Ошибка в выводе преобразований Лоренца

[Георгий Чиняков]

Соседней теме "Масса и энергия. Классика и релятивизм"  Дмитрий Мотовилов пишет:

Если зависимость была обнаружена до СТО, то как она может быть прерогативой СТО?  Формула E=mc2 для фотона тоже была выведена до СТО и без помощи СТО. Таким образом первоначальная формула не есть прерогатива СТО, как и её распространение с фотона на электрон и прочие частицы.

Это просто закон природы, предсказанный теоретически и подтверждённый экспериментально до СТО.

Что касается метода его "доказательства" в СТО, то как уже не раз показано, он несостоятелен ввиду отсутствия адекватной научной основы построения СТО.

Сто держится на одном "приколе" (ошибкой - это назвать трудно), который расчитан на человеческую невнимательность. Он кроется в выводе преобразований Лоренца. Чтобы это понять не нужно быть академиком. Конкретно здесь:

Для начала ссылка на один из вариантов преобразований Лоренца  
http://www.astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=83716.0;attach=298911

Математическая запись начальных условий для вывода преобразований
x =y*(x` + v*t`)
x` = y*(x - v*t)
x = c*t
x` = c * t`
Есть там рисунок и такая фраза:

Пусть в тот момент, когда начала координат совпали ,
произвели вспышку света в начале координат.

Я немного изменил рисунок. В центре каждой ИСО дорисовал по источнику света и когда центры ИСО совпадают производится
 две вспышки одновременно. Т.е. в данном случае скорость света постоянна относительно неподвижного источника света в своей ИСО.
 И если теперь написать математическую запись начальных условий для преобразования координат, то она ничем не будет отличатся от той
 что написана в оригинале. Преобразования Лоренца построены для Ньютоновской физики с галлилеевским принципом сложения скоростей, только с учетом конечности скорости света. Так что второй постулат должен звучать примерно так: скорость света постоянна относительно неподвижного источника в данной СО.

[Георгий Чиняков]

В большой степени преобразования связаны с необходимостью применения уравнений Максвелла, но для этого необходимо условие : скорость света должна равнятся постоянной величине в данной СО. Вопрос: зачем нужны преобразования, если из второго постулата следует постоянство скорости во всех СО?

[tcaplin]

Так что второй постулат должен звучать примерно так: скорость света постоянна относительно неподвижного источника в данной СО.

Вы могли бы конкретезировать, против чего, собственно, Вы возражаете? Именно в таком смысле все и понимают постулат СТО. Если Вы понимали его иначе - то ошибались. Но теперь, видно, свою ошибку исправили.

 Я же предлагаю еще более конкретизировать этот постулат: "Скорость света, измеренная местными средствами измерения в каждой ИСО, будет всегда выражаться одной и той же числовой константой С". В такой формулировке видно, что неизменна не физическая величина скорости, а ее числовое значение при измерении в конкретной ИСО. Ведь, как известно, в СТО какждая ИСО заново размечает все пространство своими мерками по стандартной процедуре, отказываясь от разметки (средств измерения) других ИСО.

[Георгий Чиняков]

Некоторые думают, что второй постулат говорит о независимости скорости света от источника.  Наивные.

Ведь, как известно, в СТО какждая ИСО заново размечает все пространство своими мерками по стандартной процедуре, отказываясь от разметки (средств измерения) других ИСО.

Не только заново, но и для каждого источника свои эталоны.

[tcaplin]

Не только заново, но и для каждого источника свои эталоны.

Нет. Разметка пространства своими эталонами производится каждой ИСО - но один раз и навсегда.
 Переразмечать пространство Вам потребуется, только если Вы измените свою скорость - "перейдете в другую собственную ИСО".

[Георгий Чиняков]

Я же предлагаю еще более конкретизировать этот постулат: "Скорость света, измеренная местными средствами измерения в каждой ИСО, будет всегда выражаться одной и той же числовой константой С". В такой формулировке видно, что неизменна не физическая величина скорости, а ее числовое значение при измерении в конкретной ИСО.

Если скорость всегда будет "выражаться одной и той же константой", то зачем вообще преобразования?

[tcaplin]

Если скорость всегда будет "выражаться одной и той же константой", то зачем вообще преобразования?

??
Похоже, мы говорим на разных языках. Я про скорость света - Вы про скорость...

[tory]

??
Похоже, мы говорим на разных языках. Я про скорость света - Вы про скорость...

