«Секрет» удвоения импульса

[VPD]

  Абсолютно   упругий центральный  удар двух шаров  массой M и  m в  изолированной  системе описывается  уравнениями,  представляющими собой запись законов сохранения импульса и энергии. При  одномерном движении шаров вектора скоростей совпадают с их модулями и систему  уравнений  можно записать так

MV₁ + mv₁ = MV₂ +mv₂ (1)
MV₁²/2 + mv₁²/2 = MV₂²/2 +mv₂²/2 (2),

где, V₁, v₁ – скорости шаров до удара;  V₂ v₂ – скорости шаров после удара.
 Совместное решение (1) и (2) даёт

V₂ = (2mv + (M – m) V)/(M +m) (3)
v₂ = (2MV + (m - M) v)/(M +m)   (4)

Перепишем систему уравнений

P + mv₁ = (P + ΔP) +mv₂ (5),
W + mv₁²/2 = (W + ΔW) +mv₂²/2 (6),

где, ΔP – приращение импульса P и энергии W шара массой M.
  При  ударе шара m о неподвижную  массивную стенку (M>> m, V = 0) из (3), (4), получим
 

v₂ = - v₁,

   
 а из (5), (6)
 

ΔP = 2mv₁ (7)
  ΔW = 0.

   Стенка получила вдвое больший (7), чем у  шара, импульс,  без изменения её энергии.
Закон сохранения импульса системы при этом выполняется, поскольку после удара шар имеет импульс -mv₁, а стенка +2mv₁.
 Однако приведённый  выше  расчёт формален и не позволяет  прояснить физический смысл возникновения 2mv₁,  что является следствием кинематической  модели упругого удара в виде  (1), (2).  Такая  модель  использует лишь исходное и конечное состояние системы тел, а собственно удар не описывает.
   Физический смысл удвоения импульса  можно отчётливо прояснить  лишь при изучении динамической (силовой) модели  упругого удара. 
   Динамические свойства упругого удара представляются  функцией вида F = f(t), называемой импульсом силы удара (Рис.1)   .

Рис.1. Импульс силы упругого удара

  В первой фазе кинетическая энергия удара переходит в потенциальную энергию упругих сил материала шаров и сила растёт до максимума. Во второй фазе - потенциальная энергия преобразуется в кинетическую и сила падает до нуля.
   Получают   F = f(t) опытным путём.
   В  соответствии со 2-м законом Ньютона количество движения

P  = ∫F(t)dt (8)

.
   Интегрируя  F(t) от t = t₀  до  t = t₁ , имеем

P₁ ≈ mv₁,

  интегрируя  от t = t₁ до  t = t₂  ,получим

P₂ ≈ mv₁.

   Сумма

P₁+ P₂ ≈ 2mv₁ (9).

   Свойство импульса силы (9) удваивать количество движения я экспериментально проверил давно http://samlib.ru/editors/d/doroshew/imp.shtml
    Вообще говоря, удвоение импульса можно показать и без специального доказательства. Например, так, как это сделал Я. Перельман: если космонавт в невесомости поймает предмет с импульсом mv, то он приобретет этот импульс, а если затем отбросит пойманный предмет  в обратном направлении с той же скоростью, то  получит еще  mv (естественно, при условии, что масса космонавта М >> m).
   Вывод. Увеличение  количества движения  при   упругом ударе  - естественный физический эффект.

[---]

Я. Перельман: если космонавт в невесомости поймает предмет с импульсом mv, то он приобретет этот импульс, а если затем отбросит пойманный предмет  в обратном направлении с той же скоростью, то  получит еще  mv (естественно, при условии, что масса космонавта М >> m).
   Вывод. Увеличение  количества движения  при   упругом ударе  - естественный физический эффект.

Сначала, космонавт затратит более mv2/2 мышечной энергии, чтобы шар удержать при себе..
Потом, еще более mv2/2 мышечной энергии, чтобы этот мяч о себя снова отбросить..

Вывод:

Я Перельман безграмотный дурак..
И, Дорошев за ним уже подтягивается..

[---]

удваивать количество движения я экспериментально проверил давно http://samlib.ru/editors/d/doroshew/imp.shtml

Из опыта очевидно

Груз  M имел количества движения..

ДО

P = M*v = M*0 = 0

ПОСЛЕ

P' = M*v = M*0 = 0

P=P'

Ничего не прибавилось и не убавилось.

Вывод:
ВПД купил аттестат о среднем в переходе метро..

[VPD]

Сначала, космонавт затратит более mv2/2 мышечной энергии, чтобы шар удержать при себе..
Потом, еще более mv2/2 мышечной энергии, чтобы этот мяч о себя снова отбросить..

