Математическое мошенничество. -1=1. Где ошибка?

[severe]

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=1^3=1 \)

Где ошибка?

[Е.А.Меркулов]

Где ошибка?

Чудик, нету у табе никакой обшибки, ибо давно доказано, что все ученые дурни, не ведающие шо дважды два – энто завсегда буде пять!
\(  2\cdot 2 = (-2)^2= 2^1+2^1-2^0 -(-1)^3=4- (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=4- ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=4+ (1^2)^{\frac{3}{2}}=4+1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=4+1^3=4+1=5  \)

[---]

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=1^3=1 \)

Где ошибка?

Пропущен минус перед единицей.



Правильно так:

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(-1^2)^{\frac{3}{2}}=-1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=-1^3=-1 \)

[Е.А.Меркулов]

Пропущен минус перед единицей.

Бездарь, нихто ничаво у табе не пропускал, ибо:
\( (-1)^2=(+1)^2 \)

[---]

...ибо:
\( (-1)^2=(+1)^2 \)

Но, сынок..

\( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}≠1^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

[severe]

Пропущен минус перед единицей.



Правильно так:

\( ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(-1^2)^{\frac{3}{2}} \)

\( (-1)^2\neq-1^2 \)

[severe]

Чудик, нету у табе никакой обшибки, ибо давно доказано, что все ученые дурни, не ведающие шо дважды два – энто завсегда буде пять!
\( 2^1+2^1-2^0 -(-1)^3=4- (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

Ага,
\( 2+2-1-(-1)=4-(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)
\( 4=4-(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)
Харэ паясничать. Найдите ошибку у меня, как я нашёл её у Вас. А у меня она есть!

[severe]

Но, сынок..

\( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}≠1^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

\( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

С другой стороны \( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=(-1)^3\neq 1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=1^3 \).

Равно или неравно решает порядок операций. Пока не определено, что приоритетней, разбиение дроби на множители или сокращение дроби, то и равно, и неравно.

[---]

\( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

С другой стороны \( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=(-1)^3\neq 1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=1^3 \).

Чё?

[---]

\( (-1)^2\neq-1^2 \)

Запросто.
Но, какое отношение это имеет к ошибке, которую вы просили отыскать?
Я нашел пропущенный "минус", и указал вам на это.
Дело сделано.

[severe]

Запросто.
Но, какое отношение это имеет к ошибке, которую вы просили отыскать?
Я нашел пропущенный "минус", и указал вам на это.
Дело сделано.

Вы нашли "пропущенный" минус, потому что выражение с "пропущенным" минусом
\( (-1)^2=-1^2 \) даёт после возведения в квадрат \( 1=-1 \).

[Иван Горемыкин]

Допустим у меня есть яблоко и я отдал его Васе.
Тогда у меня -1(минус одно) яблоко, а у Васи - + 1.
Если у меня 2 яблока и одно я отдал Васе, то у меня минус -1, а у Васи - + 1
Если три яблока, два отдал Васе, а он вернул мне одно, то у меня минус одно яблоко, а у Васи опять + 1.
Да что же это за фокусы такие?

[---]

Вы нашли "пропущенный" минус, потому что выражение с "пропущенным" минусом..... даёт после возведения в квадрат....

Нет, я нашел пропущенный минус, потому что он  пропущен..
Верните минус на место, и все "мошенничество" исчезнет..

[severe]

Пропущен минус перед единицей.

Правильно так:

\( ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(-1^2)^{\frac{3}{2}} \)

Возведём обе части в степень 2/3.
\( (((-1)^2)^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}=((-1^2)^{\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}} \)
\( (-1)^2=-1^2 \)
Возведём в квадрат
\( 1=-1 \).
Ваш минус - ошибка.

Нет, я нашел пропущенный минус, потому что он  пропущен..
Верните минус на место, и все "мошенничество" исчезнет..

Если вернуть минус на место, будет ошибка.
Правильно так:
\( ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(+1^2)^{\frac{3}{2}} \)

[---]

Ваш минус - ошибка.

Отрицаете очевидное?



Смело.
Глупо, но смело.

[Е.А.Меркулов]

Пропущен минус

Бездарь, ти ни хрена не уразумел, шо энто есть альтернативна арихметика severe
А ешо у него есть альтернативны преобразовульки Лоренца.
Тама ешо веселейше буде.

[Иван Горемыкин]

Возведём обе части в степень 2/3.
(((−1)2)32)23=((−12)32)23
(−1)2=−12
Возведём в квадрат
1=−1.

Ранее ты писал -
 
и у тебя степень 2*3/2, сокращая на 2 остается степень 3, а -1³ будет -1

[severe]

Пропущен минус перед единицей.

Правильно так:

\( ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(-1^2)^{\frac{3}{2}} \)

Ну возведите в степень левую и правую часть.
\( ((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(-1^2)^{\frac{3}{2}} \)

\( 1^{\frac{3}{2}}=(-1)^{\frac{3}{2}} \)
\( 1^{\frac{1}{2}}=(-1)^{\frac{1}{2}} \)
\( \pm 1=\pm i \)

[severe]

\( -1=(-1)^3=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=1^3=1 \)

Где ошибка?

А теперь об ошибке.
\( 1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=\pm1. \)
Одно написание имеет два значения. Из этого не следует, что два значения равны друг другу. Чтобы было понятней, следует применять раздельную запись.

\( 1=1^3=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)
\( -1=(-1)^3=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=(-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)

Дроби в показателях степеней сокращать нельзя. Шулерство заключалось во втюхивании \( 1^3 \), выдавая его за сокращение дроби в показатели степени \( 1^{\frac{2\cdot 3}{2}} \), в то время как на самом деле \( 1^3 \) была подсунута для отвода глаз, пользуясь тем, что \( 1=1^3 \).

Синьоры, Вы попались на уловку
\( (-1)^3=-1=1^{\frac{1}{2}}=1=1^3 \)
Когда одно написание имеет два значения, то из этого не следует, что значения равны друг другу.
\( (-1)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-1)^2)^{\frac{3}{2}}=(1^2)^{\frac{3}{2}}=1^{\frac{2\cdot 3}{2}}=\pm1=(\pm1)^3 \)

[severe]

А почему собственно нельзя сокращать некоторые сократимые дроби? Чтобы спасти комплексное исчисление? А зачем его спасать? Будем сокращать дроби.
\( 1^{\frac{1}{2}}=1^{\frac{1}{2}} \)
\( ((-1)^2)^{\frac{1}{2}}=(1^2)^{\frac{1}{2}} \)
\( (-1)^{\frac{2}{2}}=1^{\frac{2}{2}} \)
\( (-1)^1=1^1 \)
\( -1=1 \)

Допустили отрицательные числа в дробной степени \( (-1)^{\frac{2}{2}} \), получили \( -1=1 \).
Допустили абсурд, получили абсурд.
Причина ошибки: возведение в дробную степень определяется только для неотрицательных чисел[12].
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC#%D0%98%D0%B7%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8F