Re: Задача для академиков

[al132]

Тело брошено вверх со скоростью V
Затем падает вниз.
Определить какие силы  действуют на тело при движении вверх
и какие при падении вниз.

При движении вверх, тело тормозится  весом mg.
Время торможения  \( T = \frac {V}{g} \)
\( H = V*T - gT^2/2 = V\frac {V}{g} - g\frac {V^2}{2g } = \frac {V^2}{2g}
 \)
\( 2gH = V^2 \)

\( mgH = mV^2/2  \)   

mgH  работа силы mg  на пути H.
Работа определяется произведением силы на перемещение по направлен силы.
Сила тяжести направлена в обратном направлению перемещения.
Работу не производит.
Эта сила называется силой инерции. Сила есть, значит и название должно быть.
Академик Мандельштам пишет, что сил инерции не существует.
Однако, силу которая тащит тело вверх никак не называет, игнорирует.

Силы инерции нет, когда тело падает вниз с ускорением g.
На тело действует только  сила тяжести mg.
Работа  \( mgH = mV^2/2 \)

Отсюда естественный вывод.
Сила инерции возникает при торможении и равна тормозной силе.
При ускорении сил инерции нет.

Похоже знаком только с инвалидной коляской и не знаком с физ. явлением, когда газ в пол и прилипаешь к сидению.
mg - сила тяжести
mV^2/2 - кинетическая энергия.
Один недоумок взял и приравнял их. Не один академик мира да этого не додумался бы. Всё ровно, что приравнять корову с бегемотом.

[DAP]

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
 

Два гравитационных тела массами m1 и m2 вращаются друг относительно друга по круговым траекториям с линейными скоростями V1 и V2 относительно ЦМ этих тел.
Найти радиусы орбит этих тел от ЦМ в общем виде. Привести чертёж.
m1>m2 в три раза.

R₁=Gm₂³/(m₁+m₂)²v₁²
R₂=Gm₁³/(m₁+m₂)²v₂²
P.S. В принципе достаточно было знать одну скорость

Не надо высылать. Я знаю выводы. Формулы у вас правильные.
Я тоже не привожу подробный вывод. Пусть кто-нибудь попробует доказать правильность ваших формул.
И без введения дополнительных центробежных сил.
В ИСО нет центробежных сил. Задача решается с использование второго закона Ньютона. В этой задаче есть только одна сила. Сила взаимного притяжения тел. И, разумеется, по 3 закону Ньютона эта сила одинаковая для обоих тел.

Для того, чтобы определить правильность или неправильность приведённых "правильных" формул, достаточно проверить их на соответствие основному условию движения по окружности, когда, при совмещении начала системы координат с центром круговых траекторий вращающихся друг относительно друга "двух гравитационных тел массами m1 и m2", направления векторов их центростремительных ускорений соответственно противоположны направлению их радиус-векторов, а именно когда \[g =- \upsilon ^2/R. \]
Итак, отыщем для этого производную по времени, к примеру, выражения для величины радиус-вектора первого тела \[R_{1}=\frac{Gm_{2}^{3}}{(m_1+m_2)^2\upsilon _{1}^{2}}.\]
\[\frac{d}{dt}R_{1}=\upsilon _{1}=-\frac{2Gm_{2}^{3}}{(m_1+m_2)^2\upsilon _{1}^{3}}\frac{d}{dt}\upsilon_1=-\frac{2Gm_{2}^{3}}{(m_1+m_2)^2\upsilon _{1}^{3}}g_1. \Rightarrow \] \[\upsilon _{1}=-\frac{2R_1}{\upsilon _{1}}g_1\Rightarrow g_1=-\frac{\upsilon _{1}^{2}}{2R_1}.\] Полученный непосредственным элементарным однократным дифференцированием "правильного" выражения результат противоречит основному условию движения материальной точки по окружности, а, следовательно, приведённые "правильные" формулы никакого отношения к описанию кругового движения не имеют.

[al132]

Силы инерции нет, когда тело падает вниз с ускорением g.
На тело действует только  сила тяжести mg.
Работа  mgH=mV2/2

Ни один академик, как и последний дурак не станет утверждать, что;
mg - сила тяготения равна mV^2/2 - кинетической энергии. Разве что какой-нибудь придурок.

[DAP]

Производная от постоянной величины равна нулю.
При круговом движении R=const, V=const

Ещё раз: приведённое элементарное дифференцирование наглядно демонстрирует, что "правильные" формулы

R₁=Gm₂³/(m₁+m₂)²v₁²
R₂=Gm₁³/(m₁+m₂)²v₂²

никакого отношения к описанию кругового движения не имеют, следовательно нет никакой речи о том, что, к примеру, R₁=Gm₂³/(m₁+m₂)²v₁² является постоянной величиной.

[al132]

Сам дурак!
калькулятор включи.
Или не умеешь.
Набери это число и нажми на кнопку радикал верхняя справа.

