Про теорему Ферма

[Dachnik]

Не доказан, естественно. Есть декларация, что целочисленное решение для уравнения с n>2 должно удовлетворять уравнению с n=2.

Не совсем так. Для целочисленного решения уравнения с n=3 А и В должны быть из пифагоровых троек, как числа целые.
Если не признавать, что ААА + ВВВ = ССС дает (А²)А + (В²)В = (С²)С что  эквивалентно А³ + В³ = С³, то Бог Вам судья.
Никакого другого "точного" доказательства быть не может, потому как кубическое уравнение с одним дополнительным условием насчет целых чисел, алгебраически не решается. Я добавил еще одно условие (Пифагоровы тройки) и решил его.

[aid]

Не совсем так. Для целочисленного решения уравнения с n=3 А и В должны быть из пифагоровых троек, как числа целые.

Это надо доказать.

Если не признавать, что ААА + ВВВ = ССС дает (А²)А + (В²)В = (С²)С что  эквивалентно А³ + В³ = С³, то Бог Вам судья.

Этого никто не отрицает.


Никакого другого "точного" доказательства быть не может, потому как кубическое уравнение с одним дополнительным условием насчет целых чисел, алгебраически не решается. Я добавил еще одно условие (Пифагоровы тройки) и решил его.
[/quote]

Непонятно, где доказательства, что для того, чтобы (А²)А + (В²)В = (С²)С надо, чтобы (А²) + (В²) = (С²)
Можете проверить для нецелых чисел, что это не так. Я приводил пример, где А³+В³=С³ но А²+В²<>С²

[Dachnik]

Непонятно, где доказательства, что для того, чтобы (А²)А + (В²)В = (С²)С надо, чтобы (А²) + (В²) = (С²)
Можете проверить для нецелых чисел, что это не так. Я приводил пример, где А³+В³=С³ но А²+В²<>С²

Не забывайте, речь идет только о целых числах.
Уравнение  (А²) + (В²) = (С²) имеет решение в целых числах только для пифагоровых  троек.
Любые другие А и В дадут сумму  (А²) + (В²) = (С²) число целое, но корень из С² число не целое.
Потому умножив целое С² на не целое С получим (С²)С  число не целое.
Корень кубический из не целого числа число не целое.
Вы указали на опечатку в моем сообщении, за что благодарен. Опечатка исправлена. Примеров приводить больше не надо.
Если хотите ответить, прошу рассмотреть и ограничится  настоящим сообщением.

[Herodotus]

Не совсем так. Для целочисленного решения уравнения с n=3 А и В должны быть из пифагоровых троек, как числа целые.

Докажите. "Как числа целые" - не доказательство.

[Dachnik]

Докажите. "Как числа целые" - не доказательство.

Что Вам доказать? Что Ферма поставил условие, что А, В и С должны быть числами целыми? Или,  что
в квадратном уравнении целые числа это только пифагоровы  тройки?

[Herodotus]

Что Вам доказать? Что Ферма поставил условие, что А, В и С должны быть числами целыми? Или,  что
в квадратном уравнении целые числа это только пифагоровы  тройки?

Доказать, что если x^n + y^n = z^n, n>2 и x, y, z -целые, то  x^2 + y^2 = z^2.

[aid]

Уравнение  (А²) + (В²) = (С²) имеет решение в целых числах только для пифагоровых  троек.

Согласен.

Любые другие А и В дадут сумму  (А²) + (В²) = (С²) число целое, но корень из С² число не целое.

Тоже согласен.

Потому умножив целое С² на не целое С получим (С²)С  число не целое.
Корень кубический из не целого числа число не целое.

Опять согласен.
Но если А²+B²=C², это не означает, что А³+B³=C³.
Можно предположить, что А³+B³=D³, где D<>C и D целое число.

[Dachnik]

Опять согласен.
Но если А²+B²=C², это не означает, что А³+B³=C³.
Можно предположить, что А³+B³=D³, где D<>C и D целое число.

Я это проверил. В одном из сообщений подставил в исходное уравнение формулы всех троек. Получил, что
при всех тройках уравнение решения   в целых числах не имеет.

[aid]

Я это проверил. В одном из сообщений подставил в исходное уравнение формулы всех троек. Получил, что
при всех тройках уравнение решения   в целых числах не имеет.

Речь идет про доказательство не для троек. Для троек, предположим, Вы доказали - не разбирался. А как доказать для остальных чисел?

[Dachnik]

Давайте подождем того , кто владеет алгеброй. Он разберется и с тройками и с "остальными числами". Материала я изложил достаточно. 

[aid]

Давайте подождем того , кто владеет алгеброй. Он разберется и с тройками и с "остальными числами". Материала я изложил достаточно. 

Т.е. возразить по существу не можете и объявляете собеседников безграмотными? Типично. Но Вы долго держались
Пригласить профессионального преподавателя математики?

[Alexpo]

Давайте подождем того , кто владеет алгеброй. Он разберется и с тройками и с "остальными числами". Материала я изложил достаточно. 

То, что вы ничего не смогли доказать, понятно и школьнику.

[marcos]

Автор доказал, что решения для квадратного уравнения не являются решением кубического уравнения. Но из этого не следует, что какой-то набор чисел, не являющийся решением квадратного уравнения, не может быть решением кубического уравнения. Иначе, если бы существовал набор чисел -решение кубур-я, он не обязан быть решением квадур-я.

