Если коротко:
хорошо известно, что подъём по лестнице или просто в гору сопряжён с достаточно большим расходом энергии, неподготовленный человек быстро устанет, подготовленный, хоть и попозже, но тоже устанет, и т.д.
Расход энергии при этом можно подсчитать, в материалах по бегу и проч. даже есть таблицы, где фигурируют цифры после которых стоит "кг*м/мин" (где "м" это показатель изменения высоты, в метрах).
То есть, умножаем свой вес на высоту подъёма, делим на время, получаем параметр, значение, которое характеризует объём работы в единицу времени. Чем этот параметр больше, тем быстрее мы устанем. Т.е. чем больше наш вес, или чем быстрее мы поднимаемся/идём/бежим вверх по лестнице, или и то и то, - тем быстрее мы начнём уставать и сильнее будем уставать, потому что идёт довольно приличный расход энергии на этот подъём.
Пока что всё это хорошо согласуется с тем же законом сохранения энергии. Потенциальная энергия равна mgh, мы изменяем h когда поднимаемся, разность mgh2 - mgh1 примерно и есть потраченная энергия, примерно - потому, что есть ещё расход на движение самих ног, но это существенно меньше по сравнению с основным...
А теперь идём в какой-нибудь торговый центр вечером, когда людей поменьше, и где есть эскалаторы. выбираем тот, который идёт вниз. Забегаем на несколько ступенек и далее "идём вверх" ровно с той скоростью, с которой эскалатор движется на нас, вниз. Ест-но, при этом мы будем оставаться на одной и той же высоте.
И будьте уверены, вскоре запыхаетесь точно так же, как если бы шли вверх по лестнице со скоростью эскалатора.
Но: ведь ваше mgh не меняется ни на йоту. Тогда откуда запыхивание?
... то, что есть всякие инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, равно как переносы этих систем и т.п., это всё понятно...
Но как быть с законом сохранения энергии? mgh ведь не меняется, и подъёма вверх нет, изменения вашей потенциальной энергии нет. А усталость будет будь здоров, такая же как при подъёме по обычной лестнице.