Если пространство евклидово, а время едино, то чему "сокращаться"?
Это - визуальный эффект. (Следствие свойств ЭМВ.)
Вас же не удивляет, что Солнце можно прикрыть ладошкой, хотя радиус солнца 15 000 000 раз больше (примерно), чем ваша ладонь.
Вас должно было бы удивить другое: как может случится, чтобы Пи стреилось к нулю?
В конце концов, при некотором числе оборотов в минуту, длина окружности станет меше диаметра, если Пи станет <1. (Абсурд.)
__________________________________
ВОПРОС (на засыпку): вы вырезали круг из металла. Очень точно вырезали. Ваш круг в дырку (что осталась в металле) назад не влезет, но если его раскрутить - влезет?
Ответ: теоретически - да, практически - нет. Центробежные силы много раньше разорвут диск, прежде чем начнут сказываться релятивистские (которые вовсе даже и - не релятивистские) эффекты.