Сверхпроводящее кольцо

[Fedot]

Фёдор Фёдорович, про какие задачи вы говорите?
И какие особые решения я вам обещал?

Я говорю о Вашей новой задаче, представленной в посте №6 и о моём решении этой задачи данном в посте№21. Признаёте ли Вы что моё решение правильное, а Ваше годится только для случая, когда диаметр провода значительно меньше диаметра кольца.
По поводу особых решений Вы в посте №18 говорили, что я настолько не грамотен, что понять Ваши решения не смогу.

[Иван Горин]

Формулу, приведенную Вами, встречал в сети. Работает неплохо для отношения диаметра к длине не больше трех. У меня запрограммирована точная формула Нагаоки (по-моему, 1909 г.), записываемая через полные эллиптические интегралы. Последние довольно эффективно вычисляются методом арифметико-геометрического среднего - в программе это реализовано циклом DO...LOOP.

Хорошия программа. Действительно  для отношения диаметра к длине =6 получаются уже приличные расхождения.
По идее эта функция должна работать и для кольца.
То есть N=1, L=диаметру провода.
Но не работает. Расхождение примерно в 1,5 раз.

Это Pi * 0.004 в программе. Выражено в мкГн/см.

Да, получается.

[Иван Горин]

Новая постановка задачи для сверхпроводящего кольца.
Радиус кольца R.
Диаметр провода d.
d<<R
Индуктивность кольца L можно вычислить по известной формуле.
\[L=\mu _0R(\ln \frac{4R}{d}-1,75)\]
Эта формула для постоянного тока, и при условии d<<R (по крайней мере в 100 раз)
Итак дано:
L, B, R, ω
ω угловая скорость поворота кольца.
Работа не задана.
1. Вывести формулу для тока в кольце по завершении поворота на угол α из положения α₀. Ток к кольце в этом начальном положении равен I₀. угол α - это угол между плоскостью кольца и силовыми линиями магнитной индукции.
2. Вывести формулу зависимости момента силы на оси кольца в зависимоти от угла α.
3. Какие ещё силы действуют на кольцо.

[Fedot]

Почему не вижу ответа на мой пост №42?

[Иван Горин]

Почему не вижу ответа на мой пост №42?

Я не говорил, что вы неграмотны.
А то, что вы не изучали ТОЭ, вы сами сказали об этом на своём форуме.
Вы доктор технических наук.
ТОЭ для вас необязательно.

Достаточно знание электротехники, электродинамики, теории поля, высшей математики.(а это в сумме и есть ТОЭ)
А эти знания у вас есть.
Вот и выведите формулы для моей задачи, и докажите, что вы действительно доктор наук.
Но не приводите голословно закон сохранения потока. Его надо строго доказать.

Не для меня, а для всех.

Это моя тема.
Я сделал постановку задачи.
Приводить выводы я не обязан.
Вы не один в теме.
Может быть, найдутся другие, которые смогут вывести формулы по моей задаче.
Если не найдутся, значит никому это не интересно.

[Fedot]

Я не говорил, что вы неграмотны.
А то, что вы не изучали ТОЭ, вы сами сказали об этом на своём форуме.
Вы доктор технических наук.
ТОЭ для вас необязательно.

Достаточно знание электротехники, электродинамики, теории поля, высшей математики.(а это в сумме и есть ТОЭ)
А эти знания у вас есть.
Вот и выведите формулы для моей задачи, и докажите, что вы действительно доктор наук.
Но не приводите голословно закон сохранения потока. Его надо строго доказать.

Не для меня, а для всех.

Это моя тема.
Я сделал постановку задачи.
Приводить выводы я не обязан.
Вы не один в теме.
Может быть, найдутся другие, которые смогут вывести формулы по моей задаче.
Если не найдутся, значит никому это не интересно.

Вы опять не ответили на мой вопрос. Признаёте ли Вы что мой ответ в посте №21 точный, а представленный Вами ответ правилен только для случая когда диаметр провода значительно меньший, чем диаметр кольца.
Если же речь идёт о решении новой задачи, представленной Вами в посте 44, то это элементарная задача. Но должен сказать, что её условие сформулировано неграмотно. В условии имеется избыточный параметр - скорость поворота кольца. Это связано с тем, что от скорости поворота испрашиваемые параметры не зависят, а зависят они только от конечного положения кольца.
Но давайте договоримся так, Вы решаете мои задачи с вращающимся кольцом и закороченным СП соленоидом, в который вводится сверхпроводящий сердечник, а я решаю Вашу новую задачу. Так будет справедливо. 
 

[Иван Горин]

Признаёте ли Вы что мой ответ в посте №21 точный.

