На «научных» формах Интернета множество тем посвящены рассмотрению релятивистских эффектов СТО и критике этой теории. Немало «копий ломается» по поводу релятивистского сокращения длины.
Конец этим бесконечным спорам мог бы положить прямой эксперимент, подтверждающий или опровергающий СТО в данном вопросе.
Рассмотрим наиболее простой в реализации способ прямого измерения длины движущегося стержня.
Этот способ основан на преобразовании длины во временной интервал (Рис.1).
Рис.1. Схема экспериментальной установки
Луч лазера
Л шириной
d прерывается движущимся со скоростью
V стержнем длиной
L (в статике). При этом в фотоэлементе
Ф создает импульс «затемнения» длительностью
T.
Очевидно, что при классическом подходе
T = L/V ,
а при релятивистском
T = L \(\displaystyle \sqrt[]{1- V/C^{2} }\) /V.
Разность длительностей импульсов для классического и релятивистского вариантов составит
\(\displaystyle \Delta \)T = L (1 -\(\displaystyle \sqrt[]{1- \beta^{2} }\) )/ \(\displaystyle \beta \)С
где,
\(\displaystyle \beta \) = V/С, С – скорость света в вакууме.
С учётом малости
\(\displaystyle \beta \) можно получить
\(\displaystyle \Delta \)TС/L \(\displaystyle \approx\) 0,5 \(\displaystyle \beta \).
Величина \(\displaystyle \beta \) измеряется c помощью дополнительной пары лазер-фотоэлемент
Л0 Ф0, расположенной по направлению движения стержня на фиксированном расстоянии
H. Задержка сигнала
T0 от переднего конца стержня даёт
\(\displaystyle \beta \)= H/СT0.
При длине стержня в 1 м и скорости 3 км/с,
\(\displaystyle \beta \) = 10-5 следует «уловить» отличие расчётного «классического» значения длины импульса от релятивистского на
\(\displaystyle \Delta \)T \(\displaystyle \approx\) 1,6 *10-14 с.
Для обеспечения 10-ти процентной погрешности измерения такого временного интервала, ширина луча лазера должна быть не более
d = 2 *10-12 м.
Становится ясно, что, сегодня невозможно практически реализовать столь высокие параметры установки.
Попробуем погрешность установки уменьшить за счёт установки вдоль пути стержня
N пар лазер – фотоэлемент, что позволяет путём обработки их сигналов снизить случайную погрешность в \(\displaystyle \sqrt[]{N}\) раз.
При
N =100 можно на порядок понизить требования к скорости движения стержня, либо требования к ширине лазерного луча. Значит в в такой установке, скорость стержня можно снизить до 1,5 км/с (создать её, например, с помощью порохового заряда или электромагнитного импульса), а ширину лазера увеличить до
d = 10-11 м. «Выстреливать» можно лентой, связанных N
1 метровых стержней, что уменьшит погрешность определения ещё в \(\displaystyle \sqrt[]{N_1}\).
Предложения по уменьшению требований к прецизионности элементов экспериментальной установки, к сожалению, всё равно не позволят достигнуть их реализуемости, поскольку, с погрешностью 10
-11 м следует выполнить (и обеспечить стабильность) геометрические размеры
L и
H.
Вывод: в современных условиях провести прямой эксперимент по проверке релятивистского изменения длины движущихся тел – не удастся.
Похоже, что ещё не скоро в Интернете затихнут споры по этому эффекту.