Вы напрасно ищете физическое доказательство инвариантности уравнений Максвелла.

Есть уравнения Максвелла в калибровке Лоренца. Именно для этой формы записи устанавливается инвариантность уравнений для различных ИСО. Математическое доказательство сводится к нахождению линейного преобразования, оставляющего форму дифференциального оператора второго порядка, описывающего любое однородное волновое уравнение, неизменной.

Это преобразование должно иметь детерминант, равный  1. Это естественно. При смене знака скорости матрица прямого преобразования должна превращаться в матрицу обратного преобразования и т.д.

1. Если учесть все эти условия, то окажется, что существует широкий класс преобразований лоренцевского типа. Каждому из них можно придать свой физический смысл.

2. Но это только первый шаг в понимании проблем электродинамики. Вторая проблема в том, что калибровочная инвариантность (КИ) не имеет места. Например, кулоновская калибровка не эквивалентна калибровке Лоренца. Релятивисты этого не понимают. Они приводят "доказательства", опираясь на теорему о существовании и единственности решения для системы уравнений второго порядка (теорема Ковалевской). Но именно в "доказательстве КИ" ее применяют некорректно.

[Георгий Чиняков]

tory

Математическое доказательство сводится к нахождению линейного преобразования, оставляющего форму дифференциального оператора второго порядка, описывающего любое однородное волновое уравнение, неизменной.

Является ли обязательным условием для этого постоянство скорости света и единственное ли это условие?

[tory]

toryЯвляется ли обязательным условием для этого постоянство скорости света и единственное ли это условие?

Есть принцип Пуанкаре, который говорит о том, что никакими опытами нельзя обнаружить абсолютное движение. Это было обобщение принципа Галилея на все физические закономерности.

С этой точки зрения форма уравнений движения должна быть неизменной (2 закон Ньютона и др.). при переходе наблюдателя из одной ИСО в другую.

Как следствие, скорость света в уравнениях Максвелла для вакуума инвариантна. Но это не накладывает никаких ограничений на движение материальных тел. СТО есть невежественная интерпретация преобразования Лоренца.

[tcaplin]

tory:

Есть уравнения Максвелла в калибровке Лоренца. Именно для этой формы записи устанавливается инвариантность уравнений для различных ИСО.

Это все так. Но с физической точки зрения принцип инвариантности физических законов не связывается с какими-либо уравнениями. Он звучит так, как это определил Эйнштейн в своей работе "К электродинамике...": "Никакими внутренними физическими опытами невозможно определить, движется данная лаборатория, или покоится".
 Этот принцип при его математическом моделированни вполне логично должен приводить к инвариантности уравнений. Но это уже следствие физического принципа.
 Это я к тому, что математика и здесь вторична. Первичны физические законы и принципы.

[tory]

tory:  Это все так. Но с физической точки зрения принцип инвариантности физических законов не связывается с какими-либо уравнениями. Он звучит так, как это определил Эйнштейн в своей работе "К электродинамике...": "Никакими внутренними физическими опытами невозможно определить, движется данная лаборатория, или покоится".
 Этот принцип при его математическом моделированни вполне логично должен приводить к инвариантности уравнений. Но это уже следствие физического принципа.
 Это я к тому, что математика и здесь вторична. Первичны физические законы и принципы.

Совершенно верно. Но есть замечания.
1. Пуанкаре первым в 1904 г. обобщил принцип относительности Галилея на любые процессы (в том числе электромагнитные). Эйнштейн украл, присвоил себе это обобщение.
2. Принцип Пуанкаре имеет не математический, а философский характер, из которого следуют выводы для физики и математики. В частности, как следствие, законы природы должны иметь форму уравнений инвариантную в любой инерциальной системе отсчета.
3. Из принципа Пуанкаре следует, что в природе не существует абсолютных (выделенных) систем отсчета.
4. Эфир как абсолютная, всеобъемлющая среда не может существовать в природе.
Здесь первичны философские принципы, опирающиеся на физические закономерности.

[tcaplin]

tory:

1. Пуанкаре первым в 1904 г. обобщил принцип относительности Галилея на любые процессы (в том числе электромагнитные). Эйнштейн украл, присвоил себе это обобщение.

