Ошибки Ландау

[Фёдор Менде]

Аннотация

       Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, что и показано в данной статье. Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.
Ключевые слова: плазма, диэлектрик, диэлектрическая проницаемость, дисперсия диэлектрической проницаемости, гармоническая функция.

1. Введение

     Хорошо известно такое явление как радуга. Любому специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Поскольку вода является диэлектриком, то при объяснении этого явления Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей [1-6].
      Однако сам создатель основных уравнений электродинамики Максвелл считал, что эти параметры от частоты не зависят, а являются фундаментальными константами. Как родилась идея дисперсии диэлектрической и магнитной проницаемости,  и какой путь она прошла, характеризует цитата из монографии известных специалистов в области физики плазмы [1]: «Сам Дж. Максвелл при формулировке уравнений электродинамики материальных сред считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются постоянными величинами (по этой причине они длительное время считались постоянными величинами). Значительно позже, уже в начале этого столетия при объяснении оптических дисперсионных явлений (в частности явления радуги) Дж. Хевисайд и Р. Вул показали, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются функциями частоты. А совсем недавно, в середине 50-х годов, физики пришли к выводу, что эти величины зависят не только от частоты, но и от волнового вектора. По сути, это была радикальная ломка существующих представлений. Насколько серьезной она была, характеризует случай, который произошел на семинаре Л. Д. Ландау в 1954 г. Во время доклада А. И. Ахиезера на эту тему Ландау вдруг воскликнул, перебив докладчика: ”Это бред, поскольку показатель преломления не может быть функцией показателя преломления”. Это сказал Л. Д. Ландау – один из выдающихся физиков нашего времени» (конец цитаты).
 Из приведенной  цитаты не ясно, что именно имел  в виду Ландау, высказывая такую точку зрения, однако последующие его публикации говорят о том, что концепцию о дисперсии диэлектрической проницаемости плазмы он принял [2].
      Забегая  вперед,  укажем, что прав был Максвелл, который считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред от частоты не зависят.  В ряде же работ Лундау по электродинамике [2-6] допущены концептуальные, методические и физические ошибки, в результате которых в физику проникли и прочно в ней закрепились такие метафизические понятия как частотная дисперсия диэлектрической проницаемости материальных сред и, в частности, плазмы. Распространение этой концепции на  диэлектрики привело к тому, что все начали считать, что и диэлектрическая проницаемость диэлектриков тоже зависит от частоты. Эти  физические заблуждения проникли во все сферы физики и техники. Они настолько прочно укоренились в сознании специалистов, что многие до сих пор не могут поверить в то, что диэлектрическая проницаемость плазмы равна диэлектрической проницаемости вакуума, а дисперсия диэлектрической проницаемости диэлектриков отсутствует. Имеется громадное количество публикаций, начиная с таких известных учёных, как Друде, Вулл, Хевисайд, Ландау, Гинзбург, Ахиезер, Тамм [1-6], и заканчивая Большой Советской Энциклопедией, где говорится, что диэлектрическая проницаемость плазмы и диэлектриков зависит от частоты. Это есть методическая и физическая ошибка. И она стала возможной по той причине, что без должного понимания физики происходящих процессов произошла подмена физических понятий математическими символами, которым  были присвоены физические, а вернее метафизические, наименования, не соответствующие их физическому смыслу. А если рассматривать чисто математическую точку зрения, то Ландау, а вслед за ним и другие авторы перепутали интеграл и производную гармонической функции, поскольку забыли, что производная и интеграл в этом случае имеют одинаковый вид, а отличаются только знаками.

