Движение тел в воздухе

[Иван Горин]

Для начала надо познакомиться с теорией.
https://online.mephi.ru/courses/physics/osnovi_mehaniki/data/lecture/9/p4.html

[Иван Горин]

Теперь ставим задачу.
Подбрасываем или выстреливаем тело в форме шара вверх.
Для того чтобы выбрать теорию движения шара необходимо оценить безразмерное число Рейнольдса.

\(Re=\frac{D\rho v}{\eta }\) (1)

где D диаметр шара (шарика)
v скорость в м/сек
\(\rho \)=1,29 кг/м^3 плотность воздуха
\(\eta \)=1,8 10^-5 кг/(м сек) динамический коэффициент вязкости воздуха

Подставим в (1) коэффициенты
Re=7,2 10⁴ Dv (2)

Стреляем вериткально вверх пулей диаметром в 1 см с начальной скоростью 100 м/сек

Re=7,2 10⁴ *10^-2*100=7,2 10⁴
Преобладает турбулентный поток, то есть сопротивление зависит от квадрата скорости.
И средний безразмерный коэффициент сопротивления можно выбрать равным С=0,5
При подъёме тала скорость уменьшается.
Оценим, при какой скорости появиться ламинарный поток с линейной зависимостью от скорости.

Из ссылки на график в первом посте видно, что для ламинарного потока  Re max=200

Для нашего примера из (2)

Re=7,2 10⁴ Dv (2)

200=7,2 10⁴ 10^-2v
найдем скорость перехода в ламинарный режим.

v=2 см/сек
Такую скорость можно и не учитывать и сразу переходить к дифференцаильным уравнения движения тела с квадратичной зависимостью от скорости.

\(ma=-mg-\frac{CS\rho }{2}v^2\)   (3)


где C=0,5
\(S=\pi D^2/4\)  площадь поперечного сечения шара (шарика)
m масса шарика

Разделим обе части (3) на массу тела

\(a=-g-\frac{CS\rho }{2m}v^2\)  (4)

\(k=\frac{CS\rho }{2m}\)

Тело движется вверх по координате y с ускорением а

Ускорение а есть вторая производная от координаты

\(\ddot{y}=a\)

Скорость v есть первая производная от координаты

\(\dot{y}=v\)

Подставляем все в (4) и получаем дифур. движения

\(\ddot{y}=-g-k\dot{y}^2\)

Предлагаю физикам и математикам решить эту задачу.

[Zhelj]

Для начала надо познакомиться с теорией.
https://online.mephi.ru/courses/physics/osnovi_mehaniki/data/lecture/9/p4.html

Познакомился. Для меня это уже пятая теория движения тела в воздухе.
Невольно вспоминаешь лирику:
"Сколько их, куда их гонят,
Что как  жалобно поют?
Домового ли хоронят,
Ведьму ль замуж отдают? "
А физика явления говорит, что физики не знают законов движения тел в воздухе. Оставим движение тел в воздухе, разберёмся с условиями задачи и законами Ньютона. Продолжение следует.   

[Ilya Geller]

Да все элементарно!
Находятся все что взаимодействует с данной точкой накопления (пулей, мячиком) и высчитывается сила упругости (взаимодействия с каждой). Потом в пространстве Минковсого выстраиваются векторы для каждой пары, и находится равнодействующая. Делов то! Всего пару-тройку квадриллионов квадриллионов в сотой степни уравнений: для каждой частицы в радиусе пару сотен световых лет, всех молекул и звёзд, и все с одним мячом. (В котором уже просчитаны силы упругости промеж всех его элементов.) Ну и для прочего. Зато непревзойденная точность!
Все происходит по правилу тригонометрической функции, без скоростей и ускорений.

[Иван Горин]

Да все элементарно!
Находятся все что взаимодействует с данной точкой накопления (пулей, мячиком) и высчитывается сила упругости (взаимодействия с каждой). Потом в пространстве Минковсого выстраиваются векторы для каждой пары, и находится равнодействующая. Делов то! Всего пару-тройку квадриллионов квадриллионов в сотой степни уравнений: для каждой частицы в радиусе пару сотен световых лет, всех молекул и звёзд, и все с одним мячом. (В котором уже просчитаны силы упругости промеж всех его элементов.) Ну и для прочего. Зато непревзойденная точность!
Все происходит по правилу тригонометрической функции, без скоростей и ускорений.