Нет, не признаю.
Где вы нашли, что у меня в постановке задачи сказано, что R это внешний радиус кольца.

Если же речь идёт о решении новой задачи, представленной Вами в посте 44, то это элементарная задача. Но должен сказать, что её условие сформулировано неграмотно. В условии имеется избыточный параметр - скорость поворота кольца. Это связано с тем, что от скорости поворота испрашиваемые параметры не зависят, а зависят они только от конечного положения кольца.

Вот и докажите что в конечной формуле угловая скорость сократится.

Но давайте договоримся так, Вы решаете мои задачи с вращающимся кольцом и закороченным СП соленоидом, в который вводится сверхпроводящий сердечник, а я решаю Вашу новую задачу. Так будет справедливо. 

Я вашу задачу решать не буду!
Я не альт и не релятивист.
А решать мою задачу я вас не заставляю.
И решение мне не требуется.
Решения моих задач я знаю, иначе не задавал бы.
А задаём мы задачи ради развлечения. От скуки.
И для общения.

[Иван Горин]

И прошу вас, Фёдор Фёдорович, удалить все ваши посты с матершинными стишками в  моей теме.
А на флудёров и троллей просто не обращаёте внимание.

[Fedot]

И прошу вас, Фёдор Фёдорович, удалить все ваши посты с матершинными стишками в  моей теме.
А на флудёров и троллей просто не обращаёте внимание.

Что смог, удалил. Пост Хавлкина, где есть дубляж, удалить не смог, пусть сам удаляет.
И уже в третий раз Вас спрашиваю: Признаёте ли Вы что мой ответ в посте №21 точный, а представленный Вами ответ приблизительно правилен только для случая когда диаметр провода значительно меньший, чем диаметр кольца.

[Иван Горин]

Что смог, удалил. Пост Хавлкина, где есть дубляж, удалить не смог, пусть сам удаляет.
И уже в третий раз Вас спрашиваю: Признаёте ли Вы что мой ответ в посте №21 точный, а представленный Вами ответ приблизительно правилен только для случая когда диаметр провода значительно меньший, чем диаметр кольца.

Посты флудёров мы удалить не можем.
Здесь нет модератора.
Просто не надо связываться с флудёрами и троллями.
А на ваш вопрос я ответил в посте 46 по новому исчислению.

[Fedot]

Посты флудёров мы удалить не можем.
Здесь нет модератора.
Просто не надо связываться с флудёрами и троллями.
А на ваш вопрос я ответил в посте 46 по новому исчислению.

С Вас очень трудно вытянуть конкретный ответ, когда Вы ошибаетесь, это очень плохой симптом.  Напишите здесь Ваш ответ в виде формулы и приведите мою формулу, чтобы читатели сами могли сравнить результаты. 

[al132]

Новая постановка задачи для сверхпроводящего кольца.
Радиус кольца R.
Диаметр провода d.
d<<R
Индуктивность кольца L можно вычислить по известной формуле.
\[L=\mu _0R(\ln \frac{4R}{d}-1,75)\]
Эта формула для постоянного тока, и при условии d<<R (по крайней мере в 100 раз)
Итак дано:
L, B, R, ω
ω угловая скорость поворота кольца.
Работа не задана.
1. Вывести формулу для тока в кольце по завершении поворота на угол α из положения α₀. Ток к кольце в этом начальном положении равен I₀. угол α - это угол между плоскостью кольца и силовыми линиями магнитной индукции.
2. Вывести формулу зависимости момента силы на оси кольца в зависимоти от угла α.
3. Какие ещё силы действуют на кольцо.

Давайте подставим данные и проверим.
R=5 см.
d=0.5 мм.
L=?
дерзайте. кстати, объясните зачем кольцу постоянный ток, для веса?

[Дробышев]

Решение задачи о силе взаимодействия сверхпроводящих колец выложено здесь.

[Иван Горин]

Решение задачи о силе взаимодействия сверхпроводящих колец выложено здесь.

Здравствуйте Николай Александрович!
Прочитал вашу работу.
Вы привели вывод формул из нашей задачи от Дозвона.
Вывод полный. Отличная работа!


Закон сохранения потока - это следствие более фундаментального закона из ТОЭ.
Второго закона Киргофа.
Переходный процесс с взаимной индуктивностью для сверхпроводящих колец без внешних источников питания.
\[L_1\frac{di_1}{dt}-\frac{d(Mi_2)}{dt}=0\]
\[L_2\frac{di_2}{dt}-\frac{d(Mi_1)}{dt}=0\]

M - взаимная индуктивность.
Направления токов - встречное.
Из этих двух уравнений Киргофа, учитывая начальные условия, получаем закон сохранения потока и все наши формулы для токов в кольцах.