[Фёдор Менде]

2.  Плазмоподобные среды

      Под бездиссипативными плазмоподобными средами будем понимать такие, в которых заряды могут двигаться без потерь. К таким средам в первом приближении могут быть отнесены сверхпроводники, свободные электроны или ионы в вакууме (в дальнейшем проводники). Для электронов в указанных  средах в отсутствии магнитного поля уравнение движения имеет вид:
\[m\frac{{d\vec v}}{{dt}} = e\vec E ,  (2.1) \]
где \(m\)  и \(e\)  – масса и заряд электрона, \(\vec E\) – напряженность электрического поля,   – скорость движения заряда.
      В работе [6] показано, что это уравнение может быть использовано и для описания движения электронов в горячей плазме. Поэтому оно может быть распространено и на этот случай.
Используя выражение для плотности тока
\[\vec j = ne\vec v . (2.2) \]
из (2.1) получаем плотность тока проводимости
\[{\vec j_L} = \frac{{n{e^2}}}{m}\int {{{\vec E}_{}}dt}  .  (2.3) \]
В соотношении (2.2) и (2.3) величина   представляет  плотность электронов. Введя обозначение
\[{L_k} = \frac{m}{{n{e^2}}} ,   (2.4) \]
находим
\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .  (2.5) \]
В данном случае величина \({L_k}\)  представляет удельную кинетическую индуктивность носителей заряда [7-11]. Ее существование связано с тем, что заряд, имея массу, обладает инерционными свойствами. Для случая гармонических полей \(\vec E = {\vec E_0}\sin \omega t\)  соотношение (2.5) запишется:
\[{\vec j_L} =  - \frac{1}{{\omega {L_k}}}{\vec E_0}\cos \omega t. (2.6)  \]
Здесь и далее для математического описания электродинамических процессов будут в большинстве случаев, вместо комплексных величин,  использоваться тригонометрические функции с тем, чтобы были хорошо видны фазовые соотношения между векторами, представляющими электрические поля и плотности токов.
      Из соотношения (2.5) и (2.6) видно, что \({\vec j_L}\)  представляет  индуктивный ток, т.к. его фаза запаздывает по отношению к напряжённости электрического поля на угол  \(\frac{\pi }{2}\) .
      Если заряды находятся в вакууме, то при нахождении суммарного тока нужно учитывать и  ток смещения
\[{\vec j_\varepsilon } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} = {\varepsilon _0}{\vec E_0}\cos \omega t .\]
Видно, что этот ток носит ёмкостной характер, т.к. его фаза на \(\frac{\pi }{2}\)  опережает фазу напряжённости электрического поля. Таким образом, суммарная плотность тока составит [8-10]:
\[{\vec j_\sum } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} , \]
или
\[{\vec j_\Sigma } = {\left( {\omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t .   (2.7) \]

[Фёдор Менде]

