спрашивается, до какой температуры нагреет этот лист солнце?

Ну это только точнее могут сказать те кто рассчитывал обшивку МКС и  спутников.

Но первый спутник был шарообразным не случайно !

[tcaplin]

 Не более 6000 град.С.

[комукак]

Не более 6000 град.С.

( а выше  - расплавится?)

[Фёдор Менде]

Не более 6000 град.С.

Запишите мощность, поступающую от солнца и закон Стефана-Больцмана и сравните. Разница будет в прядках.

[AK III]

Если считать, что температура Солнца - 6000 градусов по Цельсию, то излучаемая им энергия пропорциональна его 4й степени (ну еще перед этим плюс 273 градуса).
Считаем сферический угол солнца (в сферадианах) и делим на сферический угол всего неба и уравниваем потоки энергии.
Eсолнца*Fсолнца = Eлистажелеза*Fлистажелеза
Получаем во сколько раз энергия излучаемая листом железа меньше энергии излучаемой Солнцем.
Извлекаем корень четвертой степени из этой величины что и будет равно температуре по Кельвину (поскольку все остальные константы уже неявно учтены) листа железа.

Но вот одно но ...
6000 градусов - это температура видимой поверхности Солнца.

Температура жа Солнечной короны ... миллионы градусов!
Ну ка возведите миллион градусов в 4ю степень!

Вот тут и встает во весть рост загадка и проблема: как при таком положении дел, эта корона еще не нагрела поверхность Солнца до чего ни будь побольше чем жалкие 6000 градусов?
А если короне чего-то для этого не хватает, то кто сказал, что мой метод подсчета температуры листа железа правильный?
Может Солнцу тоже чего-то не хватит, чтоб нагреть этот лист до "правильной" температуры.

И вообще - откуда это корона может получать такую огромную энергию, если даже при температуре в миллионы градусов она не успевает охладиться? (Ведь скорость охлаждения пропорциональна 4й стапени температуры!).

Т.е. корона охлаждается во много много раз быстрее чем поверхность и тем не менее остыть не может, а вот поверхность Солнца излучает просто гигантскую энергию , но в то же время имеет температуру в 6000 градусов.

Как такое может быть?

Видимо, существуют виды излучения, которые не подчиняются закону Больцмана - и корона излучает как раз таким способом - как люминисценция - холодным светом.

[Фёдор Менде]

Если считать, что температура Солнца - 6000 градусов по Цельсию, то излучаемая им энергия пропорциональна его 4й степени (ну еще перед этим плюс 273 градуса).
Считаем сферический угол солнца (в сферадианах) и делим на сферический угол всего неба и уравниваем потоки энергии.
Eсолнца*Fсолнца = Eлистажелеза*Fлистажелеза
Получаем во сколько раз энергия излучаемая листом железа меньше энергии излучаемой Солнцем.
Извлекаем корень четвертой степени из этой величины что и будет равно температуре по Кельвину (поскольку все остальные константы уже неявно учтены) листа железа.

Но вот одно но ...
6000 градусов - это температура видимой поверхности Солнца.

Температура жа Солнечной короны ... миллионы градусов!
Ну ка возведите миллион градусов в 4ю степень!

Вот тут и встает во весть рост загадка и проблема: как при таком положении дел, эта корона еще не нагрела поверхность Солнца до чего ни будь побольше чем жалкие 6000 градусов?
А если короне чего-то для этого не хватает, то кто сказал, что мой метод подсчета температуры листа железа правильный?
Может Солнцу тоже чего-то не хватит, чтоб нагреть этот лист до "правильной" температуры.

И вообще - откуда это корона может получать такую огромную энергию, если даже при температуре в миллионы градусов она не успевает охладиться? (Ведь скорость охлаждения пропорциональна 4й стапени температуры!).

Т.е. корона охлаждается во много много раз быстрее чем поверхность и тем не менее остыть не может, а вот поверхность Солнца излучает просто гигантскую энергию , но в то же время имеет температуру в 6000 градусов.

Как такое может быть?

