Вы в этом уверены? Так и пало.
Да, уверен. Византии больше нет.
Может изменила методы управлении своей империи, включив в неё турков?
Исключено. Она просто пала. Перестала существовать как государство, а ее территории и население были включены в состав новой империи - Османской.
Ведь до сих пор Турция стоит как приграничная застава между персами и Европой.
Судя по темпам роста численности турок в странах Европы застава из нее так себе. От турок в Европе больше проблем, чем от персов.