Если электроны находятся в материальной среде, то следует ещё учитывать и наличие положительно заряженных ионов. Однако при рассмотрении свойств таких сред в быстропеременных полях, в связи с тем, что масса ионов значительно больше массы электронов, их наличие обычно  не учитывается.
В соотношении (2.7) величина, стоящая в скобках, представляет суммарную реактивную проводимость данной среды \({\sigma _\Sigma }\)   и состоит, в свою очередь, из емкостной \({\sigma _C}\)   и  индуктивной \({\sigma _L}\)   проводимости
\[{\sigma _\Sigma } = {\sigma _C} + {\sigma _L} = \omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}} .\]
Соотношение (2.7) можно переписать и по-другому:
\[{\vec j_\Sigma } = \omega {\varepsilon _0}{\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t ,\]
где \({\omega _0} = \sqrt {\frac{1}{{{L_k}{\varepsilon _0}}}} \)  -   плазменная частота.
И здесь возникает большой соблазн назвать величину
\[\varepsilon *(\omega ) = {\varepsilon _0}\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) = {\varepsilon _0} - \frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}} ,\]
зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью плазмы, что и сделано во всех существующих работах по физике плазмы. Но это неправильно, т.к. данный математический символ является сборным параметром,  в который одновременно входит диэлектрическая проницаемость вакуума и удельная кинетическая индуктивность зарядов. Из предыдущего рассмотрения ясно, что параметр \(\varepsilon *(\omega )\)  даёт возможность в одном коэффициенте объединить и производную и интеграл гармонической функции, поскольку они отличаются только знаками и таким образом создаётся впечатление, что диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от частоты. Следует отметить, что подобная ошибка совершена и такими известными физиками, как Ахиезер, Тамм, Гинзбург [3-5].
      Это случилось ещё и потому, что, начиная рассматривать этот вопрос, Ландау  ввёл определения диэлектрической проницаемости только для статических полей, но не ввёл такого определения для переменных полей. Введём такое определение.
       Если рассмотреть любую среду, в том числе и  плазму, то переменная плотность токов (в дальнейшем будем сокращённо говорить просто ток) будет определяться тремя составляющими, зависящими от электрического поля. Ток резистивных потерь будет синфазен электрическому полю. Ёмкостной ток, определяемый первой производной электрического поля по времени, будет опережать напряженность электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\) Этот ток  называется током смещения.  Ток проводимости, определяемый интегралом от электрического поля по времени, будет отставать от  электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\)  Все три указанные составляющие тока и будут входить во второе уравнение Максвелла и других составляющих токов быть не может. Причём все эти три составляющие токов будут присутствовать в любых немагнитных средах, в которых имеются тепловые потери.  Поэтому вполне естественно, диэлектрическую проницаемость любой среды определить как коэффициент, стоящий перед тем членом, который определяется производной электрического поля по времени во втором уравнении Максвелла. При этом следует учесть, что диэлектрическая проницаемость не может быть отрицательной величиной. Это связано с тем, что через этот параметр определяется энергия электрических полей, которая может быть только положительной.
      Не введя такого чёткого определения диэлектрической проницаемости, Ландау и начинает рассмотрение поведения плазмы в переменных электрических полях. При этом он не выписывает отдельно ток смещения и ток проводимости, один из которых определяется производной, а другой интегралом, а записывает их через единый коэффициент. Делает он это по той причине, что в случае гармонических колебаний вид функций, определяющих и производную и интеграл, одинаков, а отличаются эти функции лишь знаком. Производя такую операцию, Ландау  не понимает, что в случае гармонических электрических полей в плазме существуют два различных тока, один из которых является током смещения, и определяется диэлектрической проницаемостью вакуума и производной от электрического поля. Другой ток является током проводимости и определяется удельной кинетической индуктивностью и интегралом от электрического поля. Причём эти два тока противофазны. А поскольку оба тока зависят от частоты, причём один из них зависит от частоты линейно, а другой обратно пропорционально частоте, то между ними имеет место конкуренция. При низких частотах преобладает ток проводимости,  при высоких, наоборот, преобладает ток смещения. В случае же равенства этих токов, что имеет место на плазменной частоте, имеет место резонанс токов.

[Фёдор Менде]

     Подчеркнём, что с математической точки зрения, так как поступил Ландау, поступать  можно, но при этом теряется постоянная интегрирования, которая необходима для учёта начальных условий при решении интегродифференциального уравнения, определяющего плотность тока в среде.
Очевидность допущенной ошибки видна и на другом примере.
      Соотношение (2.7) можно переписать ещё и так:
\[{\vec j_\Sigma } =  - {\frac{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}}{{\omega L}}_{}}{\vec E_0}\cos \omega t\]
и ввести другой математический символ
\[L*(\omega ) = \frac{{{L_k}}}{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}} = \frac{{{L_k}}}{{{\omega ^2}{L_k}{\varepsilon _0} - 1}}   . \]
В данном случае также возникает соблазн назвать эту величину зависящей от частоты кинетической индуктивностью.
     Таким образом, можно записать:
\[{\vec j_\Sigma } = \omega \varepsilon *{(\omega )_{}}{\vec E_0}\cos \omega t,\]
или
\[{\vec j_\Sigma } =  - {\frac{1}{{\omega L*(\omega )}}_{}}{\vec E_0}\cos \omega t.\] 
Но это всего лишь символическая математическая запись одного и того же соотношения (2.7). Оба уравнения эквивалентны. Но с физической точки зрения ни \(\varepsilon *(\omega )\) , ни \(L*(\omega )\)  диэлектрической проницаемостью или индуктивностью не являются. Физический смысл их названий заключается в следующем:
\[\varepsilon *(\omega ) = \frac{{{\sigma _X}}}{\omega }  , \]
т.е. \(\varepsilon *(\omega )\)   представляет суммарную реактивную проводимость среды, деленную на частоту, а
\[{L_k}*(\omega ) = \frac{1}{{\omega {\sigma _X}}}\]
 представляет обратную величину произведения частоты и реактивной проводимости среды.
      Как нужно поступать, если в нашем распоряжении имеются величины \(\varepsilon *(\omega )\)  и \(L*(\omega )  ,\) а нам необходимо вычислить удельную энергию. Естественно подставлять эти величины в формулы, определяющие энергию электрических полей
\[{W_E} = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2\]
и кинетическую энергию носителей зарядов
\[{W_j} = \frac{1}{2}{L_k}j_0^2,   (2.8) \]
нельзя просто потому, что эти параметры не являются ни диэлектрической проницаемостью, ни индуктивностью. Нетрудно показать, что в этом случае полная удельная энергия может быть получена из соотношения
\[{W_\sum } = \frac{1}{2} \cdot \frac{{d\left( {\omega \varepsilon *(\omega )} \right)}}{{d\omega }}E_0^2 ,    (2.9) \]
откуда получаем
\[{W_\Sigma } = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + {\frac{1}{2}_{}}{\frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}}_{}}E_0^2 = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + \frac{1}{2}{L_k}j_0^2.\] 
Тот же результат получим, воспользовавшись формулой
\[W = {\frac{1}{2}_{}}\frac{{d\left[ {\frac{1}{{\omega {L_k}*(\omega )}}} \right]}}{{d\omega }}E_0^2.\]

