Занимательные задачи

[Antediluvian]

Из одного вуза на конференцию поехали четверо физиков и четверо математиков. Физики как порядочные покупают в кассе четыре билета на поезд, а математики один. Физики удивляются:
- Вы что, вас же без билетов высадят.
- Не высадят, у нас есть метод!
Зашли в вагон и за минуту до отправления все математики побежали в один туалет и там закрылись. Проводник постучал, они в щёлочку протянули билет, тот отметил - и они вчетвером спокойно проехали по одному билету. "Хороший метод, надо взять на вооружение", - подумали физики.
Возвращаются с конференции. Физики покупают один билет, математики ни одного. Физики опять удивляются:
- Как так, даже одного билета не взяли? Что же вы показывать будете?
- Найдём, что показать - у нас есть метод!
За минуту до отправления все физики побежали в один туалет, а математики в другой. Потом один из математиков подбежал к туалету, где прятались физики, постучал, физики протянули в щёлку билет, математик его схватил и убежал в туалет к своим.
Мораль: не надо применять математические методы, смысла которых не понимаешь.

[Татьяна Н]

Из одного вуза на конференцию поехали четверо физиков и четверо математиков. Физики как порядочные покупают в кассе четыре билета на поезд, а математики один. Физики удивляются:
- Вы что, вас же без билетов высадят.
- Не высадят, у нас есть метод!
Зашли в вагон и за минуту до отправления все математики побежали в один туалет и там закрылись. Проводник постучал, они в щёлочку протянули билет, тот отметил - и они вчетвером спокойно проехали по одному билету. "Хороший метод, надо взять на вооружение", - подумали физики.
Возвращаются с конференции. Физики покупают один билет, математики ни одного. Физики опять удивляются:
- Как так, даже одного билета не взяли? Что же вы показывать будете?
- Найдём, что показать - у нас есть метод!
За минуту до отправления все физики побежали в один туалет, а математики в другой. Потом один из математиков подбежал к туалету, где прятались физики, постучал, физики протянули в щёлку билет, математик его схватил и убежал в туалет к своим.
Мораль: не надо применять математические методы, смысла которых не понимаешь.

     

[Дядя Беня]

Надыбал подарок для Дули:

[Antediluvian]

Надыбал подарок для Дули:

Вот порадовал так порадовал.

[Antediluvian]

Если мы перемножим количество пальцев на левых руках всех жителей Земли, то какое число получим? Численность населения считать равной 7,9 миллиардов человек.

[Antediluvian]

Красиво, но число участников лучше бы сократить, иначе "тот отметил" может разрушить процэдуру.

Ну, если вагон неполный, так сидят себе тихонечко в купе, квасят и проводнику на глаза не попадаются - вот и хорошо.

[Antediluvian]

Шли двенадцать человек, несли дюжину голов сыра. Каждый мужчина нёс по две головы, каждая женщина - по полголовы, каждый ребёнок - по четверти головы. Сколько было мужчин, женщин и детей?

В принципе, решается подбором. Вопрос лишь в том, как удачно сократить число перебираемых вариантов.

[Antediluvian]

Смотрю варианты переноски 12 голов мужчинами и женщинами. Их три: 6 мужчин, 5 мужчин и 4 женщины,
4 мужчины и 8 женщин. Остальные не годятся, так как требуют более 12 участников.
Из этих трёх вариантов требованию по числу участников (12) удовлетворяет только третий.
Так подойдёт? Без детей.

Не пойдёт. В условии сказано, что среди них было некоторое количество детей.

[Дрозд]

Шли двенадцать человек, несли дюжину голов сыра. Каждый мужчина нёс по две головы, каждая женщина - по полголовы, каждый ребёнок - по четверти головы. Сколько было мужчин, женщин и детей?

Какое замечательное условие задачи для даун и олигофренов.
Каждый мужчина нёс по две головы - свою и голову сыра.     

каждая женщина - по пол головы, своей, конечно....   

ребёнок - по четверти головы, понятно - ещё не развитый..... 
Еще раз взглянем на условие, учитывая что - 
Дю́жина — мера поштучного счёта однородных предметов, равная 12.
двенадцать человек несли 12 голов сыра.
Если хоть одна женщина несла половину головы сыра, то кто нес оставшуюся половину? 
Мужчина не мог, ребенок тем более не мог.В осадке - лишнюю половину съели на привале.

[Antediluvian]

Если хоть одна женщина несла половину головы сыра, то кто нес оставшуюся половину? 

Другая женщина. Или два ребёнка.

[Дрозд]

Другая женщина. Или два ребёнка.

Да что ты говоришь? 
Ну, давай считать. 
Для переноса одной головки сыра нужно:
4 ребенка,   
2 женщины и   
половина мужчины.   Пол мужчины не устраивает.   
Принимаем одного мужика.Это  две головки сыра + 1 - 2 женщины и + 1 - 4 ребенка итого 4 головки сыра, а у тебя - 12 голов сыра.   
Я думаю, что дальше ты сам осилишь.

[Antediluvian]

Да что ты говоришь? 
Ну, давай считать. 
Для переноса одной головки сыра нужно:
4 ребенка,   
2 женщины и   
половина мужчины.   Пол мужчины не устраивает.   
Принимаем одного мужика.Это  две головки сыра + 1 - 2 женщины и + 1 - 4 ребенка итого 4 головки сыра, а у тебя - 12 голов сыра.   
Я думаю, что дальше ты сам осилишь.

Я думаю, это ты чего-то не осилил. У меня всё прекрасно сошлось. Правда, вариант там всего один.

[Дрозд]

У меня всё прекрасно сошлось.

Ну так давай посмотрим твой вариант, сравним.

[Дрозд]

Два часа прошло, а вариантов НЕТ....

[Antediluvian]

Ну так давай посмотрим твой вариант, сравним.

5 мужчин (10 сыров) 1 женщина (0,5 сыра) и 6 детей (1,5 сыра). Итого 12 человек и 12 сыров.

[Дрозд]

5 мужчин (10 сыров) 1 женщина (0,5 сыра) и 6 детей (1,5 сыра). Итого 12 человек и 12 сыров.

На 5 мужиков одна женщина, да еще нарожавшая 6 детей...да ты садист....

[Antediluvian]

На 5 мужиков одна женщина, да еще нарожавшая 6 детей...да ты садист....

Кто там кого от кого рожал - это в условии не оговорено.

[Antediluvian]

Задача решается без перебора как задача целочисленного линейного программирования.
Матрица ограничений:
8    2    1   =   48
1    1    1   =   12
1    0    0    >= 1
0    1    0    >= 1
0    0    1    >= 1
Ответ:
5    1    6

Вся разница лишь в том, что при программировании подбором занимается компьютер. А матрица позволяет ограничить число вариантов подбора, о чём я и писал в самом начале.

[dhs]

Другая женщина. Или два ребёнка.

тут сразу появляется лимит - четное количество детей, тогда количество вариантов ограничивается до трех 2, 4, 6... и количество вариантов намного уменьшается...

[Гришин Станислав Григорьевич]

Вся разница лишь в том, что при программировании подбором занимается компьютер. А матрица позволяет ограничить число вариантов подбора, о чём я и писал в самом начале.

И математика не нужна?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5