Был бы хотя бы умней прикинул бы.
√907000000000=952365,47
Академик наш недоделанный.
al132, будешь дальше хамить, забаню. Хочешь учавствовать на этом подфоруме, веди себя нормально!

[DAP]

Да тут, оказывается, основным доказательством у топикстартера является регулярное удаление опровергающих его голословные утверждения постов, на которые он не в состоянии ответить. Понятно...

[al132]

Был бы хотя бы умней прикинул бы.
√907000000000=952365,47
Академик наш недоделанный.
al132, будешь дальше хамить, забаню. Хочешь учавствовать на этом подфоруме, веди себя нормально!

Проверь, или за подло, разучился корешки извлекать? Слабо?
√907000000000=

[Dachnik]

Нет никакого ЦБ ускорения в этой задаче!
А ваши посты с DAP я удалил, как спам.
Не надо повторять невежество много раз.

Правильную оценку дал тебе Ф. Менде и как физику и как модератору.

[DAP]

Уравнение окружности в векторной форме Эйлера:
\[\vec{r_1}=R_1e^{j\omega t}\]

Без ссылки на Эйлера будем считать это неудачной шуткой.

[Dachnik]

Без ссылки на Эйлера будем считать это неудачной шуткой.

Как утверждают местные авторитеты, центробежные силы не при делах.
Тела падают друг на друга, но промахиваются. 

[Дрозд]

когда тело падает вниз с ускорением g.

когда тело падает вниз с ускорением g на тело НИЧЕГО НЕ ДЕЙСТВУЕТ!!!

[DAP]

Общедоступно для понимания, что одним из основных условий устойчивого кругового движения материального тела массой \(m\) является выполнение закона сохранения момента импульса, математически формулируемого так: \[d[m\vec{R},\vec{\upsilon }]=0\Rightarrow [\vec{R},\vec{\upsilon }]=C=const.\]Так как при движении по окружности вектор линейной скорости \(\vec{\upsilon }\) и радиус-вектор \(\vec{R}\) вращающегося тела всегда ортогональны, то последнее можно записать, как \[[\vec{R},\vec{\upsilon }]^2=R^2\cdot \upsilon ^2=C^2.\]Нетрудно видеть, что функциональная взаимосвязь величин \(R\) и \(\upsilon\), следующая из "правильных" формул

R₁=Gm₂³/(m₁+m₂)²v₁²
R₂=Gm₁³/(m₁+m₂)²v₂²
P.S. В принципе достаточно было знать одну скорость

\[R_i\cdot \upsilon_{i}^{2}=const\] противоречит даже закону сохранения момента импульса, характеризующего устойчивое круговое движение материальных тел.

Вердикт неутешителен, но он прежний: предложенные вниманию "правильные" формулы отношения к описанию движения материальных тел по окружности не имеют по причине их противоречия даже закону сохранения момента импульса.

[DAP]

Уравнение окружности в векторной форме Эйлера:
\[\vec{r_1}=R_1e^{j\omega t}\]

Вы зря приписываете это Эйлеру. Зачем Вы на человека наговариваете?

[DAP]

mV²/R = GmM/R²

Итак, за записью параметров якобы "вращения двух гравитационных тел массами m1 и m2 друг относительно друга по круговым траекториям с линейными скоростями V1 и V2 относительно ЦМ этих тел" скрывается основное дифференциальное уравнение в терминологии гравитационной теории имени Ньютона, описывающее закон движения друг относительно друга двух гравитационно взаимодействующих тел при отсутствии внешних воздействий, а именно: \[g=\frac{d^2R(t)}{dt^2}=-\frac{G(m_1+m_2)}{R(t)^2},\, \, \, (1)\]где \(R(t)\) – расстояние между ЦМ тел.

Математическая запись этого закона движения представляет собой функциональную зависимость величин \(R, t, m_1, m_2\) между собой и позволяет решить это дифференциальное уравнение при постоянных \(G, m_1, m_2\). Решая это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, находим \[ R(t)=t^{2/3}(9G(m_1+m_2)/2)^{1/3};\, \,  t(R)=R^{3/2}/(9G(m_1+m_2)/2)^{1/2}.\, \, \, (2)\]
Записав выражения величин \(R(t), dR(t)/dt, d^2R(t)/dt^2\):
\[R(t)=t^{2/3}(9G(m_1+m_2)/2)^{1/3},\, \, \, (3)\] \[ dR(t)/dt=\upsilon (t)=\frac{2}{3}t^{-1/3}(9G(m_1+m_2)/2)^{1/3},\, \, \, (4)\] \[ d^2R(t)/dt^2=g (t)=-\frac{2}{9}t^{-4/3}(9G(m_1+m_2)/2)^{1/3},\, \, \, (5) \]нетрудно видеть, что в данном случае не выполняется условие для движения материального тела по окружности, когда следствием закона движения (1), вытекающего из классической гравитационной теории, является отрицание устойчивого кругового движения: \[g=-\frac{\upsilon^2}{2R}.\, \, \, (6)\]
Следовательно, утверждения о "правильности" формул, которые якобы имеют отношение к описанию кругового движения материальных тел и забавные глупости

Отказавшись от глупостей с дифференцированием постоянного радиуса, вы решили перейти к написанию других глупостей?

