Задача: опровержение специального принципа относительности и всей СТО.

[Король Альтов]

Специальный принцип относительности: все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Принцип относительности Эйнштейна можно сформулировать следующим образом: все уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой. Понятно, что в соответствии с эйнштейновым принципом относительности никакими вообще опытами нельзя установить, движется «наша» система отсчета с постоянной скоростью или она неподвижна, точнее говоря, между этими состояниями нет никакого различия.

Рассмотрим модель вселенной, состоящей из Земли, железнодорожного пути проложенного по Земле и поезда стоящего на пути. Положим, что масса Земли намного больше массы поезда, то-есть Mz >> Mp , таким образом, что отношение массы поезда к массе Земли равно нулю Mp/Mz=0 .
Предположим, что в начальный момент поезд находится на одном конце пути в неподвижном состоянии. Затем поезд начинает движение и набирая скорость Vp = 100 - 200 (км/час) начинает двигаться равномерно и прямолинейно в сторону железнорожного вокзала. В вагоне поезда находится первый наблюдатель N1 , а на перроне вокзала неподвижно стоит второй наблюдатель N2 .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1). Доказать, что первый наблюдатель N1 движется равномерно и прямолинейно с абсолютной скоростью Vp , а второй наблюдатель на перроне вокзала N2 абсолютно неподвижен. Таким образом первый наблюдатель N1 движется относительно второго наблюдателя N2 равномерно и прямолинейно со скоростью Vp . Однако второй наблюдатель N2 не движется относительно первого N1 , поскольку он абсолютно неподвижен, а движение первого наблюдателя абсолютно.

2). На основе результатов первого пункта доказать ошибочность специального принципа относительности - СПО и всей специальной теории относительности - СТО в целом!

[Король Альтов]

Решение.

Импульс материальной точки задается формулой \( \vec P = m \vec V \) , где m - масса материальной точки, а V - ее скорость .
Но материальных точек в природе не бывает, потому что это математическая абстракция, поскольку нахождение протонов и электронов означает бесконечность их электромагнитной энергии а следовательно и бесконечность их энергии и полной массы. С другой стороны бесконечная плотоность электромагнитной энергии в точке также невозможна, поскольку электромагнитная энергия представляет из себя непрерывную сплошную материальную среду, откуда следует по непрерывности бесконечная плотность электромагнитной энергии в ограниченной финитной подобласти. Отсюда произведение бесконечной плотности энергии на малый но конечный обьем дает бесконечную величину электромагнитной энергии в ограниченном финитном обьеме, что невозможно исходя из окружающей нас реальности.
Таким образом реально в природе могут существовать только очень малые материальные обьекты с конечной массой энергией, которые могут с высокой степенью точности описываться моделью материальной точки. В этом случае для импульса справедлива формула \( \vec P = \sum \limits_{i=i_{min}}^{i=i_{max}} m_i \vec V_i \)
Реально же сумма по индексу должна быть заменена или на интеграл по обьему для всей области или на сумму интегралов для отдельных ограниченных финитных подобластей. \( \vec P = \int \limits_V dv \rho (\vec r) \vec V (\vec r) = \int \limits_V d m (\vec r) \vec V ( \rho (\vec r) ) = \sum \limits_i m_i \vec V_i = \sum \limits_{V_i} m( \vec V_i ) \vec V_i  = \int \limits_V dv  \rho ( \vec V (\vec r) ) \vec V (\vec r)  \)
Чтобы изменить импульс \( \vec P => \vec dP \) Необходимо применить силу в течение интервала времени \( \vec F d t \) . Откуда и следует второй закон Ньютона \( \vec dP = \vec F d t => \frac{\vec dP}{dt} = \vec F \)
Чтобы изменить энергию материальной точки необходимо совершить над ней работу силой F на элементарном пути ds . \( dE = dA = < \vec F , \vec ds > = Fds = < \frac{\vec dP}{dt} , \vec ds > = dP \frac {ds}{dt} = dP V \)
Из квантовой механики известно, что материальная точка может быть аппроксимирована или представлена, как суперпозиция стоячих материальных волн откуда \( E = \int dE = \int dP V = \int_{|V|=C} d(m V) V = \int dm C^2 = m C^2 => dE = C^2 dm \)
Окончательно получаем уравнение \( dE = C^2 dm = V dP \)
Как указывалось ранее масса материальной точки зависит от ее скорости. Выведем эту зависимость из полученного уравнения. \( C^2 dm = V V dm + V m dV => \frac{dm}{m} = \frac {V dV }{C^2 - V^2} => Ln(m)|_{V=0}^V = -0,5 Ln(C^2 - V^2) |_0^V => m =\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}}} \)
С учетом полученной зависимости формула для импульса материальных точек примет вид
\( \vec P = \int \limits_V dv \rho (\vec r) \vec V (\vec r) = \int \limits_V d m (\vec r) \vec V ( \rho (\vec r) ) = \sum \limits_i m_i \vec V_i = \sum \limits_{V_i} \frac{m_{0i} \vec V_i}{\sqrt{1 - \frac {V_i^2}{C^2}}}  = \int \limits_V dv  \frac {\rho_0  (\vec r)  \vec V (\vec r)}{ \sqrt {1 - \frac{V(\vec r)^2}{C^2}}}  \)

