Кинематическая гравитация и её связь с кинематической инерцией

[severe]

Давайте посмотрим, что будет, если из классической механики вместо понятия абсолютного пространства выкинуть понятие взаимодействия (ну или хотя бы оставить взаимодействие как не имеющую меры чисто качественную причину взаимоускорения материальных точек) Тогда её законы могут быть записаны только в кинематическом виде.

Итак, у нас есть материальные точки, абсолютное пространство, и нет взаимодействия (зато есть взаимоускорение).

Тогда, инерция - это, с качественной стороны, невозможность мгновенного изменения скорости материальной точки на конечную величину, с количественной стороны - инерция больше у той материальной точки, которая имеет меньшее ускорение в парном взаимоускорении с данной материальной точкой.

Закон гравитации будет выглядеть следующим образом:
\[ a_{ij}=\frac{C_{j}}{R_{ij}^2} \], где a(ij) - ускорение свободного падения точки i на точку j, R(ij) - расстояние между точками i и j, C(j) - гравитационная постоянная тела j с кинематической размерностью м^3/c^2.

Как видно, из закона гравитации сразу же следует, что ускорение свободного падения точки i на точку j равно ускорению свободного падения точки k на точку j, если точки k и i находятся на одинаковом расстоянии от точки j:
\[ a_{ij}R_{ij}^2=a_{kj}R_{kj}^2=C_j \]
Поэтому не требуется никакого объяснения, почему ускорение свободного падения одно и то же для разных материальных точек.

Следующее мгновенное следствие из закона гравитации:
\[ \frac{a_{ij}}{a_{ji}}=\frac{C_{j}}{C_{i}} \]

Чудо же, оно же связь гравитации и инерции заключается в том, что последнее уравнение справедливо даже, если парные ускорения a(ij) и a(ji) носят негравитационный характер.

Кто-то может меня упрекнуть, что я пользовался понятием абсолютного пространства, но я делал это только ради удобства изложения. Ниже следует понятие инерциальной системы отсчёта вообще без упоминания о взаимодействии.
Мне надоело разбираться, что такое инерция по Ньютону.
Всегда получался какой-то порочный круг из непонятных понятий типа сила и масса. http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=595587.0 Поэтому я и решил поместить инерцию в чисто математическую физику.

Существуют системы отсчёта, в которых математический предел ускорения любой материальной точки при стремлении к бесконечности её радиус-вектора равен нулю. Такие системы отсчёта называются инерциальными.
Существуют и системы отсчёта, в которых означенный математический предел не равен нулю, они называются неинерциальными.
Кто не знал, ускорение любой материальной точки в математической физике является функцией от своих аргументов - радиус-векторов всех существующих материальных точек. Поэтому на самом деле никакие материальные точки не устремляются в бесконечность. Речь идёт о математическом пределе функции.
 
Инерция - это равенство нулю вышеуказанного математического предела ускорения любой материальной точки в некоторых системах отсчёта.
Постулирование существования таких систем отсчёта и составляет всё содержание закона инерции.

[severe]

Смотрим дальше, что получится, если выкинуть из классической механики вместо понятия абсолютного пространства понятие взаимодействия (ну или хотя бы оставить взаимодействие как не имеющую меры чисто качественную причину взаимоускорения материальных точек).

Для любых двух точек i, j \[ \frac{a_{ij}}{a_{ji}}=const \]

Для любых трех точек i, j, k \[ a_{jk}a_{ki}\vec a_{ij}=-a_{kj}a_{ik}\vec a_{ji} \]

Теперь введём вспомогательные обозначения
\[ m_{i}\equiv \left\{\begin{matrix}
\frac{a_{1i}}{a_{i1}}\,,if \,\,\,i\neq1
\\
1\,,\,\,\,\,if \,\,\,i=1
\end{matrix}\right. \]
\[ \vec F_{ij}\equiv m_{i}\vec a_{ij} \]
\[ M_i\equiv \frac{C_i}{C_1} \]
\[ G\equiv C_1 \]


Для k=1, имеем \[ \frac{a_{1i}}{a_{i1}}\vec a_{ij}=-\frac{a_{1j}}{a_{j1}}\vec a_{ji} \]
После подстановок введенных обозначений имеем до боли знакомые выражения:
\[ m_i\vec a_{ij}=-m_j\vec a_{ji} \]
\[ \vec F_{ij}=-\vec F_{ji} \]
\[ m_i=M_i=const \]
\[ F_{ij}=G\frac{M_iM_j}{R_{ij}^2} \]