Приведенные соотношения показывают, что удельная энергия состоит из потенциальной энергии электрических полей и кинетической энергии носителей зарядов.

[Фёдор Менде]

      При рассмотрении любых сред нашей конечной задачей является нахождение волнового уравнения. В данном случае эта задача уже практически решена.  Уравнения Максвелла для рассмотренного случая имеют вид:
\[\begin{array}{l}
ro{t_{}}\vec E =  - {\mu _0}\frac{{{\partial _{}}\vec H}}{{{\partial _{}}t}},\\
ro{t_{}}\vec H = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt}
\end{array}  ,    (2.10) \]
где \({\mu _0}\)  – диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.
Система уравнений  (2.10) полностью описывает все свойства бездиссипативных проводников. Из неё получаем
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec H}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0 .      (2.11) \]
Для случая полей, не зависящих от времени, уравнение (2.11) переходит в уравнение Лондонов [12]
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0,\] 
где \({\lambda _L}^2 = \frac{{{L_k}}}{{{\mu _0}}}\) – лондоновская глубина проникновения.
     Таким образом, можно заключить, что уравнения Лондонов являясь частным случаем уравнения  (2.11), и не учитывают токов смещения в  среде.  Поэтому они не дают возможности получить волновые уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в идеальных проводниках.
      Для электрических полей волновое уравнение в этом случае выглядит следующим образом:
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec E}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Для постоянных электрических полей можно записать
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Следовательно, постоянные электрические поля проникают в сверхпроводник таким же образом, как и магнитные, убывая по экспоненциальному закону. Плотность же тока при этом растёт по линейному закону
\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .\]
      Проведенное рассмотрение показало, что диэлектрическая проницаемость данной среды равна диэлектрической проницаемости вакуума и эта проницаемость от частоты не зависит. Этому параметру обязано накопление в среде потенциальной энергии. Кроме того, такую среду характеризует ещё и кинетическая индуктивность носителей зарядов и этот параметр ответственен за накопление кинетической энергии.
      Таким образом, получены все необходимые данные, характеризующие процесс распространения электромагнитных волн в рассмотренных проводящих средах. Однако  в отличие от общепринятой методики [2-4]    при таком рассмотрении нигде не вводился вектор поляризации, а в основу рассмотрения положено уравнение движения и при этом во втором уравнении Максвелла выписываются все составляющие плотностей токов в явном виде.
      В радиотехнике существует простой  метод представления радиотехнических элементов и материальных сред при помощи эквивалентных схем. Этот метод является очень наглядным и даёт возможность представлять в виде таких схем элементы, как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами.  Использование этого метода позволит нам  лучше понять, почему были допущены такие существенные физические ошибки при введении понятия  зависящей от частоты диэлектрическая проницаемость.

