Об апории Зенона про Ахилла и черепаху

[andy_zakharov]

Я в 1969 году закончил среднюю школу и сразу поступил в Волгоградский Государственный Педагогический Институт на физический факультет , двадцать лет работал учителем физики , переметнулся из школы только в 1995 году , когда началась эта чехарда с капитализмом ( выгнали из российской школы ), вот уже почти 30 лет занимаюсь тем же процессом воспитания только уже в культуре...деньги минимальные, что тогда , что сейчас!!!

Ну и что... много у тебя во времена СССР было желающих на твоё место препода?
В те времена учились с двумя тетрадками на каждый предмет.
И КАЖДЫЙ день учитель собирал тетрадки на проверку и раздавал проверенные.
Это пачка в 30 штук примерно.
С одного только класса.
В конце дня это много килограмм.
И эту кучу килограммов надо было проверить.
За мизерную зарплату.
Это сейчас преподы проверяют у школяров домашку раз в пятилетку.
А во времена СССР с этим было строго.

Мне кажется что в те времена преподавателями работали чуть ли не исключительно ФАНАТИКИ.
Наша классная руководительница ещё умудрялась знать о каждом из нас больше чем мы знали друг о друге.

[Валерий Ставский]

Гарантированно достичь высокой оплаты в науке - это надо было быть не просто умным, а гением.
Подняться по карьерной лестнице без блата я мог бы так сказать по партийной линии, но мне тогда уже довелось "поработать" по этой части и заработать аллергию на коммунистов.
Вот я и подался в работяги.
Там подняться до 4-го разряда можно было за пару тройку лет.
Это уже было неплохо по бабкам.
5-ый разряд получить уже было сложнее.
6-ой ещё сложнее.
Как вариант можно было пойти в трактористы.
Там 6-ой разряд пацаны сразу получали после окончания курсов в Челябинске.

P.S. Кстати не знаю где можно было мало зарабатывать работяге во времена СССР... если конечно не полный дятел.
Я после 6-го класса на летние каникулы подался подработать в колхозе пастухом.
За месяц 150.
К концу лета у меня уже было несколько сотен на кармане.

мне это объяснять нет необходимости - я сам работяга...

[mnarsianin]

ks/t  = (s +s_фора)/t. k - отношение скоростей, t - время бега.
ks = s + s_фора
s_фора = s(k-1)

[mven]

Согласно Николя Бурбаки
Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный ещё ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от Элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокса — как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера.

Замечание Бурбаки означает, что необходимо объяснить: каким образом физический процесс за конечное время принимает бесконечно много различных состояний. Одно из возможных объяснений: пространство-время в действительности является дискретным, то есть существуют минимальные порции (кванты) как пространства, так и времени[37]. Если это так, то все парадоксы бесконечности в апориях исчезают. Ричард Фейнман заявил[38]:
Теория, согласно которой пространство непрерывно, мне кажется неверной, потому что [в квантовой механике] она приводит к бесконечно большим величинам и другим трудностям. Кроме того, она не дает ответа на вопрос о том, чем определяются размеры всех частиц. Я сильно подозреваю, что простые представления геометрии, распространенные на очень маленькие участки пространства, неверны.

Грубо говоря, число пи таки должно иметь дно, а поскольку оно дна не имеет, значит ... тут моя мысль обрывается 

[mnarsianin]

ks/t  = (s +s_фора)/t. k - отношение скоростей, t - время бега.
ks = s + s_фора
s_фора = s(k-1)

Это вопрос о доступных интервалах измерения пути и времени.

[stary]

Ну и что... много у тебя во времена СССР было желающих на твоё место препода?
В те времена учились с двумя тетрадками на каждый предмет.
И КАЖДЫЙ день учитель собирал тетрадки на проверку и раздавал проверенные.
Это пачка в 30 штук примерно.
С одного только класса.
В конце дня это много килограмм.
И эту кучу килограммов надо было проверить.
За мизерную зарплату.
Это сейчас преподы проверяют у школяров домашку раз в пятилетку.
А во времена СССР с этим было строго.

Мне кажется что в те времена преподавателями работали чуть ли не исключительно ФАНАТИКИ.
Наша классная руководительница ещё умудрялась знать о каждом из нас больше чем мы знали друг о друге.

Правильно...я и есть такой фанатик!

[Валерий Ставский]

я и есть такой фанатик!

фанатизм иногда полезен...

[stary]

фанатизм иногда полезен...

Все люди разные ! Мне всегда было противно работать за деньги, я всегда работал за ИДЕЮ! И мне повезло , что я вырос и жил в Советском Союзе с его идеологией . В Современной России я бы с моими установками не выжил ...

[andy_zakharov]

Все люди разные ! Мне всегда было противно работать за деньги, я всегда работал за ИДЕЮ! И мне повезло , что я вырос и жил в Советском Союзе с его идеологией . В Современной России я бы с моими установками не выжил ...

Проблема была в то, что у большевиков было желание создать Государство Нового Типа, но...
не было Экономической Системы Нового Типа.