[Король Альтов]

В нашем случае по предположению наша вселенная состоит из двух тел Земли и поезда и двух наблюдателей, массой и весом которых можно пренебречь. В начальный момент времени наша вселенная находилась или в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения согласно первому закону ньютона!
То-есть \( \vec P = Mz \vec Vz + Mp \vec Vp =  \overrightarrow {Const}  \)
Величина константы может быть получена исходя из второго закона Ньютона и истории существовании нашей вселенной в пространстве и времени. \( \int \limits_{P(-\infty)}^{P(t)} dP = \int \limits_{-\infty}^t \vec F(t) dt \)
Поскольку на нашу вселенную никаких внешних сил за всю ее историю не действовало, то ее импульс остался неизменным со времен ее сотворения, то-есть \( P(t) = P(-\infty) \)
Таким образом вопрос о состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения свелся к вопросу о начальном состоянии вселенной. Как ни парадоксально, но ответ на этот вопрос очевиден! В самом деле необходимо выяснить куда двигалась вселенная в начальный момент времени? Но куда может двигаться вселенная? 1). Если вселенная конечна в пространстве и времени, то очевидно что она в начальный момент должна была иметь отличные от нуля скорость и направление движения, то-есть конечная вселенная не может находится в состоянии покоя, а может только равномерно и прямолинейно двигаться в неизменном направлении. 2). Если же вселенная бесконечна в пространстве и времени, то двигаться ей просто некуда, поэтому бесконечная и вечная вселенная может находиться только в состоянии покоя!
Однако в любом случае всегда можно выбрать такую ИСО, скорость которой и направление движения совпадали бы со скоростью и направлением равномерного и прямолинейного движения нашей вселенной.
Если мы рассмотрим в такой ИСО нашу задачу то очевидно, что в ней \( \vec P = Mz \vec Vz + Mp \vec Vp = 0  \)
Итак в начальный момент времени наш поезд стоит неподвижно в начале пути Vp=0 в начальный момент рождения нашей вселенной, откуда сразу получаем, что Земля также неподвижна Vz = 0.
Теперь рассмотрим момент времени, когда поезд с первым наблюдателем N1 на борту на скорости Vp=100-200 км/час проезжает мимо перрона со вторым наблюдателем N2. Определим скорость движения второго наблюдателя N2 неподвижного относительно Земли и перрона V2=Vz = - Vp (Mp/MZ) = - Vp * 0 поскольку по условию задачи и в соответствии с реальностью Mp/Mz ~ 0 равно нулю с очень высокой степенью точности.
Итак получили следующий результат! В абсолютной системе отсчета связанной с центром масс нашей задачи поезд и первый наблюдатель N1 движутся практически со скоростью Vp=100-200 км/час, а второй наблюдатель вместе с перроном и Землей практически неподвижны в этой системе отсчета.
Полученные результаты означают следующее: первый наблюдатель N1 движется равномерно и прямолинейно с абсолютной скоростью Vp , а второй наблюдатель на перроне вокзала N2 абсолютно неподвижен. Таким образом первый наблюдатель N1 движется относительно второго наблюдателя N2 равномерно и прямолинейно со скоростью Vp . Однако второй наблюдатель N2 не движется относительно первого N1 , поскольку он абсолютно неподвижен, а движение первого наблюдателя абсолютно.
Таким образом путем простейших вычислений и рассуждений мы доказали, что наша первая система, жестко связанная с поездом, движется со скоростью Vp, причем ее движение локально абсолютно. Вторая же наша система, жестко связанная с перроном и Землей, неподвижна, причем локально абсолютно. Таким образом в тривиальном, но глобально общем случае удалось доказать и установить какая из систем движется, а какая неподвижна, причем эти движения локально абсолютны. Это означает ошибочность и несостоятельность утверждения специального принципа относительности о неразличимости состояний покоя и равномерного и прямолинейного движения. Но отсюда сразу следует, что законы движения в подвижной и неподвижной системах отсчета различны, а следовательно утверждение специального принципа относительности об одинаковости всех законов природы во всех инерциальных системах отсчета неверно, как ошибочен сам специальный принцип относительности!
Поскольку главный принцип СТО - специальный принцип относительности неверен, то полностью от начала до конца неверна и вся специальная теория относительности!