Молодец, Илюша. Правильно мыслишь.
Остается только привести тригонометрические функции высоты подъема тела в зависимости от времени.
Правда появиться еще и логарифмы. Но это мелочи.
Тригонометрическими функциями и логарифмами для малых скоростей точек накопления можно и пренебречь.
И получим классику для точек накопления Ньютона.
В бухгалтерии товои точки накопления это суммирование денег. У Ньютона и в интегральном исчисление это интегрирование твоих бесконечно малых точек накопления. А интегрирование это и есть суммирование.

[Ilya Geller]

Суть в том что подброшенное в верх падает, где падение есть ликвидация полученного дефекта. То есть налицо сила упругости, взамен силы гравитации Ньютона.

Я не знаю насчет логарифмов. Тригонометрические функции были выбраны потому как графики красивые, и можно отказаться от скорости и ускорения… Но это только четыре из запредельного их количества. Допускаю что я не прав. Флаг вам в руки!

[Zhelj]

Да все элементарно!
Находятся все что взаимодействует с данной точкой накопления (пулей, мячиком) и высчитывается сила упругости (взаимодействия с каждой). Потом в пространстве Минковсого выстраиваются векторы для каждой пары, и находится равнодействующая. Делов то! Всего пару-тройку квадриллионов квадриллионов в сотой степни уравнений: для каждой частицы в радиусе пару сотен световых лет, всех молекул и звёзд, и все с одним мячом. (В котором уже просчитаны силы упругости промеж всех его элементов.) Ну и для прочего. Зато непревзойденная точность!
Все происходит по правилу тригонометрической функции, без скоростей и ускорений.

Прекрасное  решение.
Преврати эту лажу в цифирь. Условия: вес мяча - 250 гр, диаметр мяча - 25 см, начальная скорость мяча v₀ = 327 м/с.
Надо найти высоту(h) и время подъёма (t1) мяча, время (t2) и конечную скорость спуска (v) мяча в точке броска.
Воспользуйся советами Горина. Самому ему эту задачу не осилить.  Он и без интегрирования наделал ошибок -мама не горюй.

[Zhelj]

Суть в том что подброшенное в верх падает,

А мы, тёмные люди, только сейчас об этом и узнали.

где падение есть ликвидация полученного дефекта. То есть налицо сила упругости, взамен силы гравитации Ньютона.

Во, заодно о силах, действующих на брошенное тело, расскажешь.

Я не знаю насчет логарифмов. Тригонометрические функции были выбраны потому как графики красивые, и можно отказаться от скорости и ускорения… Но это только четыре из запредельного их количества. Допускаю что я не прав. Флаг вам в руки!

Решение покажет насколько ты прав и как всемогуща твоя количественная теория. Так что флаг тебе в руки и бронепоезд навстречу.

[Ilya Geller]

— До точки равновесия у мяча идет приращение содержания (молярной массы).
— Планета Земля тоже имеет приращение содержания.
— Нужны молярные массы мяча и Земли.
— Тригонометрические функции: мяч получил ускорение, то есть не с нуля. Значит идет по cos.
— Земля из пи/2 по cos.
— Приращения: мяч теряет свое содержание, Земля приобретает. Видимо потеря мячом равна приобретению Землей.
— Постоянная G  подсчитывается как соотношение того что существует во Вселенной к тому что в ней не существует, то есть темной материи.

[Zhelj]

— До точки равновесия у мяча идет приращение содержания (молярной массы).
— Планета Земля тоже имеет приращение содержания.
— Нужны молярные массы мяча и Земли.
— Тригонометрические функции: мяч получил ускорение, то есть не с нуля. Значит идет по cos.
— Земля из пи/2 по cos.
— Приращения: мяч теряет свое содержание, Земля приобретает. Видимо потеря мячом равна приобретению Землей.
— Постоянная G  подсчитывается как соотношение того что существует во Вселенной к тому что в ней не существует, то есть темной материи.

Да, хуцпа она и в Африке хуцпа. Решения конкретных задач она не предусматривает.

[Ilya Geller]

Да, хуцпа она и в Африке хуцпа. Решения конкретных задач она не предусматривает.

