В современной науке ДОКАЗАТЕЛЬСТВО не стоит и ломаного гроша.

[sinaps]

тётя Марина, так кто здесь тролль?

[sinaps]

Ты в своем уме? Эту ветку создал я. Если ты в ней пишешь не для меня, значит ты троллишь!

дядя мишин, вы в этой ветке не один

[mishin05]

Я задал тему. Отклонение от заданной темы - троллизм.

[Бамбарбия Киргуду]

P.P.S. Это на всякий случай:

Пустое множество - это содержание квазисферической ёмкости в которую ты ешь.

Кстати если в столбик разделить 21 на 2 то получится 1,5!!! Это полный ахтунг! Арихметика опровергнута Ура товарисчи  )@№  )<

[Гришин Станислав Григорьевич]

Делим равенство на квадрат гипотенузы:
\[ \frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{c^2}=\frac{c^2}{c^2}; \]
\[ \sin^2 x +\cos^2 x=1.  \]
Смотрим и удивляемся: ЕДИНИЦА - не длина гипотенузы, а нулевая степень этой длины! Но она ЧИСЛЕННО равна длине гипотенузы в единичной окружности. Поэтому, катеты в треугольнике, расположенном в этой окружности - не синус и косинус! Длины этих катетов численно равны синусу и косинусу. Иллюзия ввела в заблуждение!

Чему удивляемся-то?
Да, единица - не длина гипотенузы, а квадрат длины гипотенузы, измеренной в её длинах.
Вы масштаб величин нехорошо для жизни изменили или, по-другому,
пронормировали участников выражения величиной квадрата наибольшего его члена
(кстати, из-за такого же поступка в бесприкладной физике много бардака появилось).
Вот и получилось, что без предыстории невозможно понять - что такое единица.
То ли это первая степень, то ли квадрат того, о чём речь (но в другом масштабе),
то ли нулевая степень не известно чего. Хоть бы, как у Вас, и длины гипотенузы
единичной окружности. Всё едино - единица.
Ну и где здесь иллюзия, и каково заблуждение?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Функцию \(\large cos^2x\) при малых x можно представить приближённой формулой:
\(\large cos^2x=1-x^2\)
И для малых x запишем:
\(\large \sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{cos^2x}{x^2}}=\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1-x^2}{x^2}}=\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^2}+\frac{x^2}{x^2}}=\sqrt{\frac{x^2}{x^2}}=1\)

Похоже, что так клиента не взять. Ведь \(\large cos^2x=1-x^2\) использует равенство
квадрата синуса квадрату икса (при малых иксах). В самый корень глядеть надо.

[mishin05]

Чему удивляемся-то?
Да, единица - не длина гипотенузы, а квадрат длины гипотенузы, измеренной в её длинах.
Вы масштаб величин нехорошо для жизни изменили или, по-другому,
пронормировали участников выражения величиной квадрата наибольшего его члена
(кстати, из-за такого же поступка в бесприкладной физике много бардака появилось).
Вот и получилось, что без предыстории невозможно понять - что такое единица.
То ли это первая степень, то ли квадрат того, о чём речь (но в другом масштабе),
то ли нулевая степень не известно чего. Хоть бы, как у Вас, и длины гипотенузы
единичной окружности. Всё едино - единица.
Ну и где здесь иллюзия, и каково заблуждение?

Чудик, а что, если квадрат гипотенузы - единица, то гипотенуза имеет длину, отличную от единицы? Какие-то вы тут все "особо умные".

Про единичную окружность - вообще умора! Это обычная окружность, радиус которой принят за единицу измерения, как частный случай. В других единицах измерения этот же радиус может быть равен любому числу. ЭТА ЕДИНИЦА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ КВАДРАТОМ ГИПОТЕНУЗЫ! Она может быть численно равна квадрату гипотенузы. Включите мозг. Нельзя же жить с постоянно выключенным...

[mishin05]

Похоже, что так клиента не взять. Ведь \(\large cos^2x=1-x^2\) использует равенство
квадрата синуса квадрату икса (при малых иксах). В самый корень глядеть надо.

\(\large cos^2x=1-x^2\) - полнейший бред! Как вы представляете себе квадрат угла? Да еще и отнятый от единицы и равный отношкнию двух площадей? Полнейший маразм!

Если машина проехала 5 метров, а потом 4 фута, то ее путь составил 10-1?... я в вострге!!!

[комукак]

\(\large cos^2x=1-x^2\) - полнейший бред! Как вы представляете себе квадрат угла? Да еще и отнятый от единицы и равный отношкнию двух площадей? Полнейший маразм!

Если машина проехала 5 метров, а потом 4 фута, то ее путь составил 10-1?... я в вострге!!!

это я у себя высек в бетоне на своём потолке, чтоб виднее было, когда проснусь или засну.

это не мерседес мизинцем переворачивать на скорости 150\км\час параллельным курсом на Рижской трассе

[sinaps]

дядя мишин очень толстый, жирный тролль 

[mishin05]

"Великие умы обсуждают идеи, средние умы обсуждают события, мелкие умы обсуждают людей"  < Элеонора Рузвельт >

[mishin05]

это я у себя высек в бетоне на своём потолке, чтоб виднее было, когда ... засну.

