Определить величину ускорения расширения Вселенной

[Е.А.Меркулов]

Поскольку результат банального деления скорости света на возраст Вселенной (7∙10^-10 м/сек²) не является величиной ускорения расширения Вселенной (точно так же как и деление скорости звука на возраст Ньютона не дает величины ускорения свободного падения яблока на ньютоновскую голову), то необходимо определить правильный способ расчета ускорения расширения нашей Вселенной.

[Иван Горемыкин]

необходимо определить правильный способ расчета ускорения расширения нашей Вселенной.

во-первых: нужно доказать, что наша Вселенная расширяется - доказывать бред - удел шизофреников.
во-вторых: любое расширение, сужение или вообще движение, является следствием воздействия и его величины.
Что воздействует или воздействует на нашу Вселенную нам неизвестно.
За многие столетия изучения движения звезд до сего времени так и не определено из одной точки расширяется Вселенная или таких точек несколько.
В настоящее время с нашем багажом знаний, решение такой задачи нам не по зубам.

[Е.А.Меркулов]

с нашем багажом знаний, решение такой задачи нам не по зубам

Не нам не по зубам, а вам.
С вашим-то багажом природной тупости, наглядно продемонстрированной дебильным утверждением:

вот только время в Природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ

Ваш худосочный багаж не позволяет даже привести строгий математический вывод такого эмпирического закона, как закон Хаббла.
А потому эта тема не для вас.
Ну, куды табе, со своим свиным рылом, да в калашный-то ряд.

[Е.А.Меркулов]

Cудя по всему, требуется упрощение поставленной задачи.
Да будет так…

Предполагаем, что наша Вселенная расширяется равномерно, без какого-либо ускорения (\(a=0\)).
Что, в принципе, соответствует условиям, исходя из которых был чисто эмпирическим путем установлен так называемый закон Хаббла, связавший скорость наблюдаемого удаления от нас галактик \( v\) с расстоянием до этих галактик \( r\):
   
          \( v = H_0~r\)

Требуется (для начала) привести строгий математический вывод этого эмпирического закона.
А, уже только потом, рассмотреть вариант ускоренного (\(a=Const\)) расширения Вселенной.

[Е.А.Меркулов]

Продолжим, однако.

Закон Хаббла:  \( v = H_0\cdot L\), с учетом того, что \( [1/H_0] =\) сек.
можно переписать в более привычном виде:

 \( L = v\cdot t\)

где \( t\) поспешно отождествляется с возрастом Вселенной. Что было бы не лишено оснований, если бы галактики, чьи параметры связаны законом Хаббла, наблюдались бы в единый (текущий) момент времени, а не подчинялись бы принципу: "чем от нас галактика дальше, тем она моложе".

Итак, предельно упрощаем задачу.
Считаем (в первом приближении), что некая галактика удаляется от нас со скоростью, остающейся постоянной с самого момента очень Большого Взрыва: \( v =Const\)
И в некий момент времени \(  t\), в этой галактике вспыхивает сверхновая, свет от которой достигнет нашей Земли только спустя еще какое-то время \(  t_0= L/c\), где \(   L\) - есть расстояние до галактики, в момент взрыва в ней сверхновой звезды.
То есть: в момент времени \(  t\), который будет соответствовать возрасту галактики, но никак не возрасту Вселенной: \( T= t+t_0\)

Почему, в таком случае, все дружно бубнят о том, что величина, обратная постоянной Хаббла (\(  H_0=1/t\)), определяет, якобы, возраст Вселенной, а не возраст лишь одной из ее галактик?

[Е.А.Меркулов]

Как было показано выше, эмпирический закон Хаббла базируется на предположении о неизменной скорости движения галактик во Вселенной. И потому только из этого априорного положения данный эмпирический закон может быть выведен строго математическим образом. Тем же самым образом удается рассчитать ситуацию и с изменяющейся во времени скоростью движения галактик - ситуацию ускоренного расширения Вселенной.

В качестве исходных установок поставленной задачи имеем: начальную скорость галактики в момент времени предельно близкий к моменту Большого Взрыва "\(v_\circ\)" и изменение (ускорение, либо торможение, в зависимости от знака самой величины) "а" этой скорости с течением времени. В первом приближении полагаем, \(a = Const\), и, как и прежде, пренебрегаем (на относительно близких расстояниях с их малыми скоростями) релятивистскими эффектами.
В этих условиях нашей задачи, текущее значение скорости "\(v\)" рассматриваемой галактики в момент времени "\(t_1\)" будет рассчитываться следующим образом: \(v = v_\circ + а\cdot t_1\)   
Сигнал же об этом состоянии (речь об экспериментально измеряемых параметрах) галактики достигнет Земли с задержкой по времени равным: "\(t_2\)".

