Расчёт скорости электронов в проводнике

[CASTRO]

   Зачем мне на него делить?

ЧТобы понять, насколько эффекты флуктуаций меньше эффектов направленного движения.

[Олег Владимирович Лавринович]

да, скорость ТЕПЛОВОГО движения электрона порядка 100 км/час

Наверное, поверхностный слой провода  кипит  электричеством, как видимая поверхность Солнца. Ведь каждый такой электрон отражаясь и ударяясь (приближаясь и удаляясь  , это элементарный ток. А переменный ток излучает. Может, тепловое излучение проводников и вообще тел имеют эту, электронную прроду? .

[VPD]

ЧТобы понять, насколько эффекты флуктуаций меньше эффектов направленного движения.

  Но я ищу ЭДС шумов. Я не ищу эффективности.
  Направленных токов - нет.
     Есть:
  - высокая скорость электрона, изменяющаяся от 0 до 100 км/с,
  - электронов много;   
 - поля должны складываться по закону sqrt(n).
   Куда делся результат сложения ( суперпозиции)?

[CASTRO]

 - поля должны складываться по закону sqrt(n).

Я не знаю никакого закона  sqrt(n) для сложения полей.
Будут флуктуации полей, пропорциональные  sqrt(n). Условно говоря, из-за флуктуации числа электронов, летящих влево и в вправо.
Которые малы и которые себя в качестве шумов и проявляют.

[VPD]

Куда делся результат сложения ( суперпозиции)?

   Похоже, что "свободные" электроны проводимости - не такие уж и свободные.
  Поля электронов компенсируются полями катионов кристаллической решётки.
  И только "жалкие остатки"  полей создают шумы.
  Интересно, есть ли микроскопическая теория шумов?
 

[VPD]

Я не знаю никакого закона  sqrt(n) для сложения полей.

   Сложение независимых случайных величин. Действующая их величина определяется по этому правилу.
 Например, сумма двух одинаковых действующих переменных напряжений на общем резисторе находят так
 Ес = sqrt (E1² + E1²) = E1 sqrt(2)

[CASTRO]

   Сложение независимых случайных величин. Действующая их величина определяется по этому правилу.
 Например, сумма двух одинаковых действующих переменных напряжений на общем резисторе находят так
 Ес = sqrt (E1² + E1²) = E1 sqrt(2)

Это Вы какие-то частные случаи необоснованно расширяете до общих закономерностей.

Не будут так складываться поля отдельных электронов.

[VPD]

Это Вы какие-то частные случаи необоснованно расширяете до общих закономерностей.

Не будут так складываться поля отдельных электронов.

  Это не частный случай, а общий.
  Электромагнитные поля складываются в виде токов антенны приёмника по этому правилу.
  Правда,  поля от радиостанций и помех сильно отличаются.  И, поэтому,  первые 6 по уровню практически дают вклад такой же, как все  тысячи следующих.
   По этому правилу суммируются сигналы в электрических и оптических кабелях связи.

[Ost]

   Сложение независимых случайных величин. Действующая их величина определяется по этому правилу.
 Например, сумма двух одинаковых действующих переменных напряжений на общем резисторе находят так
 Ес = sqrt (E1² + E1²) = E1 sqrt(2)

Потенциал, создаваемый электроном, зависит от расстояния до контакта.

[VPD]

Потенциал, создаваемый электроном, зависит от расстояния до контакта.

Такая зависимость очень мала.
 Например,  возмущение вызванное  электронами на одном конце медного коаксиального кабеля   со скоростью близкой к скорости света передаётся на его другой конец, с затуханием  в 0,2%  на каждом  метре длины.
 

[CASTRO]

  Это не частный случай, а общий.
  Электромагнитные поля складываются в виде токов антенны приёмника по этому правилу.
  Правда,  поля от радиостанций и помех сильно отличаются.  И, поэтому,  первые 6 по уровню практически дают вклад такой же, как все  тысячи следующих.
   По этому правилу суммируются сигналы в электрических и оптических кабелях связи.

Общий, говорите? Ну, пойдёмте от азов.
Пусть в некоторой точке А электрон, движущийся в некоторой скоростью v в точке проводника B, даёт поле с индукцией H.
Пусть электрона два. Пусть задачка одномерная: тогда возможны два варианта: либо они летят в одну сторону, и поле будет 2H, либо они летят в разные стороны и поле будет 0.

Вопросы есть?

Если нет - обобщите на  n электронов.

[▫]

Наверное, поверхностный слой провода  кипит  электричеством, как видимая поверхность Солнца. Ведь каждый такой электрон отражаясь и ударяясь (приближаясь и удаляясь  , это элементарный ток. А переменный ток излучает. Может, тепловое излучение проводников и вообще тел имеют эту, электронную прроду? .

..свет рождается при столкновении "атомов" боками"..
Ну то есть, буквально атомы в своем движении сталкиваются..
При это раздается "стук" - основная световая волна..
И, к ней добавляются "обертоны" - звон "атомов" своем наборе собственных свободных частот колебаний..