В результате партноменклатура стала стремительно перерождаться в побеждённых буржуев.
Партноменклатура имела всё то что у буржуев, но... низзя было это демонстрировать массам.
За открытое "барское" поведение давали по шапке и... переводили в другой регион.
Наиболее тупых выгоняли из партии и сажали.

А пить и гулять открыто положив на всех хотелось.
Не боясь получить по шапке.
Вот и устроили ПЕРДЕстройку.

[Dejavu]

…убедившись в бесполезности всех присутствующих и выполняя обещанное называю заветное число... на 1112 шаге наш герой обгонит свою соперницу...

а вот и моё решение:
1000-100 `Ахиллес выбирает фору и сокращает разрыв до ста шагов...
100-10`затем до десяти...
10-1`до одного...
1-0`почти догнал...
0-0`и наконец соперница повержена...

всё разжевал, а толку?..

А толку 0.
Чтобы сделать последний шаг, нога Ахиллеса должна пройти бесконечное количество точек (шагов-итераций) в непрерывном пространстве.
С таким же успехом Ахиллес мог сразу телепортироваться к черепахе не делая ни одного шага.
За такое же банальное решение, Зенон побил своего ученика палкой, за чрезмерное доверие к очевидности. 

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
      Но, гoспода, забавный случай сей
      Другой пример на память мне приводит:
      Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
      Однако ж прав упрямый Галилей.

[ER*]

Чтобы сделать последний шаг, нога Ахиллеса должна пройти бесконечное количество точек (шагов-итераций) в непрерывном пространстве.

Зенон, своим цветистым описанием апории, явно старается создать у читателя впечатление, что совокупность бесконечного числа какой-нибудь хрени (например, шагов) даёт в сумме тоже какую-нибудь бесконечную хрень. Не верится, что Зенон не понимал, что это не всегда так. Наверное, прикалывался со своими апориями. )) Типа троллинг: я пишу хрень, а эти учёные мужи мою хрень обсуждают. Весело. ))

[Пожилой человек]

Цитировать
   "Согласно Николя Бурбаки
    Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный ещё ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от Элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокса — как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера.

    Замечание Бурбаки означает, что необходимо объяснить: каким образом физический процесс за конечное время принимает бесконечно много различных состояний. Одно из возможных объяснений: пространство-время в действительности является дискретным, то есть существуют минимальные порции (кванты) как пространства, так и времени[37]. Если это так, то все парадоксы бесконечности в апориях исчезают. Ричард Фейнман заявил[38]:
    Теория, согласно которой пространство непрерывно, мне кажется неверной, потому что [в квантовой механике] она приводит к бесконечно большим величинам и другим трудностям. Кроме того, она не дает ответа на вопрос о том, чем определяются размеры всех частиц. Я сильно подозреваю, что простые представления геометрии, распространенные на очень маленькие участки пространства, неверны."

"Начнём с того, что Движение есть выделенная Законом Причин и Следствий неразрывная последовательность элементарных Действий. Другими словами, это любое изменение чего-либо в Пространстве и/или времени вызванное однократным минимальным внешним воздействием.
Следуя этому определению, разговор нужно вести не о Движении, а об Элементарном Действии. Это автоматически приводит нас к понятию Кванта, так как Элементарное, т.е. однократное минимальное,  означает Неделимое. В каком случае воздействие может быть Неделимым? Только в случае, если оно ограничено Единичным Импульсом воздействия (ударом, толчком).
...
Принимая во внимание, что любое Действие тотчас же образует поле диссоциации (часть I, глава «Мироздание»), которое направлено на устранение любых последствий этого воздействия, можно сказать, что Единичный Импульс может создать в Пространстве (точнее в Среде) только замкнутое Элементарное Действие. То есть, пульсацию. Из этого следует вывод: абсолютно любое Движение можно разложить в непрерывную цепь Единичных Пульсаций (третье основное следствие Закона Движения). В свою очередь последствия Единичных Действий всегда устремлены к своему началу (под действием поля диссоциации) с поправкой на произошедшие за это время сторонние воздействия." («Метафизика действительности. Физика» https://www.proza.ru/2017/12/02/572)
"Всё, что имеет большее время жизни, состоит из квантов этой продолжительности."
( «Метафизика действительности. Основы». гл. "Сферы Бытия" https://www.proza.ru/2014/03/11/2006)

Грубо говоря, число пи таки должно иметь дно, а поскольку оно дна не имеет, значит ... тут моя мысль обрывается

Число "Пи" показывает (особенно хорошо это видно с площадью круга и длиной окружности), что НЕ СУЩЕСТВУЕТ АБСОЛЮТНО ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ. Круг есть искусственно УПРОЩЁННЫЙ виток  СПИРАЛИ.

[mnarsianin]

ks/t  = (s +s_фора)/t. k - отношение скоростей, t - время бега.
ks = s + s_фора
s_фора = s(k-1)

Минимальный s = минимальное перемещение черепахи.
Минимальный (s+s_фора) = минимальное перемещение Ахиллеса.
Легко посчитать k - сoотношение скоростей, измеряя дистанции и фору.
Если бы шаг был одинаков, например соревнование швейных машинок, интервал минимальный есть в любом случае.

