Автор Тема: Число Пи, как следствие изотропии пространства (Прочитано 6638 раз)

Мастеров АВ · « **Ответ #40 :** 23 Октябрь 2011, 20:32:01 »

Цитата: Dachnik от 23 Октябрь 2011, 19:25:20

А при чем тут геометрия Минковского Выражение pi забито для землемерения Эвклида. Если для Минковского землемерение Эвклида проста (а это так и есть), то он и решил поразвлечся и с группой таких же хохмачей, придумл Свою Землю, стал мерить ее по своему.
Но Земля в нашем пространстве уже есть, так они свое пространство придумали.
Ну это их дело, только пускай наше pi блин не трогают.
Пускай свои mi, hru вычисляют и друг перед другом выпендриваются.

В пространстве Минковского действует мера (расстояние между событиями в пространстве-времени): x²-(ct)²=(x')²-(ct')²=s². И s² в этом пространстве является абсолютлм. Но подобная мера не является физичной. Физчная норма выглядит так: x²-(ct)²=(x'-vt')²-(ct')²=s².

Из-за этой ошибки не удаётся поженить Релятивизм и Квантовую механнику. Я с этим столкнулся, когда пытался поженить мой Квантовый Генератор Материи (модель, то бишь) с пространством Минковского. Я года два вокруг и около ходил - лажа получается, хоть вешайся. И только года триназад понял где Эйнштейн наврал.

Большой Форум · « **Ответ #40 :** 23 Октябрь 2011, 20:32:01 »

Загрузка...

sergey_g · « **Ответ #41 :** 23 Октябрь 2011, 20:37:26 »

Цитата: lafaet от 23 Октябрь 2011, 19:10:45

Автор темы верно уловил суть мироздания, число Пи действительно происходит от изотропности..

Ничего верного автор (Мастеров АВ) не уловил.
Alexpo же провильно указал - пи всего лишь характеристика плоского(Евклидова) пространства.
Изотропия тут искусственно притянута за уши, к примеру построив на земле окружность поболе, можно определить что S/D вовсе не равно 3,14.....

Вашкевич Виктор · « **Ответ #42 :** 23 Октябрь 2011, 20:59:55 »

Цитата: Мастеров АВ от 23 Октябрь 2011, 20:32:01

Из-за этой ошибки не удаётся поженить Релятивизм и Квантовую механнику. Я с этим столкнулся, когда пытался поженить мой Квантовый Генератор Материи (модель, то бишь) с пространством Минковского. Я года два вокруг и около ходил - лажа получается, хоть вешайся. И только года триназад понял где Эйнштейн наврал.

Ну и где он наврал?

Гришин Станислав Григорьевич · « **Ответ #43 :** 23 Октябрь 2011, 21:13:58 »

Цитата: Alexpo от 23 Октябрь 2011, 18:41:20

Прежде чем возразить, вы бы посмотрели , о чем идет речь. В геометрии Минковского-Банаха все определяется тем, как зависит единица измерения от направления. При этом для Пи могут получаться различные значения.

Значит, по логике, Пи, как фундаментальной постоянной, там нет?

Alexpo · « **Ответ #44 :** 23 Октябрь 2011, 21:28:06 »

Цитата: Анаксагор от 23 Октябрь 2011, 21:13:58

Значит, по логике, Пи, как фундаментальной постоянной, там нет?

В общем случае нет. Наше Пи это следствие того, что наше пространство плоское (евклидово) изотропное.

В некоторых геометриях может быть такая константа, но не равная 3.1416....

Гришин Станислав Григорьевич · « **Ответ #45 :** 23 Октябрь 2011, 21:29:55 »

Цитата: sergey_g от 23 Октябрь 2011, 20:37:26

Ничего верного автор (Мастеров АВ) не уловил.
Alexpo же провильно указал - пи всего лишь характеристика плоского(Евклидова) пространства.
Изотропия тут искусственно притянута за уши, к примеру построив на Земле окружность поболе, можно определить что S/D вовсе не равно 3,14.....

Действительно, всё зависит от того, как D измерять
- по геодезической или по "прямой" (по лучу света).
Для земного экватора, если D мерить по геодезической, то Пи ~ 2
(очень близко к 2).

Гришин Станислав Григорьевич · « **Ответ #46 :** 23 Октябрь 2011, 21:37:50 »

Цитата: Alexpo от 23 Октябрь 2011, 21:28:06

В общем случае нет. Наше Пи это следствие того, что наше пространство плоское (евклидово) изотропное. В некоторых геометриях может быть такая константа, но не равная 3.1416....

У меня написано "там", то-есть, в пространстве Миньковского-Банаха.

Alexpo · « **Ответ #47 :** 23 Октябрь 2011, 21:53:39 »

Цитата: Анаксагор от 23 Октябрь 2011, 21:37:50

У меня написано "там", то-есть, в пространстве Миньковского-Банаха.

Для каждого конкретного вида пространства (зависимости единиц от направлений) константа есть, но она не равна 3,14... (кроме случая совпадения с Евклидовым)

Здесь следует учитывать , что здесь тоже пространство плоское, без кривизны.

