Поводом для открытия темы послужил мой Тест на релятивизм, который так никто и не прошел
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=270123.0тема "Знаем ли мы теорию Максвелла"
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=371321.msg4332488#msg4332488и тема "Первая ошибка Эйнштейна"
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=369540.msg4298156#msg4298156Вот цитата из последней темы:
ПОка заявок на продолжение нет, вернусть снова к формулировке Аида:
из уравнений Максвелла не видно, откуда берется сила, действующая на неподвижный заряд со стороны проводника с током. Этого не хватало дорелятивистской электродинамике.
и посмотрю, правда ли это по отношению к приведенному выше уравнению силы Максвелла:
\[ \vec F=e([\vec u\times \vec B] - \partial\vec A/\partial t-\nabla(\vec v'\vec A)-\nabla\psi ) \]
Конкретным примером недостатка общепринятого дорелятивистского выражения силы Лоренца был случай, когда заряд движется вдоль длинной стороны прямоугольной рамки с током.
В системе, где рамка неподвижна а заряд движется со скоростью u, сила, действующая на заряд, легко выражается "магнитной" силой как у Максвелла, так и у ЛОренца:
\[ \vec F=e[\vec u\times \vec B] \].
Напомню, что в данном случае мы рассматриваем рамку с током как макроисточник проей А и В=rot A, не вникая в то, как имено движение зарядов в рамке определяет эти поля (это другая история).
Важно то, в системе заряда (где рамка как источник движется со скоростью v'=-u) при движении параллельно вектору А в уравнении Лоренца действительно не видно, откуда берется сила, действующая на заряд - кулоновского поля нет, и производная А равна нулю.
В уравнении силы Максвелла в этом случае работает слагаемое с градиентом конвективного квазипотенциала
\[ \vec F=-\nabla(\vec v'\vec A)=(u\nabla)\vec A+[\vec u\times rot A]=[\vec u\times \vec B] \]
Как видим, в уравнении МАксвелла ПО присутствует - в классических рамках.
Можно было не переходить к вектору индукции В, а рассмотреть изначальный градиент квазипотенциала, который неизменный вдоль проводника и убывает с удалнием от него - то есть его градиент направлен поперек движения, как и сила. Физический смысл квазипотенциала - кинетическая энергия поля, градиент которой в полном соответствии с обобщенной механикой Лагранжа дает силу.
На всякий случай проверим результат при движении поперек вектора А.
Как у Лоренца, так и у Максвелла в этом случае в сопутствующей заряду системе работает слагаемое с частоной производной А. У ЛОренца работать больше нечему, а у Максвелла в этом случае квазипотенциал vA везде нулевой, так как движение перпендикулярно импульсу поля А.
Насколько это совпадает с релятивистским видением происходящего, изложенным мной в посте 47, меня в общем-то не волнует, хоя на мой взгляд сходство имеется, а отсутствие релятивистских корней и преобразований пространства-времени радует классический взор.
Если что покажетсяне так:
"Пускай художник- паразит другой портрет изобразит"