3. Заключение

Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, и эта ошибка допущена в трудах Ландау.  Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.


Литература

1  Александров А Ф  Богданкевич Л С  Рухадзе А А  Колебания и волны в плазменных средах (Изд. Московского   университета, 1990)
2. Ландау Л Д  Лифшиц Е М Электродинамика сплошных   сред (М: Наука, 1982)
3. Гинзбург В Л  Распространение электромагнитных волн в плазме ( М.: Наука. 1967)
4. Ахиезер А  И   Физика плазмы (М: Наука, 1974)
5. Тамм И  Е  Основы теории электричества (М.: Наука, 1989)
6. Арцимович Л  А  Что каждый физик должен знать о плазме  (М.: Атомиздат, 1976)
7. Менде Ф Ф Спицын А И Поверхностный импеданс  сверхпроводников  (Киев, Наукова думка, 1985)
8. Менде Ф  Ф   Существуют ли ошибки в современной  физике (Харьков, Константа, 2003)
9. Менде Ф Ф Непротиворечивая электродинамика  (Харьков, НТМТ, 2008)

[tcaplin]

Добрый день, Федор.
Полностью согласен, что надо учитывать кинетическую индуктивность зарядов. Но почему Вы отказываете им в наличии и обычной, электрической индуктивности? Ведь движение зарядов в проводнике сопровождается кольцевым магнитным полем вокруг провода... Поэтому инерционность определяется не только массовой кинетикой зарядов.

[Фёдор Менде]

Добрый день, Федор.
Полностью согласен, что надо учитывать кинетическую индуктивность зарядов. Но почему Вы отказываете им в наличии и обычной, электрической индуктивности? Ведь движение зарядов в проводнике сопровождается кольцевым магнитным полем вокруг провода... Поэтому инерционность определяется не только массовой кинетикой зарядов.

Здравствуйте Александр, мы ведь с вами старые знакомые и провели много бесед о физике и физических законах, и я очень ценю Вашу эрудицию и физическую интуицию. Очень было бы не плохо, если бы Вы открыли здесь свою тему. А теперь по поводу Вашего вопроса. При записи уравнений я совсем не отказываю в наличии электрической индуктивности, а иду по тому же пути, по которому шел Максвелл, лишь дополнив его втрое уравнение индуктивным током. Учёт названного параметра происходит в тот момент, когда плотность тока мы записываем как ротор магнитного поля и присоединяем к этому уравнению закон Фарадея, записанный в дифференциальной форме, являющимся первым уравнением Максвелла. Именно сочетание первого о второго уравнений Максвелла даёт возможность получить волновое уравнение для материальных сред. А реальная индуктивность проводника вылезет тогда, когда уравнения Максвелла будут записаны с соответствующими граничными условиями, превратившись в уравнения Киргофа.

[tcaplin]

Именно сочетание первого о второго уравнений Максвелла даёт возможность получить волновое уравнение для материальных сред.

Максвелл получил такое уравнение для вакуума, причем весьма антифизичным предположением о наличии в нем "токов смещения вакуума" - фактически, наличием безмассовых зарядов в вакууме. И только многочисленные опытные подтверждения теории Максвелла и его весьма странной для того времени предпосылки заставили ученых "забыть" о ее мягко говоря "натянутости"... Вплоть до отказа вакууму (читай - эфиру) вообще в материальной сущности. И это при том, что без таких зарядов волн вообще быть не может...
 Собственно, скорость волн в диэлектрических средах потому и меньше, чем в вакууме, что в них к "вакуумным токам" подключаются и массивные носители зарядов - и здесь без учета кинетической индуктивности не обойтись. Но считать, что дело только в "кинетической индуктивности", я считаю неправильным. Это фактор дополнительный - увеличивающий "мю" и "эпсилон" реальных диэлектриков относительно вакуума.
А насчет "частотной зависимости электрической проницаемости" полностью с Вами согласен: таковой надо считать исключительно статическую величину - при нулевой частоте.

