Математическая головоломка -1=1

[severe]

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^3=1 \)

Где ошибка?

[severe]

Чтобы не путать выражения с двойкой в знаменателе степени, стоит их пометить, например, + и -. Тогда ошибочные уравнения

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^3=1 \)

запишутся без ошибок:

\( ((-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}})_+=+1 \)
\( ((-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}})_-=-1 \)
\( ((-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}})_+=-((-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}})_- \)

\( (((-1)^2)^{\frac{3}{2}})_+=+1 \)
\( (((-1)^2)^{\frac{3}{2}})_-=-1 \)
\( (((-1)^2)^{\frac{3}{2}})_+=-(((-1)^2)^{\frac{3}{2}})_- \)

\( ((1^2)^{\frac{3}{2}})_+=+1 \)
\( ((1^2)^{\frac{3}{2}})_-=-1 \)
\( ((1^2)^{\frac{3}{2}})_+=-((1^2)^{\frac{3}{2}})_- \)