В правление аббасидского халифата мусульманская наука получила особое развитие. При халифе Харун ар-Рашиде (786-808) и его сыне аль-Мамуне научная деятельность переживала период подъема: строились астрономические обсерватории, здания для научной и переводческой работы, библиотеки. Мусульмане достигают ярких успехов в математике, географии и химии. В последней особенно проявился Джабир бен Хайан (721-805), названный в Британской энциклопедии основоположником химии. Именно он ввел основные понятия химии: кристаллизация, растворение, перегонка. Смешивание красящих веществ, окрашивание, извлечение минералов и металлов, плавление - все эти технические средства на непревзойденном уровне использовались мусульманами в производственных целях.
Астрономия обогащалась важными открытиями, благодаря исследованиям мусульманских ученых. Аль-Мамуном, халифом и одновременно ученым, была предпринята попытка замерить окружность земли. При его дворе работал математик аль-Хорезми (787- ок. 850), который участвовал в измерениях. Именно благодаря его сочинениям в Европе распространилась цифровая символика с нулем. От арабского слова «сыфр» («ноль», «пустой»), произошло латинское слово cifra («цифра»), первоначально означавшее также ноль, откуда через французское слово chifrre произошло русское «шифр». Аль-Хорезми автор научного трактата «Книга о восстановлении и употреблении» («Китаб аль-Джебр ва аль-Мукабалла»), в котором были приведены правила решения уравнений, а также употреблен термин «аль-Джебр», откуда и произошло название европейской алгебры. Латинский термин algorithmi («алгоритм») - это транслитерация арабского имени аль-Хорезми. Сегодня алгоритм - одно из основных понятий математики и кебернетики.
В VIII-XV вв. в арабских странах появляются так называемые зиджи - справочники для астрономов и географов с описанием календарей, указанием хронологических и исторических дат, тригонометрическими и астрономическими таблицами. Европейцы ознакомились с астрономией, плоской и сферической тригонометрией именно из переводов «зиджей» мусульманских ученых, например, как известного астронома аль-Хазини и аль-Батани, который провел самые точные для того времени астрономические измерения, позволившие ему составить таблицы котангенсов.
Наибольших успехов в сфере астрономии добился, пожалуй, ученый, государственный деятель и просветитель Улугбек (1393-1449). В 1428-1429 гг. он построил в Самарканде самую значительную обсерваторию средневековья, оснащенную первоклассным для того времени оборудованием, размеры и возможности которых потрясали воображение европейцев. Чего стоил один только уникальный 40-метровый мраморный секстант, установленный в области меридиана. В своем главном сочинении «Новые астрономические таблицы» Улугбек дал сведения о положении 1018 звезд, таблицы движения планет, которые отличались высокой точностью, а также изложил теоретические основы астрономии того времени. В XV веке Европа получает уникальные для себя сведения в области астрономии из трудов ученых самаркандской школы, возглавляемой Улугбеком. В 1648 году в Оксфорде был опубликован каталог неподвижных звезд из «зиджа» Улугбека в латинском переводе Джоржда Гревса (1602-1652).