http://www.astrolab.ru/cgi-bin/manager.cgi?id=33&num=495Одной из труднейших задач небесной механики была теория движения Луны. Изучая движения планет, учёным приходится рассматривать возмущения, которые создаёт воздействие других планет, сравнительно слабое по сравнению с притяжением центрального тела - Солнца. В случае же Луны оно как раз и выступает в роли главного "возмутителя" движения спутника Земли. Возмущения от него весьма велики и всё время меняют свою величину и направление в зависимости от взаимного расположения Земли, Луны и Солнца.
Первые усилия для создания теории движения Луны предпринял Ньютон. Ему удалось на основе закона всемирного тяготения объяснить основные неравенства (периодические отклонения) движения Луны, открытые ещё в древности и подтверждённые такими наблюдателями, как Тихо Браге. "Большое эллиптическое неравенство" объяснялось эллиптичностью лунной орбиты, эвекция (огглат. evehere - "поднимать") - тем, что в новолуние Луна оказывается ближе к Солнцу, чем Земля, а в полнолуние - дальше. Вариация происходит из-за изменения скорости движения Луны на орбите опять-таки под действием притяжения Солнца. Годичное уравнение связано с эллиптичностью земной орбиты, а значит с периодическим изменением расстояния Земли и Луны от Солнца в течение года.
Но не всё было так просто. Когда Ньютон попытался рассчитать поворот линии апсид лунной орбиты (её большой оси, соединяющей перигей и апогей), он получил время полного обращения, равное 18 годам, хотя на самом деле это время равно 9. Так показывали наблюдения со времён Гиппарха.
Клеро попробовал решить эту задачу и… получил то же значение времени полного оборота линии апсид, что и Ньютон: 18 лет. В решение задачи включился Д'Аламбер. Действуя независимо от Клеро, он получил, увы, то же самое. Приступил к этой проблеме Эйлер и тоже не смог объяснить наблюдаемый период. Это было в 1747-1749 гг. А может быть, закон Ньютона неточен и в его формулу надо внести дополнительный член?