[Fedot]

Закон сохранения потока - это следствие более фундаментального закона из ТОЭ.
Второго закона Киргофа.
Переходный процесс с взаимной индуктивностью для сверхпроводящих колец без внешних источников питания.
\[L_1\frac{di_1}{dt}-\frac{d(Mi_2)}{dt}=0\]
\[L_2\frac{di_2}{dt}-\frac{d(Mi_1)}{dt}=0\]

M - взаимная индуктивность.
Из этих двух уравнений Киргофа, учитывая начальные условия, получаем закон сохранения потока и все наши формулы для токов в кольцах.

А как же обстоят дела с одиночным кольцом, в котором уже заморожен какой-то ток. Почему там поток сохраняется?

[Fedot]

Иван Фёдорович, не вижу Вашего ответа.

[al132]

Вы не поймёте это решение.
Для понимания нужно знать ТОЭ и высшую математику.
А у вас этих знаний нет, и никогда, похоже, не было. А может быть всё забыли. Бывает. Возраст. Но и участие на форумах - практика и воспоминания.
Вот когда вы изучите ТОЭ и вспомните высшую математику, тогда сами привёдёте вывод формул моей задачи.
И разберитесь, что такое сверхпроводимость.
При температуре 0°K сопротивление кольца будет равно нулю. Но не будет магнитного поля, которое должно создать кольцо. Это одна из практических проверок.
Но если не учитывать этот факт, то мою задачу можно решить теоретически.
Этого решения у вас нет. Только не доказанные гипотезы и неверные формулы о законе сохранения потока.

Вы даже в своей конечной формуле не нашли свои ошибки.
d это диаметр провода. И у вас ток в кольце зависит от площади поперечного сечения провода. Отпад!

Эта песня хорош, начинай с начало.
В космосе почти 0 град. К. Идеально для сверх проводника, там и так невесомость. На Земле, что бы получить левитацию, необходимы низкие температуры на которую уйдёт немерено энергии. Тогда в чём смысл, в диаметре провода если с повышением температуря, а это главный конёк...

[Fedot]

Эта песня хорош, начинай с начало.
В космосе почти 0 град. К. Идеально для сверх проводника, там и так невесомость. На Земле, что бы получить левитацию, необходимы низкие температуры на которую уйдёт немерено энергии. Тогда в чём смысл, в диаметре провода если с повышением температуря, а это главный конёк...

al132, шел бы ты нахер отседова со своими знаниями.

[Иван Горин]

Здравствуйте Николай Александрович!
Прочитал вашу работу.
Вы привели вывод формул из нашей задачи от Дозвона.
Вывод полный. Отличная работа!

Закон сохранения потока - это следствие более фундаментального закона из ТОЭ.
Второго закона Киргофа.
Переходный процесс с взаимной индуктивностью для сверхпроводящих колец без внешних источников питания.
\[L_1\frac{di_1}{dt}+\frac{d(Mi_2)}{dt}=0\]
\[L_2\frac{di_2}{dt}+\frac{d(Mi_1)}{dt}=0\]

M - взаимная индуктивность.
Из этих двух уравнений Киргофа, учитывая начальные условия, получаем закон сохранения потока и все наши формулы для токов в кольцах.

Привожу свои выводы дальше для сравнения.
Хотя у Дробышева всё правильно.
Мои два уравнения записаны для согласного направления токов.

\[L_1\frac{di_1}{dt}+\frac{d(Mi_2)}{dt}=0\,\,\,(1)\]
\[L_2\frac{di_2}{dt}+\frac{d(Mi_1)}{dt}=0\,\,\,(2)\]

Часть 1. Закон сохранения потоков в кольцах. Токи в кольцах.
Проинтегрируем обе части уравнений (1) и (2) по времени и получим занон сохранения потоков в сверхпроводящих кольцах:
L₁I₁+MI₂=C₁ (3)
L₂I₂+MI₁=C₂ (4)
Постоянные интегрирования С₁ и С₂ находятся из начальных условий:
При расстоянии z=z₀ между кольцами
M(z₀₎=M₀
I₁(z₀)=I₁₀
I₂(z₀)=I₂₀
Начальные условия можно выбрать произвольно.
Постоянные интегрирования:
C₁=L₁I₁₀+M₀I₂₀ (5)
C₂=L₂I₂₀+M₀I₁₀ (6)
Решаем систему линейных алгебраических уравнений (3) и(4) с учётом (5) и (6) и находим токи в кольцах.
Часть 2. Баланс энергий. Силы взаимодействия.
Следует далее также из законов Киргофа (1) и (2)

[Fedot]

Иван Фёдорович, я просил Вас вывести закон сохранения потока для одиночного кольца.