[Фёдор Менде]

Максвелл получил такое уравнение для вакуума, причем весьма антифизичным предположением о наличии в нем "токов смещения вакуума" - фактически, наличием безмассовых зарядов в вакууме. И только многочисленные опытные подтверждения теории Максвелла и его весьма странной для того времени предпосылки заставили ученых "забыть" о ее мягко говоря "натянутости"... Вплоть до отказа вакууму (читай - эфиру) вообще в материальной сущности. И это при том, что без таких зарядов волн вообще быть не может...
 Собственно, скорость волн в диэлектрических средах потому и меньше, чем в вакууме, что в них к "вакуумным токам" подключаются и массивные носители зарядов - и здесь без учета кинетической индуктивности не обойтись. Но считать, что дело только в "кинетической индуктивности", я считаю неправильным. Это фактор дополнительный - увеличивающий "мю" и "эпсилон" реальных диэлектриков относительно вакуума.
А насчет "частотной зависимости электрической проницаемости" полностью с Вами согласен: таковой надо считать исключительно статическую величину - при нулевой частоте.

Ток смешения, введенный Максвеллом, это гениальная догадка, которую многие не понимают и объяснить не могут. Но ларчик открывается просто. В тех местах, где по каким либо причинам изменяется электрическое поле и существует этот загадочный ток смещения, ибо он записывается как произведение диэлектрической проницаемости и производной электрического поля по времени.

[tcaplin]

В тех местах, где по каким либо причинам изменяется электрическое поле и существует этот загадочный ток смещения, ибо он записывается как произведение диэлектрической проницаемости и производной электрического поля по времени

Здесь Вы, думаю, поменяли причину со следствием.
 Это изменение электрического поля следует за перемещением зарядов. И это изменение можно описать математической моделью.
А не наоборот - описание изменения якобы "объясняет" ток...

[Фёдор Менде]

Здесь Вы, думаю, поменяли причину со следствием.
 Это изменение электрического поля следует за перемещением зарядов. И это изменение можно описать математической моделью.
А не наоборот - описание изменения якобы "объясняет" ток...

Вы же не будете возражать, что в вакууме распространяется ЭМ волна. При распространении этой волны электрическое поле изменяется, хотя это и не связано с наличием, или перемещением зарядов. Этот эффект соответствует введению тока смещения, который когда-то ввел Максвелл.

[tcaplin]

Этот эффект соответствует введению тока смещения, который когда-то ввел Максвелл.

По самому изначальному физическому определению электрический ток - это движение зарядов. Нельзя "ввести ток" - и не подразумевать заряды. Можно только волевым усилием заставить себя не думать об этом - но многие вообще не думают о физическом устройстве мира, и ничего - живут... 

[tcaplin]

К слову, мне очень понравилась ваша идея о существовании поперечного резонанса в плазме в дополнение к продольному ленгмюровскому. Если к этой идее добавить тот факт, что ортогональных "поперечных" направления два - то в совокупности с продольным получается полноценный трехмерный резонанс! А если еще учесть, что движение зарядов есть не только в плазме, но и в диэлектриках (токи смещения), то любой диэлектрик, в том числе и "физический вакуум" (эфир), имеет некоторую резонансную частоту, для частот выше которой он становится проводящей средой (емкостная параллельная проводимость больше последовательной индуктивной) - в нем возможны только вихревые токи. Гюйгенсовского распространения частот выше резонансной по такой среде нет. Распространяться волновая энергия частот выше собственного резонанса среды может только вихревыми порциями - квантами...

[Игорь Мисюченко]

Вы же не будете возражать, что в вакууме распространяется ЭМ волна. При распространении этой волны электрическое поле изменяется, хотя это и не связано с наличием, или перемещением зарядов. Этот эффект соответствует введению тока смещения, который когда-то ввел Максвелл.