   Это же наглядный образ, модель.  Модель верная.  "Мышечная  энергия"   здесь заменяет работу  сил упругости материала сталкивающихся тел. Космонавт Я. Перельману потребовался, как образ, позволяющая  одушевить, сухую по существу, физику. Один из приёмов, прекрасный  творческий способ показать красоту физики. Перельман привил любовь к физике  миллионам мальчишек.
  А  удвоение импульса будет точно так же  выглядеть в космосе  при упругом ударе любых других любых предметов: предмет с большей массой (космонавт) получит почти удвоенное количество движения.
   Этот комментарий --- , в целом, говорит о низком уровне мышления его автора.
  Мышлении, характерном для завистливых, жадных и низких людей.
 

Вывод:

Я Перельман безграмотный дурак..
И, Дорошев за ним уже подтягивается..

  У дураков - все вокруг дураки...

[VPD]

Из опыта очевидно

Груз  M имел количества движения..

ДО

P = M*v = M*0 = 0

ПОСЛЕ

P' = M*v = M*0 = 0

P=P'

Ничего не прибавилось и не убавилось.

Вывод:
ВПД купил аттестат о среднем в переходе метро..

  В изолированной системе, если стенка имеет конечную массу, намного меньшую, чем масса шара, если стенка не  связана ни с какой внешней массой, то она приобретёт импульс. Всё это видно из формул.
  Примитивность  мышления --- не даёт ему возможность переходить от абстрактных представлений  о предмете к реальным и наоборот.
   Передёргивать, искажать, примитизировать, стебаться, тупить, глупить, ёрничать - это всё демагогические приёмы --- .
  Типичное поведение  ущербных людей с комплексами.
  Жалко тратить время на эту возню с ---, однако  нужно, иначе дураки посчитают себя умными.
 

[Олег Владимирович Лавринович]

Сумма
P1+ P2 ≈ 2mv1 (9).

Математические выверты с точечными телами . В реале, о каком импулсе стенки может идти речь, если она с места не сдвинулась? изменение скорости, ноль? Кинетическая энергия малого тела переходит в потенциальную энергию деформации, а при отскоке, эта потенциальная снова переходит в кинетическую малого тела. Какой импульс у него был такой, за вычетом потерь на нагрев , и останется, только направление измениться. Работают внутренние силы упругости.

[Олег Владимирович Лавринович]

В изолированной системе, если стенка имеет конечную массу, намного меньшую, чем масса шара, если стенка не  связана ни с какой внешней массой, то она

то она является малым телом(но форма ньютоном не рассматривается) . А тяжелое "набегающее" шарообразное , стенкой. Та же задача, только сбоку!

[---]

 

Всё это видно из формул.

Из разных формул, ВПД, видно разное..
Но, из вашего "опыта" видно, что масса M с места не сдвинулась..
А значит, ее импульс не изменился и остался нулевым.
НЕ я придумал ваш "опыт"..
Это сделали вы..
Как всегда предельно бессмысленно и бестолково.

[---]

   Модель верная. 

Где же "верная", если космонавт пыхтит и потеет..

[---]

Математические выверты с точечными телами ..

"Точечность" не  причем..
Ни точечное ни нормальное не сможет передать импульса больше чем имеет.
ВПД вообще не понимает о чем речь..
Можно перекладывать рубль из кармана в карман, хоть сто раз, количество рублей в карманах от этого не прибавится..
ВПД - советский ученый..
А значит, дурак, по определению.
Других не берут в кандидаты..

[VPD]

Математические выверты с точечными телами . В реале, о каком импулсе стенки может идти речь, если она с места не сдвинулась? изменение скорости, ноль? Кинетическая энергия малого тела переходит в потенциальную энергию деформации, а при отскоке, эта потенциальная снова переходит в кинетическую малого тела. Какой импульс у него был такой, за вычетом потерь на нагрев , и останется, только направление измениться. Работают внутренние силы упругости.

   При бесконечно большой массе стенки М приращение скорости будет бесконечно малым, но их произведение обязательно будет 2mv.
  Закон природы, однако.

[VPD]

Где же "верная", если космонавт пыхтит и потеет..

  Сам видел?
  "Пыхтит и потеет" пока некто ---.

[VPD]

pp7ppИз разных формул, ВПД, видно разное..
Но, из вашего "опыта" видно, что масса M с места не сдвинулась..
А значит, ее импульс не изменился и остался нулевым.

   "Не сдвинулась"? Мамой клянёшься?
  Сдвинулась! На столько надо по закону.
  Даже при бесконечной массе стенки - сдвиг есть, но скорость при этом,конечно,   бесконечно мала. На глаз не определишь.
  Тупым - не понять.

НЕ я придумал ваш "опыт"..
Это сделали вы..
Как всегда предельно бессмысленно и бестолково.

  Завидуйте молча. Она и так лезет из всех щелей ваших постов.
 Читать противно.

 
 

[VPD]

 Когда в  тему приходит ---, то обсуждение приобретает не научный, примитивный, склочный, недостойный нормального человека характер.
  Никакого продуктивного "выхлопа" такое обсуждение не сулит.
  Поэтому тему закрываю.