Видимо, существуют виды излучения, которые не подчиняются закону Больцмана - и корона излучает как раз таким способом - как люминисценция - холодным светом.

Вот видите, как глубоко Вы копаете. И правильно копаете. Конечно же, излучение короны не подчиняется закону Стефана-Больцмана, у которого спектр сплошной, а не линейчатый. Этот вопрос мы уже начали обсуждать в теме о квантовой классической электродинамике. В то же время в спектре излучения солнца отчётливо видны спектральные линии. Эти линии и даёт корона, в которой элементы находятся газообразном состоянии. Для короны мощность излучения определяется мощностью излучения отдельных линий, которая зависит от плотности короны и её состава. Такие свойства раскалённых газов различных элементов используется на практике для определения состава сплавов. Для этого сплав превращают при помощи дуги в плазму, излучение плазмы пропускают через призму и после призмы при помощи фотоэлементов определяют их интенсивность.
Но давайте отбросим солнечную корону. До каких температур нагреется тогда лист?

[AK III]

Ну, если как я сказал, то
площадь сферы равна 4пиR^2
R - какой-то радиус сферы, например, расстояние от Земли до Солнца
площадь кружка Солнца на этой сфере: пи*r^2 = пи*(R*sinf/2)^2   
f-угловой диаметр Солнца
синус или тангенс - без разницы
пусть T-температура Солнца
температура листа железа равна:
t = sqr4(T^4*пи*(R*sin(f)/2)^2 /4пиR^2) = T*sqrt(sin(f))/2
f=0,5 градусов
sin(f) = 0.0087
sqrt(0.0087) = 0,093
t = (6000+273)*0,093/2 - 273 = 18
получилось 18 градусов по Цельсию
может я где-то ошибся ... но пересчитывать не буду.

А если бы лист был асбестовый (не пропускал тепло) то его освещенная поверхность нагрелась бы до температуры в 75 градусов по Цельсию.

[Фёдор Менде]

Ну, если как я сказал, то
площадь сферы равна 4пиR^2
R - какой-то радиус сферы, например, расстояние от Земли до Солнца
площадь кружка Солнца на этой сфере: пи*r^2 = пи*(R*sinf/2)^2   
f-угловой диаметр Солнца
синус или тангенс - без разницы
пусть T-температура Солнца
температура листа железа равна:
t = sqr4(T^4*пи*(R*sin(f)/2)^2 /4пиR^2) = T*sqrt(sin(f))/2
f=0,5 градусов
sin(f) = 0.0087
sqrt(0.0087) = 0,093
t = (6000+273)*0,093/2 - 273 = 18
получилось 18 градусов по Цельсию
может я где-то ошибся ... но пересчитывать не буду.

А если бы лист был асбестовый (не пропускал тепло) то его освещенная поверхность нагрелась бы до температуры в 75 градусов по Цельсию.

Вот видите, а не 6000 градусов, как говорил Цаплин. Можно было посчитать и по-другому. Взять поверхность солнца и посчитать какую мощность оно излучает, затем вычислить поверхность сферы с радиусом равным расстоянию от солнца до земли. Затем рассчитать мощность, приходящуюся на квадратный метр и по формуле Стефана-Больцмана вычислить температуру поверхности для переизлучения полученной мощности.

[tcaplin]

Вот видите, а не 6000 градусов, как говорил Цаплин.

Это я в качестве затравки. Шутка.
 Хотя я прав. И 18, и 75 градусов - это "не более 6000". 
 А формулировку "не более" я позаимствовал из какого-то закона, не помню какого, что каким бы зеркалом или линзой ни фокусировали солнечный свет, больше 6000 град. в фокусе не получить.

[Фёдор Менде]

Это я в качестве затравки. Шутка.
 Хотя я прав. И 18, и 75 градусов - это "не более 6000". 
 А формулировку "не более" я позаимствовал из какого-то закона, не помню какого, что каким бы зеркалом или линзой ни фокусировали солнечный свет, больше 6000 град. в фокусе не получить.

Но это не верно, фокусируя можно и миллион получить.

[tcaplin]

Но это не верно, фокусируя можно и миллион получить.

