Ответ в астрономии давно известен. И здесь подробные рассмотрения векторов не объясняют, а только затуманивают ответ - будто математика управляет миром. На самом же деле она только описывает те физические закономерности (да и то только в приближенном, идеализированном, варианте), которые действуют без математики.
А есть вполне понятный физический ответ.
Все наслышаны об экологических проектах "приливных электростанций". Зто довольно большой ресурс энергии.
Но энергии дармовой в природе нет. Она обязательно откуда-то отнимается.
Так вот, энергия приливов черпается из вращательной энергии Земли вокруг своей оси. Притяжение Луны, создающее приливные горбы на воде, вносит асимметрию в этот процесс. В результате появляется момент сил, тормозящий вращение Земли. Практически вся работа этой силы превращается в нагрев воды (через потери в приливном трении), но при наличии электростанции очень малая часть этой энергии может быть использована с пользой.
Но океанские приливы - только наглядная, легко видимая часть явления. Приливы есть и в твердой поверхности - и перемещения в ней тоже переводят энергию вращения Земли в тепло, одновременно тормозя ее вращение.
Если рассматриваемая сила со стороны Луны есть "действие" по Ньютону, то на Луну соответственно действует сила "противодействия". Она тоже несколько отклонена от линии, соединяющие ЦМ тел, и постепенно разгоняет Луну по орбите. В результате чего ее орбита постепенно увеличивает радиус (Луна удаляется от Земли).
Спросите: "а причем здесь постоянство поворота Луны к Земле?"
А дело в том, что когда Луна вращалась вокруг своей оси быстрее - то аналогичные приливные эффекты (уже на Луне, даже твердой) своим внутренним трением в грунте по тому же механизму тормозили ее вращение. Но поскольку масса Луны значительно меньше Земли - то этот процесс закончился полной "остановкой" Луны.
Кстати, процесс замедления вращения Земли тоже идет - но, поскольку часть этой энергии уходит на разгон Луны и увеличение радиуса ее орбиты, то закончится он не остановкой Земли, а убеганием Луны от Земли в открытый космос. Земля через описанный механизм передает свой момент вращения Луне, отчего та увеличивает свою орбиту и удаляется от Земли.