Только вот инерциальная m и гравитационная M массы в них безразмерны, гравитационная постоянная G имеет размерность м^3/c^2, сила F - м/с^2

[severe]

Дело-то в чём? Я был бы рад, если под понятием взаимодействия в современной физике подразумевалась некая наблюдаемая в опыте согласованность в движении материальных объектов, пусть даже в самом широком смысле, как то согласованность в движении точечных частиц или во внутреннем тепловом движении объектов, или в их световом движении (переходы атомов из возбужденных состояний в стабильные и наоборот, что относится, кстати, и к чуть ранее упомянутой согласованности в тепловом движении объектов), но, тем не менее, как бы это ни было смехотворно в наш просвещённый век, современная физика продолжает со времён Ньютона, т.е. с семнадцатого века понимать под взаимодействием причину указанной согласованности в движениях. И эта причина, поскольку она принципиально не наблюдается в опыте, должна быть подвергнута самой разрушительной критике, исходя из научного мировоззрения.

[Dachnik]

В кинематике уже нет масс и сил, есть только уравнения перемещений, скоростей и ускорений. Когда вы говорите про разные массы, это уже не кинематика.
Центростремительное (центробежное) ускорение кинематически выводится в полярных координатах из функции окружности  \(U(R,Fi)\) .
Первая производная дает линейную скорость \(V = \omega R\)
\(\omega\) тут угловая скорость.
V  это вектор, вращающийся относительно своего начала с той же угловой скоростью \(\omega\)
Векторное произведение \(V\times \omega = \omega^2R\) -  вектор ЦСС и ЦБС, направленный по радиусу, в зависимости от направления радиуса.

Кеплер выводил свои законы кинематически, приняв орбиту Земли за правильный эллипс.
Но орбита Земли не симметрична относительно вертикальной оси.
Потому Ньютон правил Кеплера, но об этом не принято вспоминать.

[severe]

В кинематике уже нет масс и сил, есть только уравнения перемещений, скоростей и ускорений. Когда вы говорите про разные массы, это уже не кинематика.

Да, я не говорю про массы. Масса у меня - это не более, чем вспомогательное обозначение для вполне себе кинематической величины (см. посты выше и проверьте размерности).
А уравнение закона гравитации в виде
\[ a_{ij}=\frac{C_{j}}{R_{ij}^2} \]
это разве не кинематическое уравнение (опять же проверьте размерности).
И это очень плохо, что кинематика до сих пор не дополнена и искусственно ограничивается на том, о чем вы сказали.

[severe]

Центростремительное (центробежное) ускорение кинематически выводится в полярных координатах из функции окружности  \(U(R,Fi)\) .
Первая производная дает линейную скорость \(V = \omega R\)
\(\omega\) тут угловая скорость.

В частном случае согласно упомянутой вами формуле, \[ V \] - скорость бега светового пятна, \[ \omega \] - угловая скорость вращения лазера, а \[ R \] - расстояние от лазера до поверхности бега светового пятна. Так вот в этом случае \[ V \] должна превышать \[ c \] уже для достаточно большого \[ R \]. К сожалению ни одного прямого эксперимента, подтверждающего это, не было проведено по сей день. Пока он не будет проведён, нельзя считать доказанным, что скорость бега светового пятна может превысить \[ c \] 

Почему я об этом говорю - ни один человек и ни один прибор за всю историю ещё не регистрировал света чем-то отличающегося от светового пятна.  Есть веские основания полагать, что свет и световое пятно - это суть одно и то же.

[Вячеслав Комогоров]

 

Почему я об этом говорю - ни один человек и ни один прибор за всю историю ещё не регистрировал света чем-то отличающегося от светового пятна.  Есть веские основания полагать, что свет и световое пятно - это суть одно и то же.

Так надо так и полагать. Мне странно название темы. "Кинематическая гравитация", а что слово гравитация, кроме как в СТО, кто-то объяснил? Как распознать "кинетическую" от "потенциальной" гравитации? Термин "гравитация", как "следствие, наличие, веса", было принято для объяснения термина "антигравитация" - изменение веса или отсутствия такового. О чем речь-то? слова, слова, слова....

[Dachnik]

Да, я не говорю про массы. Масса у меня - это не более, чем вспомогательное обозначение для вполне себе кинематической величины (см. посты выше и проверьте размерности).
А уравнение закона гравитации в виде
\[ a_{ij}=\frac{C_{j}}{R_{ij}^2} \]
это разве не кинематическое уравнение (опять же проверьте размерности).
И это очень плохо, что кинематика до сих пор не дополнена и искусственно ограничивается на том, о чем вы сказали.

