Вот так описывает Я. П. Терлецкий нарушение принципа причинности в СТО при допущении существования сверхсветовых скоростей на стр. 73-74 в книге "Парадоксы теории относительности". - М.: Наука, 1966 :
"Рассмотрим два события: испускание сигнала в точке \(x_1\) в момент времени \(t_1\) и поглощение сигнала в точке \(x_2\) в последующий момент времени \(t_2\)/. Скоростью сигнала, очевидно, является величина
\(u= (x_2 - x_1)/(t_2 - t_1).\) (20.1)
При этом предполагается, что
\(t_2 > t_1\), (20.2)
так как поглощение сигнала, по определению, - более позднее событие, чем его испускание.
Рассмотрим эти же два события с точки зрения другой ИСО \(\Sigma^{'}\), движущейся относительно исходной ИСО со скоростью \(v\). Согласно преобразованиям Лоренца
\(t_2^{'} - t_1^{'} = \frac{(t_2 - t_1) - \frac{v}{c_0^2}(x_2 - x_1)}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}}\), (20.3)
откуда согласно определению (20.1)
\(t_2^{'} - t_1^{'}= \frac{1-\frac{uv}{c_0^2}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}(t_2 - t_1)\). (20.4)
Если \(u<c_0\), то в силу того, что всегда \(v<c_0\), получаем \(vu/c_0^2<1\) и множитель при \((t_2-t_1)\) является положительной величиной. Следовательно, \((t_2^{'} - t_1^{'})>0\), если \((t_2 - t_1)>0\), т. е.
\(t_2^{'} > t_1^{'}\) при \(u < c_0\). (20.5)
Таким образом, временная последовательность событий, связанных досветовым сигналом, не может быть изменена посредством перехода к другой системе отсчета.
Иное положение имеет место в случае сверхсветовых сигналов. Если \(u>c_0\), то согласно (20.4) возможно указать такую систему отсчета \(\Sigma^{'}\), движущуюся со скоростью \(v<c_0\), в которой множитель при \((t_2 - t_1)\) становится отрицательным. Действительно, при \(u>c_0\), т.е. \(c_0/u<1\), Существуют такие \(v<c_0\), при которых удовлетворяется неравенство
\(c_0/u < v/c_0 < 1\), (20.6)
Из которого следует, что \(vu/c_0^2 > 1.\)
Таким образом, при скорости системы отсчета, определяемой неравенством (20.6), множитель \((t_2 - t_1)\) в (20.4) становится отрицательным и, следовательно, при \((t_2 - t_1) > 0\) получаем \((t_2^{'} - t_1^{'}) < 0\), т. е. временная последовательность событий нарушается, так как при \(t_1 < t_2\) получаем \(t_2^{'} < t_1^{'}.\)
Следовательно, допущение сверхсветовых сигналов эквивалентно допущению возможности изменения временной последовательности испускания и поглощения путем выбора системы отсчета. Но допущение такой возможности противоречит принципу причинности в его принятой в физике формулировке, ибо путем выбора системы отсчета причина - испускание сигнала может быть осуществлена после следствия - поглощения сигнала".