Надо порыться, сейчас некогда. Есть такой закон. Ну, типа, две кочерги по 200 град каждая не дадут вместе 400 град... Даже 210 не дадут...

[Фёдор Менде]

Надо порыться, сейчас некогда. Есть такой закон. Ну, типа, две кочерги по 200 град каждая не дадут вместе 400 град... Даже 210 не дадут...

Поройтесь, поройтесь, я свою точку зрения высказал.

[AK III]

Но это не верно, фокусируя можно и миллион получить.

Тут есть сильное противоречие, которое я до сих пор не могу понять.
С одной стороны, законы термодинамики запрещают передачу тепла от холодного тела к горячему, но в микроволновой печи холодным микроволновым излучением спокойно себе нагревают еду до более высоких температур чем излучение.
Я думаю тут несколько вариантов разрешения противоречия:
1) Термодинамика говорит о равновесных состояниях и ,в обычном случае, если вы например сфокусируете луч и нагреете до температуры выше излучения, то тело начнет остывать быстрее чем нагреваться.
Но ведь оно может и не успеть остывать ...

2) Или ,с другой стороны, энергия есть энергия и , например, то же Солнечное излучение можно сфокусировать в такую маленькую область, которая в ответ будет вынуждена излучать такую огромную плотность энергии, что температура по все тому же закону  Больцмана, будет гараздо выше температуры падающего света.

В общем все непонятно и странно ...

[Фёдор Менде]

Тут есть сильное противоречие, которое я до сих пор не могу понять.
С одной стороны, законы термодинамики запрещают передачу тепла от холодного тела к горячему, но в микроволновой печи холодным микроволновым излучением спокойно себе нагревают еду до более высоких температур чем излучение.
Я думаю тут несколько вариантов разрешения противоречия:
1) Термодинамика говорит о равновесных состояниях и ,в обычном случае, если вы например сфокусируете луч и нагреете до температуры выше излучения, то тело начнет остывать быстрее чем нагреваться.
Но ведь оно может и не успеть остывать ...

2) Или ,с другой стороны, энергия есть энергия и , например, то же Солнечное излучение можно сфокусировать в такую маленькую область, которая в ответ будет вынуждена излучать такую огромную плотность энергии, что температура по все тому же закону  Больцмана, будет гараздо выше температуры падающего света.

В общем все непонятно и странно ...

Здесь имеется одна особенность. нужно рассматривать энергетический баланс. С другой стороны имеются особенности поведения когерентных потоков ЭМ волн, которые  поддаются фокусировке. Из лазера благодаря соответствующей фазировке излучателей можно выжать такие удельные мощности, что и не снилось.

[Олег Владимирович Лавринович]

Но это не верно, фокусируя можно и миллион получить.

Шутите,мэтр! Фокусируя излучение АЧТ,нельзя получить температуру,больше температуры этого АЧТ.Реально,в солнечной печи до 6000С!
Фокусируя лазерное излучение,можно получить миллионы,причем,чем уже спектральная линия,тем выше. Потому, что там мощность сосредоточена в оч узком диапазоне и имеет оч высокую ЭКВИВАЛЕНТНУЮ температуру.

[Фёдор Менде]

Шутите,мэтр! Фокусируя излучение АЧТ,нельзя получить температуру,больше температуры этого АЧТ.Реально,в солнечной печи до 6000С!
Фокусируя лазерное излучение,можно получить миллионы,причем,чем уже спектральная линия,тем выше. Потому, что там мощность сосредоточена в оч узком диапазоне и имеет оч высокую ЭКВИВАЛЕНТНУЮ температуру.

Так то оно так, но имеется вопрос, касающийся пространственной когерентизации. Температура поверхности ведь зависит от удельной мощности, падающей на эту поверхность. Почему нельзя, например, сфокусировать излучение при помощи гиперболоида, тем самым получив какую угодно удельную  мощность.

[Фёдор Менде]

Ну так как с гиперболоидом инженера Гарина?

[Олег Владимирович Лавринович]

Ну так как с гиперболоидом инженера Гарина?

Не работает!

[Фёдор Менде]

Не работает!

А почему?