Знакомьтесь - т.н. предел Роша.

[newfiz]

Кто не слышал про предел Роша, ближе которого небесное тело
разрывается на куски мощным тяготением центрального тела!
Долго нам впаривали, что кольца Сатурна - как раз внутри
предела Роша, что вот, мол, во что превратились спутники по
своей глупой неосторожности.
 Я проверил выкладки этого чудака (критерий и конечная формула
есть даже в Википедии). Критерий такой - приливная сила со стороны
массивного тела равна силе собственного тяготения малого тела.
Конкретно, приравниваются: разность ускорений свободного падения
к большому телу на перепаде удалений в один радиус малого тела
и собственное ускорение свободного падения на поверхности малого
тела. Всё замечательно, радиус малого тела чудесным образом
сокращается, и остаётся, что "предел" зависит лишь от радиуса
большого тела и отношения плотностей большого и малого. При
равенстве этих плотностей, "предел Роша" составляет около 1.26
от радиуса большого тела. Для Земли, высота предела Роша составляет
около 1600 км. Спрашивается: почему же наши орбитальные станции
(МИР, МКС) не только не разрывает на куски - они летают вообще
без видимых напрягов?
 Отвечается: "дело было не в бобине". Рош приравнял силу, действующую
на кусочек малого тела, к дифференциальной силе, действующей
на РАЗНЫЕ кусочки этого тела. А дальше действовала тупая математика.
Т.е. критерий Роша - это шутка даже для случая "твёрдого тела,
в котором совсем нет сил сцепления" (где они такие тела видели?)
 А по-честному, надо задать перегрузку, при которой тело будет
разрываться. И тогда получаются цифры - не для слабонервных.
Для "предела Роша" Сатурна, т.е. 2.5 его радиуса, при дифференциальной
перегрузке в 10g, т.е. всего 100 м/с^2 (а это мизер, обычные тела
выдерживают гораздо бОльшие перегрузки) , радиус тела, на котором
получается такая перегрузка, должен составлять что-то около 4 млн.км.
Желающие могут проверить.
 Прощай, ещё одна дурилочка!
 Поправьте меня, если ошибаюсь.