Почему? Нормальный процесс: сначала идея, потом она начинает обрастать практикой. Например гр. Горин Иван двинул идею логарифмов. А вдруг он прав? Потом кто-то еще скажет как считать молярную массу мяча и Земли? Потом кто-то скажет как посчитать постоянную G? И тогда…

[Zhelj]

Picline

Почему? Нормальный процесс: сначала идея, потом она начинает обрастать практикой. Например гр. Горин Иван двинул идею логарифмов. А вдруг он прав? Потом кто-то еще скажет как считать молярную массу мяча и Земли? Потом кто-то скажет как посчитать постоянную G? И тогда…

Идея: А хорошо бы создать мост хрустальной работы.... ничего не напоминает?

[Ilya Geller]

И тогда наверняка,
Вдруг запляшут облака,
И кузнечик запиликает на скрипке...

[Иван Горин]

Например гр. Горин Иван двинул идею логарифмов. А вдруг он прав?

Зависимость высоты подъёма тела от времени.
\(\displaystyle h(t)=h_0+\frac{1}{k}Ln\left | cos(t\sqrt{kg})+v_0\sqrt{\frac{k}{g}}sin(t\sqrt{kg}) \right |\)


Эта формула есть решение дифференциального  уравнения

\(\displaystyle \ddot{y}=-g-k\dot{y}^2\)

Зависимость скорости подъёма от высоты

\(\displaystyle v=\frac{dy}{dt}=\frac{dh}{dt}\)

\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{g}{k}}~ tg\left [ arctg\left ( v_0\sqrt{\frac{k}{g}} \right ) -t\sqrt{kg}\right ]\)

[Ilya Geller]

Зависимость высоты подъёма тела от времени.
\(\displaystyle h(t)=h_0+\frac{1}{k}Ln\left | cos(t\sqrt{kg})+v_0\sqrt{\frac{k}{g}}sin(t\sqrt{kg}) \right |\)


Эта формула есть решение дифференциального  уравнения

\(\displaystyle \ddot{y}=-g-k\dot{y}^2\)

Зависимость скорости подъёма от высоты

\(\displaystyle v=\frac{dy}{dt}=\frac{dh}{dt}\)

\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{g}{k}}~ tg\left [ arctg\left ( v_0\sqrt{\frac{k}{g}} \right ) -t\sqrt{kg}\right ]\)

Убывания-возрастания дефекта элементов тела. Внутренние изменения. А скорость — внешнее.

[Иван Горин]

Убывания-возрастания дефекта элементов тела. Внутренние изменения. А скорость — внешнее.

Илюша, пока только возрастание, в которм проявилисть твои синусы и косинусы. И даже логарифм.
А для убывания мы с тобой еще выведем. Пока не дошли. Мячик еще не долетел до верхней точки возрастания.

[Ilya Geller]

Илюша, пока только возрастание, в которм проявилисть твои синусы и косинусы. И даже логарифм.
А для убывания мы с тобой еще выведем. Пока не дошли. Мячик еще не долетел до верхней точки возрастания.

Думаю что взлетание есть убывание приданного (извне) мячу дефекта, а в наивысшей точке дефект равен нулю. Потом опять нарастание и до момента падения. При падении часть дефекта передается Земле, остальная уходит на отскок; где вновь-приобретенный дефект находит свое выражение в силе упругости.
Все это наблюдается через дефект элементов мяча, изнутри, а не через укорение-скорость. Ведь ранее мяч считался абсолютно упругим телом, материальной точкой, ничего внутри не имеющей. А через элементы мяча можно отойти от этой традиции, объяснив отскок через внутренние изменения.
Полагаю что для начала мяч можно расматривать как однородное тело, без полости.

[inj]

Теперь ставим задачу.
Подбрасываем или выстреливаем тело в форме шара вверх.
Для того чтобы выбрать теорию движения шара необходимо оценить безразмерное число Рейнольдса.

\(Re=\frac{D\rho v}{\eta }\) (1)

где D диаметр шара (шарика)
v скорость в м/сек
\(\rho \)=1,29 кг/м^3 плотность воздуха
\(\eta \)=1,8 10^-5 кг/(м сек) динамический коэффициент вязкости воздуха

Подставим в (1) коэффициенты
Re=7,2 10⁴ Dv (2)

Стреляем вериткально вверх пулей диаметром в 1 см с начальной скоростью 100 м/сек

Re=7,2 10⁴ *10^-2*100=7,2 10⁴
Преобладает турбулентный поток, то есть сопротивление зависит от квадрата скорости.
И средний безразмерный коэффициент сопротивления можно выбрать равным С=0,5
При подъёме тала скорость уменьшается.
Оценим, при какой скорости появиться ламинарный поток с линейной зависимостью от скорости.

