Прямая - это абстрактная фигура, для которой выполняется следующее правило - любые две точки этой фигуры соединяются наикратчайшим отрезком, полностью вписанным в эту прямую.
Евклид является первым математиком в самом широком смысле этого слова. Он создал геометрию, т.е. ту элементарную геометрию, которые греческие учителя преподавали детям римских патрициев и которую в английских школах до недавнего времени называли просто «Евклид»…
…Книги начинаются с определений и аксиом, которые делятся на две группы. Первая из них охватывает «koinai ennoeiai» ( т.е. знакомые всем свойства и отношения, не вызывающие сомнений – эта группа напоминает основные положения современной теории множеств), а вторая начинается с императива “ aitestho”, соответствующего современным оборотам « следует принять» или «примем, что». Следовательно, их следует считать постулатами, а их введение демонстрирует, что Евклид понимал роль соглашений ( и даже их необходимость ) в основах геометрии…
…Еще древним ученым ( а среди них и великому Птолемею из Александрии, отцу астрономии) не нравился евклидов постулат о параллельных: две прямые на плоскости пересекаются третьей, с которой образуют углы, сумма которых меньше половины полного угла, лежащего по обе стороны от пересекающей линии. Считается, что этот постулат, который позже получил название одиннадцатой аксиомы, в то время был слишком сложным и обрекал «Elementa» на то, чтобы они не предствлялись очевидной истиной…… В 1823 году он ( Ян Бойяи) пишет на четвертушке бумаги: «…я нашел нечто такое, что сам удивляюсь… но пока не могу сказать ничего, кроме того, что это открывает новый , совершенно новый мир».
…существует бесконечно много разных геометрий, когда опровергается одиннадцатая аксиома, и что вопрос об истинности или ложности этой аксиомы не имеет смысла, ибо и она и её отрицание вместе с остальными аксиомами образуют систему, свободную от противоречий.
/ Г. Штейнгауз «Математика – посредник между духом и материей» , Москва, Бином, 2005 год
Стр. 27 – 31 /
Одиннадцатая аксиома Евклида определяет параллельные прямые... Вот Вы писали о поездке во Владивосток ... Допустим Вы едете по прямой ... через некоторое время приплываете в Ленинград с запада , получается , что прямая есть кривая!?
