Современная физика пишет законы Ньютона в векторной форме, что исключает их ложное толкование.
Только надо знать и исполнять Правила работы с векторами.
Вектор, умноженный, деленный на скаляр, дает другой вектор, по направлению исходного вектора.
Второй закон Ньютона в векторной форме. (1)
\[ \frac {\vec F}{m} = \vec a \]
Читается.
Вектор силы, деленный на массу, дает вектор ускорения по направлению действия силы.
Любые другие толкования - словоблудие.
Встречается такое выражение. (2)
\[ \vec F = \vec {ma} \]
Оно означает, что слева и справа вектора равны и направлены в одну сторону.
Применяется при переходе из Технической системы единиц в систему СИ. (3)
\[ \vec F = 1 кГ = \vec {ma} = 9,81\, ньютон \]
Умножаем левую и правую часть в уравнении 2-го закона на время. (4)
\[ \frac {\vec F\cdot T}{m} = \vec a\cdot T =\vec v \]
Это выражение можно записать как (5)
\[ \vec F\cdot T = m\vec a\cdot T =\vec {mv} \]
Получается, что сила умноженная на время действия силы, дает равномерное прямолинейное движение массы m со скоростью v
Производная от вектора, дает другой вектор, по направлению исходного вектора.
Берем производную по времени выражения (5)
\[ d(\vec F\cdot T)/dt = d(\vec {mv})/dt \]
Получаем
\[ \vec F = \vec {ma} \]
Справа разгонная сила, и никакой силы инерции.
Когда тело тормозится имея импульс \( \vec {mv} \), то производная
\[ d(\vec {mv})/dt = \vec {ma} \]
\( \vec {ma} \) сила направленная по ходу движения при торможении силой трения, пока тело полностью не остановится.
По третьему закону Ньютона, эта сила равна силе трения и является силой инерции.
Первый закон Ньютона в векторной форме \( \vec {mv} = const \)
Читается.
Если на тело нет действующих сил, или они уравновешены, тело движется равномерно и прямолинейно, пока на него не подействуют внешние силы.