Из ссылки на график в первом посте видно, что для ламинарного потока  Re max=200

Для нашего примера из (2)

Re=7,2 10⁴ Dv (2)

200=7,2 10⁴ 10^-2v
найдем скорость перехода в ламинарный режим.

v=2 см/сек
Такую скорость можно и не учитывать и сразу переходить к дифференцаильным уравнения движения тела с квадратичной зависимостью от скорости.

\(ma=-mg-\frac{CS\rho }{2}v^2\)   (3)


где C=0,5
\(S=\pi D^2/4\)  площадь поперечного сечения шара (шарика)
m масса шарика

Разделим обе части (3) на массу тела

\(a=-g-\frac{CS\rho }{2m}v^2\)  (4)

\(k=\frac{CS\rho }{2m}\)

Тело движется вверх по координате y с ускорением а

Ускорение а есть вторая производная от координаты

\(\ddot{y}=a\)

Скорость v есть первая производная от координаты

\(\dot{y}=v\)

Подставляем все в (4) и получаем дифур. движения

\(\ddot{y}=-g-k\dot{y}^2\)

Предлагаю физикам и математикам решить эту задачу.

Вот живой пример КАК НЕДОМАТЕМАТИКИ ДОБИВАЮТ ФИЗИКУ НАХОДЯЩУЮСЯ В СОСТОЯНИИ КЛИНИЧЕСКОЙ СМЕРТИ.
МОДЕРАТОР ФОРУМА ФИЗИКА И МАТЕМАТИКА СТРЕЛЯЕТ ПУЛЕЙ С НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ 100М/С!!!!!!!!
Тормоз, со скоростью 100м/с и более летают сегодня все спорткары!!! Позорище у дошколят продвинутых поинтересуйся!!!!
Вот так и физикой рулят СРАНЫЕ ФИЗМАТИКИ, ТОЛИ ПЬЯНЫЕ, ТОЛИ ОБКУРЕННЫЕ, ТОЛИ ОТСТАЮЩИЕ В РАЗВИТИИ ОТ ШКОЛЬНИКОВ.
                                                                               

[Ilya Geller]

Вот живой пример КАК НЕДОМАТЕМАТИКИ ДОБИВАЮТ ФИЗИКУ НАХОДЯЩУЮСЯ В СОСТОЯНИИ КЛИНИЧЕСКОЙ СМЕРТИ.
МОДЕРАТОР ФОРУМА ФИЗИКА И МАТЕМАТИКА СТРЕЛЯЕТ ПУЛЕЙ С НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ 100М/С!!!!!!!!
Тормоз, со скоростью 100м/с и более летают сегодня все спорткары!!! Позорище у дошколят продвинутых поинтересуйся!!!!
Вот так и физикой рулят СРАНЫЕ ФИЗМАТИКИ, ТОЛИ ПЬЯНЫЕ, ТОЛИ ОБКУРЕННЫЕ, ТОЛИ ОТСТАЮЩИЕ В РАЗВИТИИ ОТ ШКОЛЬНИКОВ.
                                                                               

Вы держали в руках материальную точку?

Материа́льная то́чка (материа́льная части́ца)  — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.

Нет, не держали, поскольку их нет, они фантазия. А тем не менее они реальность… В рамках Количественной теории они «темная материя», основа постоянной G в интерпретации закона Ньютона на точки накопления. То есть они есть.
Только Математика в состоянии экспериментировать с тем чего нет, но тем что есть.
К примеру бред больного есть? Нет, это бред. Но он есть.

[Zhelj]

Вы держали в руках материальную точку?
Материа́льная то́чка (материа́льная части́ца)  — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.

Лично я огромное количество раз держал в руках тела, размерами, формой и внутренней структурой которых можно было пренебречь в условиях исследуемой задачи.

Нет, не держали, поскольку их нет, они фантазия. А тем не менее они реальность… В рамках Количественной теории они «темная материя», основа постоянной G в интерпретации закона Ньютона на точки накопления. То есть они есть.
Только Математика в состоянии экспериментировать с тем чего нет, но тем что есть.
К примеру бред больного есть? Нет, это бред. Но он есть.

А вот темную материю и бред больного Ilyi Gellera в руках никогда не держал. Тёмной материи нет, а бред больного, всё же, кажется, есть.