Так возникает поток световых волн "неправильной "формы", "окрашенных" в характерные для разных веществ "цвета"...
То есть, интенсивность излучения света веществом зависит не от, собственно, скорости их движения, как утверждает ортодоксальная "физика", а от скорости с которой они сталкиваются взаимодействуют..
Ну и, от частоты таких столкновений, конечно..

[VPD]

Вопросы есть?

  Конечно есть.
 При  детерминированном подходе сумму сделать равной нулю  можно.
  Но случайные значениями и функции складываются так, как я написал:  сумма квадратов величин под корнем.      Складываются дисперсии.
   Даже  сумму синусоидальных сигналов с известной частотой и амплитудой  так вычисляют, поскольку фаза их случайная величина, а измеряют  - квадратичным детектором.   Получают сумму дисперсий.
   Компенсировать (вычесть) постоянные токи - элементарно, а шумовые токи можно лишь суммировать по указанному правилу.
   Считать электроны в кристалле проводника объектами с детерминированными параметрами - не верно.

[CASTRO]

Но случайные значениями и функции складываются так, как я написал:  сумма квадратов величин под корнем.      Складываются дисперсии.

А у нас полностью детерминированная система. То, что мы к ней пытаемся применить  статистические методы, сути не меняет.

Это Ваша вера, что "Но случайные значениями и функции складываются так, как я написал". К действительности не имеющая отношения. Но в вопросах религии я Вам не помощник.

[Ost]

Такая зависимость очень мала.
 Например,  возмущение вызванное  электронами на одном конце медного коаксиального кабеля   со скоростью близкой к скорости света передаётся на его другой конец, с затуханием  в 0,2%  на каждом  метре длины.

Если размеры резистора маленькие по сравнению с длинной волны, то
запаздыванием потенциала  можно пренебречь. Будет справедлива
формула для точечного потенциала.

Шумы резистора имеют квантовую природу. Электроны в проводнике
проходят через "лесенку" энергетических уровней. Это приводит к генерации
фотонов, которые и создают электромагнитное поле шума.

[---]

Шумы резистора имеют квантовую природу. Электроны в проводнике
проходят через "лесенку" энергетических уровней. Это приводит к генерации
фотонов, которые и создают электромагнитное поле шума.

Ra!
Насладись в полной мере..

Тут тебе и "электроны", скачущие по лестницам энергетических уровней..
СкачкИ создают "фотоны"..
И все это вместе  - квантовая природа шумов..

Шедевр!
Браво, Ost!

[VPD]

А у нас полностью детерминированная система. То, что мы к ней пытаемся применить  статистические методы, сути не меняет.

   Шумы в резисторе случайный процесс.
   Поэтому их и не возможно искусственно ослабить, как детерминированный сигнал.
   Это неоспоримый факт, а  не моя вера", как вы считаете 

Это Ваша вера, что "Но случайные значениями и функции складываются так, как я написал". К действительности не имеющая отношения. Но в вопросах религии я Вам не помощник.

   Однако, тема о другом.
   Необходимо   сделать достоверный расчёт скоростей электронов в проводнике, если мой не верен.
    Есть желающие? 

[VPD]

...
Шумы резистора имеют квантовую природу. Электроны в проводнике
проходят через "лесенку" энергетических уровней. Это приводит к генерации
фотонов, которые и создают электромагнитное поле шума.

  Возможно, что природа возникновения шумов именно такая.
  Но как это нас приближает к ответу на вопрос о величинах  скоростей электронов в проводнике без тока, находящимся в термодинамическом равновесии с окружающей средой?

[Ost]

  Возможно, что природа возникновения шумов именно такая.
  Но как это нас приближает к ответу на вопрос о величинах  скоростей электронов в проводнике без тока, находящимся в термодинамическом равновесии с окружающей средой?

Скорость электронов в металле, где электронный газ вырожден, определяется статистикой Ферми-Дирака.
Эта статистика применяется для систем частиц с полуцелым спином (например, электронов) при очень низких
температурах, когда эти частицы ведут себя как вырожденный газ.

Формула статистики Ферми-Дирака выглядит следующим образом:

P(E) dE = (1 / [exp((E - mu) / kT) + 1]) dE

где:
- P(E) dE - вероятность того, что частица имеет энергию в диапазоне от E до E + dE,
- E - энергия частицы,
- \(\mu\) - химический потенциал (или ферми-энергия), который определяет границу между занятыми и свободными состояниями,
- k - постоянная Больцмана,
- T - температура.

GigaChat

\(\displaystyle P(E) = \frac{1}{\left[e^{\frac{(E - \mu)}{k~T}} + 1\right]}\)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B8_%E2%80%94_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0

[VPD]

Формула статистики Ферми-Дирака

  Спасибо за эту важную информацию.
   Квантовая механика даёт ответ
https://phys.bspu.by/static/lib/phys/bmstu/tom5/ch6/texthtml/ch6_5_text.htm
   Средняя скорость электронов в металлах составляет величины V = (1000 ± 500) км/с.
   Мой расчёт - не верен. Классический подход к квантовой системе в этом случае - не сработал.