[stary]

Минимальный s = минимальное перемещение черепахи.
Минимальный (s+s_фора) = минимальное перемещение Ахиллеса.
Легко посчитать k - сoотношение скоростей, измеряя дистанции и фору.
Если бы шаг был одинаков, например соревнование швейных машинок, интервал минимальный есть в любом случае.

http://www.youtube.com/watch?v=pT8pke76QxY

[Dejavu]

Зенон, своим цветистым описанием апории, явно старается создать у читателя впечатление, что совокупность бесконечного числа какой-нибудь хрени (например, шагов) даёт в сумме тоже какую-нибудь бесконечную хрень. Не верится, что Зенон не понимал, что это не всегда так. Наверное, прикалывался со своими апориями. )) Типа троллинг: я пишу хрень, а эти учёные мужи мою хрень обсуждают. Весело. ))

Я всё-таки скорее согласен с Василием Петровичем... - Зенон ставил ребром глубокий вопрос о непрерывности пространства. При существующих представлениях о пространстве и движении в нём, ни Ахиллес, ни черепаха с места не сдвинутся. "Движения нет".

Конечно, Зенон был в курсе, что в реальном пространстве движение как-то происходит.
А глупые ученики решали задачку в лоб, игнорируя главное условие задачи. За что Зенон на них сердился и бил их палкой. 

Представьте ЭВМ, которая последовательно перебирает все бесконечные точки отрезка.
Никакой самый быстрый Ахиллес компьютер никогда не доберётся до конца отрезка.

Машина Тьюринга (с последовательным перебором) для этого не подходит.
Нужен квантовый компьютер... с телепортацией.

[mven]

Представьте ЭВМ, которая последовательно перебирает все бесконечные точки отрезка.
Никакой самый быстрый Ахиллес компьютер никогда не доберётся до конца отрезка.

Причём даже бесконечно малого. 
 Нас вводит в заблуждение образы реальных Ахилеса и черепахи, но Ахил состоит из атомов, которым для того чтобы хотя-бы начать движение, надо сделать первый "шаг"... бесконечно малый и за бесконечно малое время... Грубо говоря, получилась бы фотография или стоп-кадр. Следовательно всё правильно, в природе нет бесконечно малых, а есть конечно малые... 
 С другой стороны, если есть минимальные неделимые "дискреты" расстояния и времени, то всё должно двигаться с одной скоростью. Поскольку двигаться медленнее не даёт минимальное расстояние, а быстрее - минимальное время. Однако у этого парадокса есть вполне логичное и реальное решение... их было даже два.

[mnarsianin]

Причём даже бесконечно малого. 
 Нас вводит в заблуждение образы реальных Ахилеса и черепахи, но Ахил состоит из атомов, которым для того чтобы хотя-бы начать движение, надо сделать первый "шаг"... бесконечно малый и за бесконечно малое время... Грубо говоря, получилась бы фотография или стоп-кадр. Следовательно всё правильно, в природе нет бесконечно малых, а есть конечно малые... 
 С другой стороны, если есть минимальные неделимые "дискреты" расстояния и времени, то всё должно двигаться с одной скоростью. Поскольку двигаться медленнее не даёт минимальное время, а быстрее - минимальное расстояние. Однако у этого парадокса есть вполне логичное и реальное решение... их было даже два.

Энштейнам местного разлива!
Не надо делать из мухи слона, совмещать метр с сантиметром и делить их до атомов.

[andy_zakharov]

Энштейнам местного разлива!
Не надо делать из мухи слона, совмещать метр с сантиметром и делить их до атомов.

Угум.
МУтематиков расплодилось немеряно, а встретить имеющего знания физики хотя бы на школьном уровне проблематично.
Школяр изучавший физику в объёме школьной программы никогда в жизни не будет ковыряться в математике, пока не проверит все исходные данные, не приведёт все величины к единой системе.

А тут вроде бы все учились в школе, но... абсолютно спокойно считают МУтематику Учения Великого Клерка, в которой скорости исчислены в разных системах счисления.

[Dejavu]

  С другой стороны, если есть минимальные неделимые "дискреты" расстояния и времени, то всё должно двигаться с одной скоростью. Поскольку двигаться медленнее не даёт минимальное время, а быстрее - минимальное расстояние.

Вот этого я не понимаю...
Двигаться БЫСТРЕЕ не даёт минимальное время. (тактовая частота компьютера).

Медленнее - сколько угодно... - 2-3-4-5... тиков за один шаг. 

[ER*]

Я всё-таки скорее согласен с Василием Петровичем... - Зенон ставил ребром глубокий вопрос о непрерывности пространства. При существующих представлениях о пространстве и движении в нём, ни Ахиллес, ни черепаха с места не сдвинутся. "Движения нет".

А что меняет дискретное пространство? Ахиллес и в дискретном пространстве достигнет черепахи. С точностью до шага дискретизации. ))