Alow · « **Ответ #48 :** 23 Октябрь 2011, 22:26:31 »

Цитата: Alexpo от 23 Октябрь 2011, 21:28:06

В общем случае нет. Наше Пи это следствие того, что наше пространство плоское (евклидово) изотропное.
В некоторых геометриях может быть такая константа, но не равная 3.1416....

В некоторых равна, в некоторых не равна. То ли будет, то ли нет, то ли дождик, то ли снег. Это, извините, с наукой и рядом не стоит, а вот от научного аферизма не далеко ушла. Если говорите: "не равная 3.1416", то будьте добры сказать, а при каких условиях, где и насколько будет пи не равна 3,1416. Если уж перешли на цифры.

Laletin Alexandr · « **Ответ #49 :** 23 Октябрь 2011, 23:08:28 »

Цитата: sergey_g от 23 Октябрь 2011, 20:37:26

Ничего верного автор (Мастеров АВ) не уловил.
Alexpo же провильно указал - пи всего лишь характеристика плоского(Евклидова) пространства.
Изотропия тут искусственно притянута за уши, к примеру построив на земле окружность поболе, можно определить что S/D вовсе не равно 3,14.....

Плоского пространства нет в реальности, не засирайте мозги ни себе ни людям. Реальность всегда только объемна. Если объект имеет нулевой размер по какому-то вектору, то этого объекта нет в реальности. Математические фантазии о плоскатиках есть дурилка картонная, на нее покупаются только убогие и слабоумные, и потом всю свою жизнь играются с этой дурилкой, ну такова уж их карма.

Мастеров АВ · « **Ответ #50 :** 23 Октябрь 2011, 23:48:43 »

Пи = 3.14... потому, что a²+b²=c².
Если Пи (вддруг) будет иметь другое значение, то и теорема Пифагора будет выглядеть иначе.

Dachnik · « **Ответ #51 :** 24 Октябрь 2011, 00:55:44 »

Цитата: Alexpo от 23 Октябрь 2011, 21:53:39

Для каждого конкретного вида пространства (зависимости единиц от направлений) константа есть, но она не равна 3,14... (кроме случая совпадения с Евклидовым)

У Эвклида для любого радиуса, отношение длинны окружности к радиусу - константа.
А в другом пространстве, отношение чего к чему константа

Цитировать

Здесь следует учитывать , что здесь тоже пространство плоское, без кривизны.

Пространство Минковского, это трехмерное пространство Эвклида, с добавлением четвертого измерения.
Но оно безвредное, на физику явлений, на понимание их не влияет. Не то что, измышления Эйнштейна.

Alow · « **Ответ #52 :** 24 Октябрь 2011, 07:12:37 »

Цитата: Мастеров АВ от 23 Октябрь 2011, 23:48:43

Пи = 3.14... потому, что a²+b²=c².
Если Пи (вддруг) будет иметь другое значение, то и теорема Пифагора будет выглядеть иначе.

Теорема Пифагора останется такой какой была. Это уже физическая геометрия и она никак не влияет на геометрию Евклида и Пифагора

sergey_g · « **Ответ #53 :** 24 Октябрь 2011, 12:51:24 »

Цитата: lafaet от 23 Октябрь 2011, 23:08:28

не засирайте мозги ни себе ни людям.

брысь под лавку, мелкое...

Мастеров АВ · « **Ответ #54 :** 24 Октябрь 2011, 15:28:45 »

Для внешнего многогранника:
$\pi_{n+1}=\frac{2\pi_n}{1+\sqrt{1+(\pi_n/3/2^n)^2}}$ ,
$\pi_o=2\sqrt{3}$

3,14159265358979323846264338327956 3.4641016151377544
12 3.2153903091734723
24 3.1596599420975004
48 3.1460862151314352
96 3.1427145996453687
192 3.141873049979824
384 3.1416627470568494
768 3.1416101766046904
1536 3.141597034321527
3072 3.1415937487713532
6144 3.1415929273850977
12288 3.1415927220386144
24576 3.141592670701999
Последняя итерация даёт ошибку 5 10^-9

<SCRIPT>
var str="3,1415926535897932384626433832795<TABLE>"
var p=2*Math.sqrt(3);
for(i=0,s=1,j=1;i<13;i++){
   str+="<TR><TH>"+(6*j)+"</TH><TD>"+p+"</TD></TR>"
   j<<=1; // j= j*2
   var t=p/3/j;
   p=2*p/(1+Math.sqrt(1+t*t));
}

document.write(str+"</TABLE>")
</SCRIPT>

Т.е.: $\breve{\pi}_n<\pi<\hat{\pi}_n$ ,

Где:

$\breve{\pi}_{n+1}=\frac{\sqrt{2}\breve{\pi}_n}{\sqrt{1+\sqrt{1-(\breve{\pi}_n/3/2^n)^2}}}$ ,
$\breve{\pi}_o=3$

$\hat{\pi}_{n+1}=\frac{2\hat{\pi}_n}{1+\sqrt{1+(\hat{\pi}_n/3/2^n)^2}}$ ,
$\hat{\pi}_o=2\sqrt{3}=3,464...$
_________________________________________________________________________

Любопытный вывод можно сделать из анализа этого неравенства (для больших n): Пи в два раза ближе будет находиться к вписанному многограннику, чем к описанному. Т.е.:

$\pi \cong \frac{1}{3}\begin{pmatrix}2\breve{\pi}_n+\hat{\pi}\end{pmatrix}$

Точность этого выражения должна быть значительно выше. Но – какая она? (Стоит посчитать.)