ч.т.д.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Эту тему, по-моему, надо обратно в "Н,Т,Т" вернуть.
Предлагаемый эффект с sinX/X не является альтернативным, а порождён ошибкой,
на которую люди просто не обращают внимания. Эмоции же Мишина не адекватны ничему,
даже ему самому. Просто, возможно, он настолько сильно обижен кем-то, что не может
управлять своим языком. Психика на взводе. Скажем, его из ВУЗа преподаватели
математики ненароком выперли, или ещё что... С таким тоном с ним всё может быть.
А вообще, потеха, конечно. Например, сам же открыл авторитетно кому-то,
что ... "по величине", а потом на своё же, кидается, зажмурив глаза.
Точности языка, что ли, добивается от других, а у самого с этим большой напряг.
Мечется по конюшне из угла в угол, а хомут-то висит у самого входа на большом гвозде.
Но не суть, он занимательное для публики ("предел" sinX/X) ещё в начале показал.
Может ещё что подкинет, а то скучновато в разделе стало.

[Гришин Станислав Григорьевич]

"Великие умы обсуждают идеи, средние умы обсуждают события, мелкие умы обсуждают людей"  < Элеонора Рузвельт >

Вот это да! Чья бы корова мычала. Из Вас же брызжет изо всех дыр
во все стороны неостановимо, а это Вы пострадавшим вменяете...
Давайте лучше другие примеры несостоятельности математики.
Или хоть какие-никакие логические парадоксы подкиньте.
 

[Иван Горин]

Похоже, что так клиента не взять. Ведь \(\large cos^2x=1-x^2\) использует равенство
квадрата синуса квадрату икса (при малых иксах). В самый корень глядеть надо.

Похоже, что так клиента не взять.

Не клиента, а пациетна.

Ведь \(\large cos^2x=1-x^2\) использует равенство
квадрата синуса квадрату икса (при малых иксах). В самый корень глядеть надо.

Если смотреть в самый корень,
при малых x, sin x можно представить приближенной формулой:
sinx=x

И в итоге:
Для малых x
 sinx/x=x/x=1
Никаких пределов, никаких делений на нуль.
Всё для школяров.
Но наш пациент не простой школяр, поэтому он и это не поймёт.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Не клиента, а пациетна.

Да, по его поведению с этим можно согласиться.
Он даже не удосуживается понимать кому и на что он отвечает.
Лепит своего горбатого, не разбирая дороги. В разнос пошёл...
Но для меня это не суть.
Лишь бы новые примерчики "несостоятельности" математики приводил.

Если смотреть в самый корень,
при малых x, sin x можно представить приближенной формулой:
sinx=x

Не, у него это не самый корень.

И в итоге: Для малых x sinx/x=x/x=1

Не, это всё пустое. Аналитическое доказательство не тривиальное.
Не уверен, что оно сейчас даётся в школах.
Однако, от читателей-то доказательства и не требуется!
Требуется найти ошибку в доказательстве клиента.
А этого, по-моему, пока никто здесь не сделал.

[sinaps]

Лишь бы новые примерчики "несостоятельности" математики приводил.

в запасе еще есть второй замечательный предел

Не, у него это не самый корень.Не, это всё пустое. Аналитическое доказательство не тривиальное.
Не уверен, что оно сейчас даётся в школах.
Однако, от читателей-то доказательства и не требуется!
Требуется найти ошибку в доказательстве клиента.
А этого, по-моему, пока никто здесь не сделал.

а у него было доказательство?

[TiGER]

< Элеонора Рузвельт >

Джонатан Свифт

[Иван Горин]

в запасе еще есть второй замечательный предел

Число е школяру будет не по силам.
Такое: \(\large \left ( 1+0 \right )^{^{\infty }}\) =2,7182818284, ему не понять.
Хотя, если учесть, что школяр, пределы может частично вносить под знак функции, то он получит:
\[\LARGE \lim_{x \to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=(1+\lim_{x \to 0}x)^{\frac{1}{x}}=\left ( 1 \right )^{\frac{1}{x}}=1\]
Извиняюсь, что заранее нарушил планы нашего математического тролля.

[Иван Горин]

Требуется найти ошибку в доказательстве клиента.

Легко.

1. Школяр.

\[\Large \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x^3}{\Delta x}\]

по сути означает:

\[\Large \lim_{x_0 \to x} \frac{{x}^3 - {x_0}^3}{x - x_0}=\lim_{x_0 \to x} \frac{(x - x_0)({x}^2+x \cdot x_0+{x_0}^2)}{x - x_0}=\lim_{x_0 \to x} ({x}^2+x \cdot x_0+{x_0}^2)=x^2+x \cdot x +x^2=3x^2.\]

\(\large \Delta x=x-x_{0}\)
Ошибка школяра.
\(\large (\Delta x)^3=\left ( x-x_{0}\right )^3=x^3-x^3_{0}\)
Он не знает формулы пятого класса.

2. Школяр
\[\large \lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=\lim_{x \to 0 }\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{cos^2x}{x^2}}=\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{\lim_{x \to 0} cos^2x}{x^2}}=\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^2}}=0\]
Грубая математическая ошибка школяра - внесение предела под знак функции.