Кинематика была дополнена динамикой еще во времена Ньютона.

Ваше уравнение гравитационного поля не кинематика, а статика.
  \(\frac {GM}{R^2} = g\)

Размерность G \(метр^3*кг^{-1}*сек^{- 2}\)

Получается размерность напряженности грав. поля метр/сек², численно равная g, но не ускорение свободного падения.

Что касается  скорости светового пятна, то рассмотрим движение каждого фотона.
Пока лазер неподвижен, все фотоны создают одно пятно.
Скорость фотона по радиусу С. При повороте радиуса будет другое пятно от другого фотона.
В результате  между первым и следующим пятнами фотонов возникнет промежуток.
Освещенность полосы пятен снижается,  только и всего.
Пятно, это отражение фотонов от экрана.

[Вячеслав Комогоров]

Пятно, это отражение фотонов от экрана.

А разве нельзя представить, что свет падая на поверхность, меняет распределение "потоков по поверхности",  а возмущение поверхности "создает", отраженный (вторичный свет). Я как-то объяснял, как Архимед "корабли сжег", трансформируй через линзу, "зайчик" от вогнутого зеркала...., деревяшка вспыхнет изнутри, не верхние слои будут гореть. При трансформации форма сигнала не меняется, а вот фаза другая. Свет трансформируется, как любой другой сигнал.

[severe]

Кинематика была дополнена динамикой еще во времена Ньютона.

Ваше уравнение гравитационного поля не кинематика, а статика.
  \(\frac {GM}{R^2} = g\)

Размерность G \(метр^3*кг^{-1}*сек^{- 2}\)

Получается размерность напряженности грав. поля метр/сек², численно равная g, но не ускорение свободного падения.

Понимаю, Вы тем самым как бы говорите, что в приведенном мной уравнении закона гравитации \(a_{ij}=\frac{C_j}{R_{ij}^2}\)
 \(C_j \equiv GM_j\), поэтому ни о каком кинематическом виде уравнения там речи быть не может, раз \(C_j\) математически определяется через величины с динамической размерностью.
Но вы забываете, что с тем же успехом я могу сказать, что нет, всё как раз наоборот, это \(M_j\equiv \frac{C_j}{C_1}\) и \(G\equiv C_1\) и, следовательно, не содержит приведенное мной уравнение закона гравитации никаких величин с динамической размерностью.

[Dachnik]

Понимаю, Вы тем самым как бы говорите, что в приведенном мной уравнении закона гравитации \(a_{ij}=\frac{C_j}{R_{ij}^2}\)
 \(C_j \equiv GM_j\), поэтому ни о каком кинематическом виде уравнения там речи быть не может, раз \(C_j\) математически определяется через величины с динамической размерностью.
Но вы забываете, что с тем же успехом я могу сказать, что нет, всё как раз наоборот, это \(M_j\equiv \frac{C_j}{C_1}\) и \(G\equiv C_1\) и, следовательно, не содержит приведенное мной уравнение закона гравитации никаких величин с динамической размерностью.

Да говорите вы что хотите. Правил форума вы не нарушаете, так что мне,  все равно.

[severe]

Да говорите вы что хотите. Правил форума вы не нарушаете, так что мне,  все равно.

Я вообще-то уже предельно чётко высказывал свою мысль, но могу и повторить: если за исходный закон гравитации в классической механике принять \(F_{ij}=G\frac {M_iM_j}{R_{ij}^2}\), то будут существовать величины с динамической размерностью, и выражение \(a_{ij}=\frac {C_j}{R_{ij}^2}\) будет следствием исходного закона гравитации, и в нём \(C_j\equiv GM_j\)
Если же вместо этого за исходный закон гравитации в классической механике принять \(a_{ij}=\frac {C_j}{R_{ij}^2}\), то будут существовать величины только с кинематической размерностью, и выражение \(F_{ij}=G\frac {M_iM_j}{R_{ij}^2}\) будет следствием исходного закона гравитации, и в нём \(M_j\equiv \frac{C_j}{C_1}\), \(G\equiv C_1\), \(F_{ij}\equiv \frac{a_{1i}}{a_{i1}}a_{ij}\)

[Dachnik]

Напоминаю читателям, что напряженность гравитационного поля это сила на
на единичную массу на \(M_j = 1 кг\). Размерность ньютон.
Раз \(M_j = 1\), то напряженность только численно равна g.
С размерностью 9,81 кг*метр/сек²
Автор не понимает физического смысла физических уравнений и не хочет понимать.
Спорить с ним, себя не уважать.
Лично я, в  его темы больше не ходок.