о " дифференцировании постоянного радиуса" - не более, чем заблуждение, так как до сих пор не опровергнутые приведённЫЕ доказательствА свидетельствуют: упоминаемые радиусы остаются постоянными исключительно в фантазиях упомянутых товарищей.

[DAP]

\[R_1=\frac{G {m_2}^3}{{(m_1+m_2)}^2 V_1^2}\]
Всё!

Общедоступно для понимания, что одним из основных условий устойчивого кругового движения материального тела массой \(m\) является выполнение закона сохранения момента импульса, математически формулируемого так: \[d[m\vec{R},\vec{\upsilon }]=0\Rightarrow [\vec{R},\vec{\upsilon }]=C=const.\]Так как при движении по окружности вектор линейной скорости \(\vec{\upsilon }\) и радиус-вектор \(\vec{R}\) вращающегося тела всегда ортогональны, то последнее можно записать, как \[[\vec{R},\vec{\upsilon }]^2=R^2\cdot \upsilon ^2=C^2.\]Нетрудно видеть, что функциональная взаимосвязь величин \(R\) и \(\upsilon\), следующая из "правильных" формул

R₁=Gm₂³/(m₁+m₂)²v₁²
R₂=Gm₁³/(m₁+m₂)²v₂²
P.S. В принципе достаточно было знать одну скорость

\[R_i\cdot \upsilon_{i}^{2}=const\] противоречит даже закону сохранения момента импульса, характеризующего устойчивое круговое движение материальных тел.

Вердикт неутешителен, но он прежний: предложенные вниманию "правильные" формулы отношения к описанию движения материальных тел по окружности не имеют по причине их противоречия даже закону сохранения момента импульса.

[DAP]

\[\vec{r_1}=R_1e^{j\omega t}\]

Повторяю для слабонервных: нет у Эйлера той ерунды, которую Вы накропали в этой теме. Не мог Эйлер приравнять векторную величину и скалярную по определению, не приписывайте ему свои глупости.

[al132]

Силы инерции нет, когда тело падает вниз с ускорением g.
На тело действует только  сила тяжести mg.
Работа  mgH=mV2/2

Отсюда естественный вывод.
Сила инерции возникает при торможении и равна тормозной силе.
При ускорении сил инерции нет.

 

Да недоумок. При ровнять силу тяготения, что хуЙ к пальцу.

Вояджер 1,2 сколько лет ещё будут в космосе не разгоняясь и тормозя и как назовём этот, хуиегознает феномен?

[DAP]

1. Ваша формула (1) по законам Ньютона записана неверно.

Согласно теории гравитации имени Ньютона закон движения для двух гравитационно взаимодействующих тел при отсутствии внешних воздействий записывается в виде \[\mu\cdot  d^2R/dt^2=-Gm_1m_2/R^2\Rightarrow \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}d^2R/dt^2=-Gm_1m_2/R^2\Rightarrow \]\[d^2R/dt^2=-G(m_1+m_2)/R^2.\, \, \, (1)\]
Следовательно Ваше первое утверждение ложно. Остальное вообще внимания не достойно. Здесь \(\mu=m_1m_2/(m_1+m_2)\) - приведённая масса системы двух тел.

[DAP]

Поддерживаю...   задача сформулирована из рук вон коряво... и позволяет делать всяческие придирки...   (может топикстартер вообще имеет ввиду гантель...)
"Акадэмикам" плевать на научную строгость...  шпарят по школьным учебникам по ЕГЭ...

Пусть топикстартер имеет в виду хоть гирю, хоть гантель, это не преступление. Но на голубом глазу заявлять

Уравнение окружности в векторной форме Эйлера:
\[\vec{r_1}=R_1e^{j\omega t}\]

о "векторной форме Эйлера" - это явное свидетельство того, что человек вообще не знаком ни с биографией Эйлера, ни с его трудами, ни даже с приблизительными годами, когда понятие "вектор" стало вообще применяться впервые.

[al132]

По второму закону \( \vec F*T = \vec {mv} \)
По завершении действия силы, тело продолжает двигаться с импульсом \vec {mv}
При торможении силы разгона нет.
Производная от вектора дает вектор в том же направлении.
\( \frac {\vec {mv}}{dt} = \vec {ma} \)
это сила продолжающая двигать тело в том же направлении 
Как вы назовете эту силу, равную по 3 закону силе трения.

Дурень, при сексе необходим импульс и трение и ускорении, туда-сюда.