Мы ведем речь о физике, а не о приоритетах.
 Насколько я знаю, Пуанкаре высказал предположение о существовании такого глобального принципа. Но тут же констатировал, что математическое его обеспечение на основе существовавшей в то время эфирной теории сталкивается с трудностями. Именно эти трудности имеются в виду, когда идет речь о кризисе классической физики к 1905 г.
Наиболее четко сформулированы эти математические трудности у Лоренца. Если у Вас есть соответствующие цитаты из Пуанкаре - прошу мне их дать.
 Если бы не пошли по простейшему пути, предложенному Эйнштейном (волевым образом уйти от возникающих трудностей с эфиром), то, возможно, уточнили бы свойства эфира и доработали эфирно-волновую теорию.
 А с легкой руки Эйнштейна пошли пути наименьшего сопротивления. Трудно обнаружить скорость волн в эфире? Подберем такую математическую модель, которая "не нуждается в эфире".
 Кинематическое свойство "необнаружимости эфирного ветра" такая модель воспроизводит. А вот с динамикой (энергетикой) возникают проблемы, до сих пор не решенные.
 Сам Эйнштейн уже на этапе создания ОТО это понял, и не считал свою теорию окончательно разработанной.:
http://ivanik3.narod.ru/TO/CNTAE/OtdelnStatjy/682-689AE.pdf
 Но его последователи настолько увлеклись "красивой идеей", что все протесты автора теории либо умалчивают, либо снисходительно относят к "старческим чудачествам гения".

[Георгий Чиняков]

Я ещё раз обращюсь к преобразованиям.
Математическая запись начальных условий для вывода преобразований
                   x =y*(x` + v*t`)
                   x` = y*(x - v*t)
                   x = c*t
                   x` = c * t`
Отсюда выводится, что   y = 1/sqrt(1-v^2/c^2)
В конечном счете преобразования выглядят следующим образом:
                  x =(x` + v*t`) / sqrt(1-v^2/c^2)
                  t = (t`+ v*x`) / sqrt(1-v^2/c^2)
Хитросплетения времени и линейных размеров порождают в голове фантастические картины искривления пространственно - временного континуума.
А, между тем эти преобразования можно записать в другом виде: при x`/t` = c
                 x = x` * (1+v/c) /  sqrt(1-v^2/c^2)   =  x`* sqrt(1+v/c)/sqrt(1-v/c)  
                 t  = t` * (1+v/c) /  sqrt(1-v^2/c^2)   =  t` * sqrt(1+v/c)/sqrt(1-v/c)

Т.е. эталоны длинны и времени нашей СО банально домножены на один и тот же множитель, который зависит скорости v.
Так что эталоны меняются, как только применяем преобразования. И тем более нет никаких искривлений пространства и времени.
И еще раз повторюсь:зачем нужны преобразования, если из второго постулата следует постоянство скорости во всех СО?


  

[Мастеров АВ]

Из постоянства скорости света следует бесконечное число теорий, отличающихся друг от друга степенью пространственных и временных релятивистских деформация пространства. В СТО (к примеру) зафиксирован поперечный (к направлению движения) масштаб, но имеет место замедление времени. А в Master Theory время абсолютно, но все пространственные масштабы движущихся тел (визуально) деформируются.
Но между этими двумя теориями (двумя крайностями) существует бесконечное число теорий, в которых релятивистские деформации масштабов различны.

[tory]

tory:  Мы ведем речь о физике, а не о приоритетах.
 Насколько я знаю, Пуанкаре высказал предположение о существовании такого глобального принципа. Но тут же констатировал, что математическое его обеспечение на основе существовавшей в то время эфирной теории сталкивается с трудностями. Именно эти трудности имеются в виду, когда идет речь о кризисе классической физики к 1905 г.
Наиболее четко сформулированы эти математические трудности у Лоренца. Если у Вас есть соответствующие цитаты из Пуанкаре - прошу мне их дать.
 Если бы не пошли по простейшему пути, предложенному Эйнштейном (волевым образом уйти от возникающих трудностей с эфиром), то, возможно, уточнили бы свойства эфира и доработали эфирно-волновую теорию.
 А с легкой руки Эйнштейна пошли пути наименьшего сопротивления. Трудно обнаружить скорость волн в эфире? Подберем такую математическую модель, которая "не нуждается в эфире".
 Кинематическое свойство "необнаружимости эфирного ветра" такая модель воспроизводит. А вот с динамикой (энергетикой) возникают проблемы, до сих пор не решенные.
 Сам Эйнштейн уже на этапе создания ОТО это понял, и не считал свою теорию окончательно разработанной.:
http://ivanik3.narod.ru/TO/CNTAE/OtdelnStatjy/682-689AE.pdf
 Но его последователи настолько увлеклись "красивой идеей", что все протесты автора теории либо умалчивают, либо снисходительно относят к "старческим чудачествам гения".