[severe]

Автор не понимает физического смысла физических уравнений и не хочет понимать.

Это потому, что автор не понимает физического смысла понятия взаимодействия. Если бы взаимодействием называлась наблюдаемая в опыте согласованность в движениях физических объектов, то автор бы всё понимал.
А так, когда под взаимодействием подразумевается принципиально ненаблюдаемая в опыте причина этой согласованности в движениях, и на этой ненаблюдаемой причине строится всё здание физики, то автор и занимается критикой взаимодействия.

PS. Примеры согласованности в движениях физических объектов - согласованность в изменениях их скорости, в изменениях их формы, в изменениях их состава, в изменениях их теплоты и света и т.д. Обратите внимание, что причина этой согласованности принципиально ненаблюдаема.

[severe]

Мне странно название темы. "Кинематическая гравитация"...О чем речь-то? слова, слова, слова....

Речь о том, что классическая механика может быть построена всего на двух основных единицах измерения - длины и времени.
Взаимодействие и масса убиты, а динамические уравнения следуют из кинематических путём введения вспомогательных обозначений для некоторых кинематических величин. Согласитесь, что таким образом вы не сможете возродить ни массу, ни взаимодействие, как основополагающие сущности.

[Вячеслав Комогоров]

Речь о том, что классическая механика может быть построена всего на двух основных единицах измерения - длины и времени.
Взаимодействие и масса убиты, а динамические уравнения следуют из кинематических путём введения вспомогательных обозначений для некоторых кинематических величин. Согласитесь, что таким образом вы не сможете возродить ни массу, ни взаимодействие, как основополагающие сущности.

Можно было бы построить, если бы изменение длины согласовывалось во времени только линейными функциями. Двумя "единицами измерения" можно отмерить, а определить качество отмерянного, не удастся.

[severe]

Как бы то ни было, наблюдаемая в опыте согласованность движений в веществе и есть согласованность движений в веществе.
Из опыта никак не следует существование взаимодействия в веществе или причины наблюдаемой в опыте согласованности движений в веществе.
Взаимодействия и всех "производных" от него (как то масса, импульс, энергия и т.д.) нет в природе и   - вот где физика-то и зарылась в главную свою ошибку.

[severe]

Напоминаю читателям, что напряженность гравитационного поля это сила на
на единичную массу на Mj=1кг. Размерность ньютон.
Раз Mj=1, то напряженность только численно равна g.
С размерностью 9,81 кг*метр/сек2

Размерность силы, деленной на массу, например, напряженности гравитационного поля - Н/кг=(кг*(м/с^2))/кг=м/с^2. Откуда кг в размерности взяли?

[severe]

Пока формулы набраны решил их сюда вставить, а то потом потеряю.

Итак, находим следствие из третьего и второго законов Ньютона:\[ \vec F_{ij}=-\vec F_{ji} \]\[ m_i\vec a_{ij}=-m_j\vec a_{ji} \]\[ \frac{m_i}{m_k}\vec a_{ij}=-\frac{m_j}{m_k}\vec a_{ji} \]\[ \frac{a_{ki}}{a_{ik}}\vec a_{ij}=-\frac{a_{kj}}{a_{jk}}\vec a_{ji} \]\[ a_{jk}a_{ki}\vec a_{ij}=-a_{kj}a_{ik}\vec a_{ji} \]
Последнее уравнение и есть искомое следствие. Теперь забываем, что оно следствие, назначаем его отправным законом природы и получаем следствия - формулы второго и третьего законов Ньютона - путём несложного введения вспомогательных обозначений для неких величин с кинематической размерностью, о которых подробно сказано выше (второй закон Ньютона тогда, строго говоря, будет не законом, а определением). Тем самым ставим точку в опостылевшем споре о том, что первично сила или масса https://a-gorb.livejournal.com/57404.html
Кто не понял - первично ускорение. А "сила" и "масса" - это вспомогательные обозначения для неких кинематических величин.

Ну и напоследок осталось сказать, чтО есть по определению a(ij). Это математический предел изменения вектора ускорения точки i при стремлении к бесконечности радиус-вектора точки j. Этот предел не зависит от выбора системы отсчёта, другими словами взаимодействие точек i и j абсолютно.

[Дрозд]

Последнее уравнение и есть искомое следствие. Теперь забываем, что оно следствие

Игра в песочек - построили кулич, теперь его разбиваем и строем новый...