Даже для начальных условий эта формула даёт ошибку только 0.4%, в то время как первая – 5%, а вторая – 10%.

Сравните сами с Пи значения 3, 2√3 и (2*3+2√3)/3

Первая итерация даёт: 0.025%, 2.35%,и 0.75% (соответственно)

Последняя итерация даёт: 6 10^-11, 5 10^-9 и 2.6 10^-9 (соответственно)

Я посчитал: каждая итерация увеличивает точность в четыре раза у первых двух выражений. Второе выражение увеличивает точность в 16 раз за каждую итерацию.

Мастеров АВ · « **Ответ #55 :** 28 Октябрь 2011, 16:06:53 »

Вычислим $\pi$ через пдлщадь круга $S=\pi R^2$
Для вывода значения $\pi$ мы будем использовать окружность единичного радиуса. Поэтому $S=\pi$ .

Площадт шестигранника, вписанного в окружность единичного радиуса, равна сумме площадей шести равносторонних треугольника, с тороны которого длиной единица. Следовательно:
$S_o=\pi_o=6\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}=2.598$
(Ошибка - 21%)

Обратите внимание: периметр этого шестигранника отличается отличается от длины окружности, в которую вписан лишь на 5%.
______________________________

Посчитаем площади 12-ти гранника, 24-ех, 48-ми... Для этого вспомним предыдущие формулы. А именно: сторона вписанного правильного многогранника равна:

$l_n=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+1}}}}$

При этом число граней в таком многограннике $=3\times 2^n$

Каждая такая грань является основанием равнобедренного треугольника (боковые стороны которого единичной длины). Сумма площадей этих треугольников равна площади многогранника. Следовательно:

$\pi_n=6\times 2^n\frac{l_nh_n}{2}=6\times 2^n \frac{l_n\sqrt{1-l_n^2/4}}{2}=3\times 2^nl_n\sqrt{1-l_n^2/4}$

Посчитаем пару следующих значений:

$\l_1=\sqrt{2-\sqrt{3}}\Longrightarrow \pi_1=3$
(Ошибка - 5%)

$\l_2=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\Longrightarrow \pi_2=6\sqrt{2-\sqrt{3}}=3.106$
(Ошибка - 1%)
________________________________

В следующем посте я модифицирую эту формулу, добавив к каждой грани многогранника небольшой кусочек, ограниченный параболой. Парабола будет выходить из вершин и будет касаться описываемой многогранник окружности. При этом точность аппроксимации резко вырастет.

abrashinigor · « **Ответ #56 :** 28 Октябрь 2011, 16:10:43 »

Цитата: Мастеров АВ от 28 Октябрь 2011, 16:06:53

...(Ошибка - 21%)
...(Ошибка - 5%)
...(Ошибка - 1%)

Ошибка от чего?

Мастеров АВ · « **Ответ #57 :** 28 Октябрь 2011, 16:14:30 »

Цитата: abrashinigor от 28 Октябрь 2011, 16:10:43

Ошибка от чего?

Формулы аппроксимируют число Пи=3.1415926536...
Ошибка соизмеряется с этим значением.
Ошибка в 21% означает, что шестигранник занимает чуть больше 4/5 площажи окружности в которую вписан.
Ошибка в 5% означает, что 12-тигранник занимает (примерно) 19/20 площажи окружности в которую вписан.
Ну и т.д.

abrashinigor · « **Ответ #58 :** 28 Октябрь 2011, 16:29:35 »

Цитата: Мастеров АВ от 28 Октябрь 2011, 16:14:30

Формулы аппроксимируют число Пи=3.1415926536...
Ошибка соизмеряется с этим значением.
Ошибка в 21% означает, что шестигранник занимает чуть больше 4/5 площажи окружности в которую вписан.
Ошибка в 5% означает, что 12-тигранник занимает (примерно) 19/20 площажи окружности в которую вписан.
Ну и т.д.

Для вычисления ошибки число "Пи" должно быть известно с точностью до последнего знака.

Мастеров АВ · « **Ответ #59 :** 28 Октябрь 2011, 16:40:15 »

Цитата: abrashinigor от 28 Октябрь 2011, 16:29:35

Для вычисления ошибки число "Пи" должно быть известно с точностью до последнего знака.

Полно те глупости говорить.

Большой Форум · « **Ответ #59 :** 28 Октябрь 2011, 16:40:15 »

Loading...

Новости:

Главное

Новое в блогах

Бокланопостит

Энциклопедия БФ

Автор Тема: Число Пи, как следствие изотропии пространства (Прочитано 6638 раз)

Большой Форум

Большой Форум