Коллеги! А почему, собственно, не предположить наличие в вакууме противоположных зарядов? Тогда их смещение относительно равновесного положения (а равновесное в данном случае это когда они оба равны в каждой точке пространства) и есть ток смещения, такой же, как во всех диэлектриках. Заряды должны быть безмассовыми? Конечно... а что им мешает? Спросите себя - а почему у электрона есть масса? Ответ-то ещё Томсон нашёл: потому что у него есть заряд и размер. Размер, понимаете?! Масса зависит от размера заряженной частицы. Чем больше размер заряженной сферы - тем меньше её электромагнитная масса. А вакуумные заряды - не частицы, они конечного размера не имеют. Они занимают всю Вселенную (ведь вакуум нигде не кончается!). Соответственно, и масса у них равна нулю. А вот как только мы нарушили это равновесие (вакуумных зарядов) в каком-то конкретном месте - так тут же там возникло электрическое поле и, следовательно, появилась ненулевая масса.

[tcaplin]

Коллеги! А почему, собственно, не предположить наличие в вакууме противоположных зарядов?

Собственно, современная "стандартная модель" так и делает, заселяя "физический вакууум" (лукавая замена термина "эфир") виртуальными электрон-позитронными парами. А раз они виртуальные - находятся в "состоянии постоянной аннигиляции", то и масс покоя у них нет...

Спросите себя - а почему у электрона есть масса? Ответ-то ещё Томсон нашёл: потому что у него есть заряд и размер. Размер, понимаете?!

Эйнштейн нашел ответ лучше: масса эквивалентна энергии. Энергия у "бугра" есть относительно рядом расположенной ямы. Если мы сроем бугор и засыпем его материей яму - то энергия исчезнет, а значит и масса.

[Метафизик]

Энергия у "бугра" есть относительно рядом расположенной ямы. Если мы сроем бугор и засыпем его материей яму - то энергия исчезнет, а значит и масса.

Не договоритесь вы, пока не будет засыпано дустом вот это НЕпонимание Эфира:

Вы же не будете возражать, что в вакууме распространяется ЭМ волна.

[tcaplin]

Не договоритесь вы, пока не будет засыпано дустом

А по делу есть что?
Нельзя же бегать и отмечаться, как собачка у столбика...

[Игорь Мисюченко]

Собственно, современная "стандартная модель" так и делает, заселяя "физический вакууум" (лукавая замена термина "эфир") виртуальными электрон-позитронными парами. А раз они виртуальные - находятся в "состоянии постоянной аннигиляции", то и масс покоя у них нет...

Так да, громогласно "изгнали эфир" и тут же его вернули на место. Но всё с той же идеологической ошибкой 19 века: опять навязывают эфиру свойства вещества. Мол там обычные вещественные электроны и позитроны, но, мол "виртуальные", слишком мало живущие. А зачем вообще навязывать физ.вакууму частицы? Просто скажите что это безмассовый бесструктурный диэлектрик. Причём с бесконечным числом степеней свободы. И всё это - можно прочитать в стандартной физической энциклопедии. И после этого никакие допотопные представления о "виртуальных частицах" не нужны. А раз не нужны - выкинуть, по принципу Оккама.

[Игорь Мисюченко]

масса эквивалентна энергии.

Слова-то верные, но что за ними стоит, какие физические механизмы? Как правило не объясняется.
Чтобы создать из безмассового эфира массу, надо приложить энергию, локально нарушить внутреннюю электронейтральность эфира, разделить "внутренние заряды". А чтобы "уничтожить" массу, надо эту энергию забрать, и куда-то девать. Вот и вся эквивалентность. А детальный ответ в каждом конкретном случае даёт физический механизм. Например: я в массивный объект вкачиваю дополнительную энергию (например, нагреваю),  и масса его растёт. Почему? Потому что температура - мера кинетической энергии молекул. То есть - растёт скорость движения молекул относительно местного эфира/вакуума, а значит и скорость частиц, из которых они состоят. Растёт скорость - растёт масса. Каждой частицы, а значит - и всего объекта в целом. Вот при таком описании более понятно, что такое "эквивалентность".

[Метафизик]

А по делу есть что?
Нельзя же бегать и отмечаться, как собачка у столбика...

Фёдор не признает эфира...  придерживается общепринятой точки зрения, что ЭМ волны распространяются в вакууме (пустоте)...
Насколько я понимаю, Вы считаете наоборот...

Предлагаю бросить это надоевшее тупое перетягивание каната и поставить вопрос ребром:
1) Что такое волны и
2) Могут ли они существовать без среды (колебаниями которой являются по определению)