[Dachnik]

То, что вы ничего не смогли доказать, понятно и школьнику.

Именно так. Что и кому я мог доказать, если я общаюсь на языке математики, с не владеющими им. И получаю в ответ высокомерные бессмысленные наборы слов, показывающие что оппоненты даже не удосужились просмотреть мои сообщения, а сразу свое

Автор: marcos
Цитата
Автор доказал, что решения для квадратного уравнения не являются решением кубического уравнения. Но из этого не следует, что какой-то набор чисел, не являющийся решением квадратного уравнения, не может быть решением кубического уравнения. Иначе, если бы существовал набор чисел -решение кубур-я, он не обязан быть решением квадур-я.

Аид пишет.

Речь идет про доказательство не для троек. Для троек, предположим, Вы доказали - не разбирался. А как доказать для остальных чисел?

Все мои пояснения, что остальные целые числа заведомо не подходят, так как дают не целые решения уже в квадратном уравнении, для их понимания не доступны.
Надеюсь, что и заглянет человек понимающий.

[aid]

Все мои пояснения, что остальные целые числа заведомо не подходят, так как дают не целые решения уже в квадратном уравнении, для их понимания не доступны.
Надеюсь, что и заглянет человек понимающий.

Где доказательство того, что если А²+B²=C², где С - не целое число, то что А³+B³ не может быть равно D³, где D целое число?
На этот вопрос Вы ответа не дали и предпочли перейти на личности спрашивающих, что типично для вашего брата.

Хорошо, приглашу Старика, если он конечно захочет возиться с очередным фермистом. Может он, как профессиональный преподаватель,  сможет Вам что-то объяснить.

[комукак]

То, что вы ничего не смогли доказать, понятно и школьнику.

Добрый день ! Алексей!

Поясни мне пожайлуста :

Д_Ы_К...............я никак не врублюсь:

Теорема Ферма по Википедии  выглядет вот так :  

                     .       ."Для любого натурального числа n > 2 уравнение :
                                       n    n     n                            
                                    . А + В = С
 
                      . не имеет натуральных решений a, b и с."


"натуральных решений"  -  это что ?  -  в натуральных числах штоль или чего то другое натуральное?



Д-Ы-К.........ЧТО    ДОКАЗАТЬ   ТО  ИМЕННО   НА-АДО  ТО ?   В этом уравнении (точнее  -  равенстве) ?


(Т.е. как я понимаю : это уравнение как равенство не имеет решения как равенство  -  так штоль?  Т.е. равенство  -  не справедливо?  :  Результат суммирования ("с"  в  степени "n")  этих слагаемых : (а + в ....в степенях "n")  -  не верный?  -  я правильно понял?)

[Dachnik]

Да уравнение А³ + Б³ = С³ справедлимо при целых любых числах.
Вопрос в том, будет ли корень кубический из целого числа С³ числом целым.
Ферма сказал не будет, но доказательство не привел.  Потому называть эту штуку теоремой
было рановато. Теперь можно. Доказательство я нашел.

[aid]

Обратился к Старику - преподавателю математики со стажем около 40 лет. Как я и предполагал, помочь он отказался, т.к. фермисты его в свое время достали, что для них типично.

[marcos]

Автору. Я повторю ваши доказательства для уравнений на порядок ниже.
Уравнение при целых А,В,С. А+В=С имееет бесконечно много решений.(назову  тройки решений - мои тройки). Легко проверить, что решения этого уравнения не будут решениями второго порядка. Например 2+1=3, но 2*2+1*1=5=/3*3.
Возьмем не "мои тройки", т.е тройки целых чисел, не являющихся решениями ур-я 1 порядка. Например, 3+4=/5. Отсюда, по вашей логике, 3*3+4*4=/5*5. Отсюда вывод -нет целых чисел, чтобы выполнялось равенство А*А +В*В = С*С.  Однако равенство левой и правой части соблюдается. 9+16=5*5.

[комукак]

Да уравнение А[/sup]3[/sup] + Б³ = С³ справедлимо при целых любых числах.
Вопрос в том, будет ли корень кубический из целого числа С³ числом целым.
Ферма сказал не будет, но доказательство не привел.  Потому называть эту штуку теоремой
было рановато. Теперь можно. Доказательство я нашел.

Дык.....как я понял проблема у Ферма в этой теореме была тольков том, чтобы значения А, В, С  и  n  -  выражались сугубо в целых числах (т.е. без дробей) и были  рациональными (т.е. положительными).

1.Тогда причём тут  термин "натуральные числа" ?  -  разве числа могут быть НЕнатуральными? - искусственные? -  синтетические?  -  виртуальные?  - игрушечные и т.д.  -  что за бред термин -  "натуральные числа" ?
2. Почему надо бояться дробей?  Дробь  - это  разве  есть  "НЕнатуральное число"?
3. Не родился ещё такой архитектор, который бы спроектировал бы дом только из целых кирпичей  -  это прерогатива только мастерства каменщика  -  это так же верно, как не существует в природе и науке идеально точных приборов без погрешностей.

В чём же смысл данной теоремы (Ферма) и научного словоблудия?  -  в энштениане в математике ?

Я поздравляю вас Синьоры!


"Какие бы слагаемые из одного материала (в д.сл. числа) не были бы  -  они в любом случае дадут реальную сумму из этого же материала."  -  И.В Бабяк.