Приоритеты тоже важны.
Даю ссылку:
1.Martínez, Alberto. Ritz, Einstein, and the Emission Hypothesis. Physics in Perspective, Volume 6,　Number 1, April 2004 , pp. 4-28(25). Springer. (2004) http://www.ingentaconnect.com/content/klu/16/2004/00000006/00000001/art00002
2. http://ritz-btr.narod.ru/martinez.html (перевод)

Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенно электромагнетизм) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокое понимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высоко ценят и учитывают Лоренц и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкаре опубликовал серию статей по теории Максвелла, а в 1902 году начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях 1904—1905 годов Пуанкаре далеко опережает Лоренца в понимании ситуации, фактически создав математические основы теории относительности (физический фундамент этой теории разработал Эйнштейн в 1905 году).

Ситуация следующая. Тогда было необходимо найти такую интерпретацию уравнений Максвелла, которая бы удовлетворяла философскому принципу Пуанкаре. Возникли трудности, которые заложила гипотеза Лоренца-Фитцджеральда.  Одни кинулись в  эфир вслед за Лоренцем. Ритц создал как противовес баллистическую гипотезу, отвергнув преобразование Лоренца. Но правильная интерпретация так и не была найдена. Причиной тому был позитивизм в физике (Материализм и эмпириокритицизм).
Вульгарная интерпретация Эйнштейна (при мощной поддержке определенных кругов) плюс позитивизм обусловили "торжество" физического и философского релятивизма.
Но материалистическая интерпретация преобразования Лоренца имеется. Она опирается на принцип Пуанкаре и отвергает эфирные теории.

[tory]

Из постоянства скорости света следует бесконечное число теорий, отличающихся друг от друга степенью пространственных и временных релятивистских деформация пространства. В СТО (к примеру) зафиксирован поперечный (к направлению движения) масштаб, но имеет место замедление времени. А в Master Theory время абсолютно, но все пространственные масштабы движущихся тел (визуально) деформируются.
Но между этими двумя теориями (двумя крайностями) существует бесконечное число теорий, в которых релятивистские деформации масштабов различны.

Все эти "деформации" (включая СТО) от философского невежества физиков.

[Георгий Чиняков]

Masterov от 20 Апреля 2011, 18:27:54

Из постоянства скорости света следует бесконечное число теорий, отличающихся друг от друга степенью пространственных и временных релятивистских деформация пространства..............Но между этими двумя теориями (двумя крайностями) существует бесконечное число теорий, в которых релятивистские деформации масштабов различны.

Ни из постоянства скорости света, а из лоренцевых преобразований , это следует. Нет никакого постоянства, скорость света складывается со скоростью источника. Чтобы скорость света была постоянна в СТО меняют эталоны расстояний и времени, для этого и существуют преобразования. Ещё раз повторюсь: зачем нужны были бы преобразования, ясли скорость относительно любой ИСО одинакова?

[Фёдор Менде]

Внедрение в физику постулатов в сочетании с ковариантными преобразованиями дают возможность доказать что вонючая свинья есть благородная лань. Мы уже когда-то поверили, что можно забеременеть от святого духа. Сейчас являемся свидетелями, как вся наука забеременела Альбертами.

[Георгий Чиняков]

Грубо, но где то так. Смысл преобразований, на которых жиждется СТО прост и банален и похож на современный товар, красивая обложка, а внутри банальность. Чтобы подогнать скорость света к постоянной величине домножают эталоны времени и размеров на коэффициент зависимый от скорости движения. Более того подкоренное выражение является средней скоростью света вычисленной из расчета движения источника в прямом и обратном направлении, что вносит систематическую ошибку , так называемого второго порядка. Т.е. в СТО при применении преобразований сразу закладывается ошибка  d ~ v^2/c^2. Однако это выдается за таинственное искривление пространствеено-временного континуума, поскольку типа невозможно выполнить аналогичные преобразования в классической физике. Хотя в начальных условиях (см. первый пост) все выводы делаются в Ньютоновской физике с галлилеевским сложением скоростей, причем скорость света при выводе преобразований постоянна относительно неподвижного источника. Я не знаю почему люди не видят этого, ведь для этого не нужно быть академиком.