\(t_2 = L/c\), где "\(L\)" - есть наблюдаемое (на момент времени \(t_1\)) расстояние до галактики. При этом, "\(v\)" - есть ее лучевая скорость в тот же самый момент времени. Важно отметить, что оба эти параметра галактики измеряются независимыми способами: лучевая скорость галактики – методами спектроскопии, а расстояние – по яркости наблюдаемой вспышки сверхновой звезды в галактике. Само собой разумеется, что подобная вспышка в далекой галактике (в момент времени \(t_1\)) должна быть зафиксирована нами на Земле, причем, в наше время "\(T\)", соответствующее возрасту Вселенной: \( T = t_1 + t_2\) 
 
Все это позволяет нам рассчитать начальную скорость движения рассматриваемой галактики, т.е. ее скорость, практически, в момент Большого Взрыва, как функцию трех параметров: \(L;~~ v;~~ T\). \[v_\circ = v – a\cdot (T – t_2) ~~~или~~~ v_\circ = v - a\cdot (T – {L\over c})\] С другой стороны, сама удаленность от нас рассматриваемой галактики (исходя из условий нашей задачи) может быть рассчитана следующим образом: \[L = v_\circ \cdot t_1 + a\cdot {t_1^2 \over 2}\] …Если вопросов нет, то я продолжу.

[Rem]

Продолжим, однако.

Закон Хаббла:  \( v = H_0\cdot L\), с учетом того, что \( [1/H_0] =\) сек.
можно переписать в более привычном виде:

 \( L = v\cdot t\)

где \( t\) поспешно отождествляется с возрастом Вселенной. Что было бы не лишено оснований, если бы галактики, чьи параметры связаны законом Хаббла, наблюдались бы в единый (текущий) момент времени, а не подчинялись бы принципу: "чем от нас галактика дальше, тем она моложе".

Итак, предельно упрощаем задачу.
Считаем (в первом приближении), что некая галактика удаляется от нас со скоростью, остающейся постоянной с самого момента очень Большого Взрыва: \( v =Const\)
И в некий момент времени \(  t\), в этой галактике вспыхивает сверхновая, свет от которой достигнет нашей Земли только спустя еще какое-то время \(  t_0= L/c\), где \(   L\) - есть расстояние до галактики, в момент взрыва в ней сверхновой звезды.
То есть: в момент времени \(  t\), который будет соответствовать возрасту галактики, но никак не возрасту Вселенной: \( T= t+t_0\)

Почему, в таком случае, все дружно бубнят о том, что величина, обратная постоянной Хаббла (\(  H_0=1/t\)), определяет, якобы, возраст Вселенной, а не возраст лишь одной из ее галактик?

Считаем (в первом приближении), что некая галактика удаляется от нас со скоростью, остающейся постоянной с самого момента очень Большого Взрыва: \( v =Const\)

Приблизительно постоянна только скорость расширения пространства на единицу расстояния.

[Е.А.Меркулов]

Приблизительно постоянна только скорость расширения пространства на единицу расстояния.

Само "расширение пространства" – есть следствие гипотезы о "рождении" этого пространства в процессе Большого Взрыва. И этот вывод требует своего независимого подтверждения, поскольку в рамках другой гипотезы (множественности Вселенных), каждая из Вселенных рождается в уже существующем пространстве себе подобных.
Таким образом, расчет величины ускорения расширения нашей Вселенной должен позволить (как я надеюсь) сделать выбор между этими гипотезами и, тем самым, ответить на вопрос о том, существовало ли пространство до Большого Взрыва.

[Е.А.Меркулов]

Итак, в выражение равноускоренного (в первом приближении) движения рассматриваемой галактики \(k\): \[L_k = v_\circ \cdot t_1 + a_k\cdot {t_1^2 \over 2}\] …подставляем наши значения: \[v_\circ = v_k - a_k\cdot (T – {L_k\over c}) \\t_1= T – {L_k\over c}\] И переходим к … \[L_k = (v_k – a_k\cdot (T – {L_k\over c})) \cdot (T – {L_k\over c}) + {a_k\over  2}\cdot (T –{L_k\over c})^2\] Далее: \[L_k = v_k\cdot (T – {L_k\over c}) - {a_k\over  2}\cdot (T – {L_k\over c})^2 \\ a_k\cdot (T – {L_k\over c})^2 =2\cdot (v_k\cdot (T – {L_k\over c}) – L_k)\]Или (если, конечно, я нигде не ошибся), в окончательном виде, будем иметь величину ускорения движения рассматриваемой галактики \(k\), определяемое по ее параметрам: \(v_k~~и~~L_k\), измеряемым независимым образом  \[ a_k = {2(v_k\cdot (T – {L_k\over c}) – L_k)\over  (T – {L_k\over c})^2}\] Усреднение этого показателя по максимально большому количеству наблюдаемых галактик и дает (в строгом соответствии с общепринятой методикой) определение искомой величины ускорения для нашей Вселенной в целом.\[ a={1\over n} \cdot\sum_{k=1}^{n \to \infty} a_k \]

[Е.А.Меркулов]

И, в случае равномерного движения галактик (\( a_k = 0\) во Вселенной (т.е. отсутствия у Вселенной какого-либо ускорения/торможения), мы от выражения \[ a_k = {2(v_k\cdot (T – {L_k\over c}) – L_k)\over  (T – {L_k\over c})^2}\]…автоматически переходим к записи закона Хаббла в виде: \[ L_k = v_k\cdot (T – {L_k\over c}) \]Где постоянная Хаббла (с учетом задержки сигнала, поступающего к нам от рассматриваемой галактики: \(t_k = {L_k\over c} \)) \[ H_\circ = {1\over T – {L_k\over c}} \]