Задача для первоклашек

[Tea]

Вы не правы как раз в этом учебнике все верно. Открываем определение  
http://www.math.ru/dic/632

Математически верное определение
Ломаной  A1A2...An  называется фигура, которая состоит из отрезков  A1A2, A2A3, ..., An-1An. Точки A1, A2, ..., An  называются вершинами ломаной, а отрезки  --- звеньями ломаной.

Другое дело , что в некоторых учебниках допускаются вольности, что очень даже нехорошо! Кстати, по данной ссылке дается сравнение некоторых учебников.

Смотрите также теорию графов. Любая точка из которой выходят ребра (дуги) именуется вершиной.

Итак у буквы М -  5 вершин.

Алексей, не надо запутывать первоклашек теориями графов и князей..Загляните в учебник, там даны примеры.На их основании и решается эта же задача первоклашками.

OC]
Министерство образования Российской Федерации
armd2009.narod.ru/Nikitina.files/matem1.doc
<<- Звенья ломаной не лежат на одной прямой. Конец одного звена является началом другого. Место, где соединяются два звена, называется вершиной.>>
 Абсурд первоклашке объяснить, как это в точке сливаются две вершины двух отрезков....Две вершины становятся одной...раз концы отрезков - это вершины, по вашей теории , то  появляются  относительное недопонимание определения по вашей теории.
Вот на уроке МО  armd2009.narod.ru/Nikitina.files/matem1.doc учительница дала для примера первоклашкам ломаные и сказала сколько звеньев и сколько вершин..Вашей теории в ее уроке НЕТ.


 

[Alexpo]

Алексей, не надо запутывать первоклашек теориями графов и князей..Загляните в учебник, там даны примеры.На их основании и решается эта же задача первоклашками.

В математике определения единые неважно супер-пупер теория графов перед нами или элементарная геометрия. Число вершин от этого не зависит.

Определение , которое я привел к графам отношения не имеет, оно из элементарной геометрии и оно верное.

К сожалению сейчас выпускается слишком много учебников, а контроль за ними слабый, отсюда и возникают разные разночтения.
Например, "Место, где соединяются два звена, называется вершиной"  - верно, но здесь просто не оговаривается , что концы ломаной - тоже ее вершины.

Абсурд первоклашке объяснить, как это в точке сливаются две вершины двух отрезков....

Слово соединяется вполне нормальное и понятное первоклашкам, причем тут слияние, о котором вы пишете?

[Tea]

В математике определения единые неважно супер-пупер теория графов перед нами или элементарная геометрия. Число вершин от этого не зависит.

Определение , которое я привел к графам отношения не имеет, оно из элементарной геометрии и оно верное.

К сожалению сейчас выпускается слишком много учебников, а контроль за ними слабый, отсюда и возникают разные разночтения.
Например, "Место, где соединяются два звена, называется вершиной"  - верно, но здесь просто не оговаривается , что концы ломаной - тоже ее вершины.

Слово соединяется вполне нормальное и понятное первоклашкам, причем тут слияние, о котором вы пишете?

Алексей, не надо думать аксиомами и догмами. Первоклассники не признают догм, они, первоклашки,  развиваются, в их голове вопросы.
//Например, "Место, где соединяются два звена, называется вершиной"  - верно, но здесь просто не оговаривается , что концы ломаной - тоже ее вершины.//

Алексей,  да что это такое? Место, где соединяются, вершина, но и где не соединяются , тоже вершина? Хоспиди. Край отрезка это край ,как его не называй.Мы рассматриваем, не заостренную палку, а абстрактную линию , у которой нет толщины...Да и потом, определение вершины уже есть в учебнике. Я не хочу таких догм:"Бабушку считать дедушкой, ну а  половые различия - это просто различия, которыми можно  пренебрегнуть.."

[Napalm]

Обалдеть!

Что задают первоклашкам, когда взростые люди, наверняка еще имеющие вышку не могут разобраться...

[Alexpo]

Алексей, не надо думать аксиомами и догмами. Первоклассники не признают догм

Э нет! Нельзя придумывать то, что придумывать нельзя. Есть определения, правила и аксиомы, которые надо выучить и думать начиная от аксиом. Иначе будет неуч.

Алексей,  да что это такое? Место, где соединяются, вершина, но и где не соединяются , тоже вершина?

Таково определение и ничего с этим поделать нельзя. Вершиной называется любая точка из которой выходит хотя бы одно ребро (дуга, звено). В принципе, концы отрезка являются его вершинами. Что вас в этом смущает?
Претензии надо предъявлять авторам учебников и тем, кто их проверяет за то, что допускают "народное творчество" в таких серьезных вопросах. Некоторые авторы, стремясь изложить , как им кажется, проще и наглядней допускают искажения.

[комукак]

Алексей, не надо думать аксиомами и догмами. Первоклассники не признают догм, они, первоклашки,  развиваются, в их голове вопросы.
//Например, "Место, где соединяются два звена, называется вершиной"  - верно, но здесь просто не оговаривается , что концы ломаной - тоже ее вершины.//

Алексей,  да что это такое? Место, где соединяются, вершина, но и где не соединяются , тоже вершина? Хоспиди. Край отрезка это край ,как его не называй.Мы рассматриваем, не заостренную палку, а абстрактную линию , у которой нет толщины...Да и потом, определение вершины уже есть в учебнике. Я не хочу таких догм:"Бабушку считать дедушкой, ну а  половые различия - это просто различия, которыми можно  пренебрегнуть.."

Бесполезно  Алекспу одёргивать на здравый смысл, т.к. Алекспо зазомбирован под завязку на те знания, которыми его  загрузили такие же зомбированные Ньютоном  инвалиды.

Алекспо не понимает, что базировать науку на Ньютоне  - это то же самое, что базировать всю медицину только на белом стрептоциде, поэтому детишки-первоклашки  ОБЯЗАНЫ  рассматривать слово  "ОТРЕЗОК"  именно так , как приказано РАНовскими зомбяшками.

(почему "отрезок"?, а   -  не отломыш, оторвыш, откусыш, отлямзик?)

[комукак]

Из учебника по математике 1 класса:   http://slovo.ws/urok/matematika/01/005/023.html
Точка 18. Начерти одну ломаную, у которой 4 звена и 5 вершин, а другую — у которой 4 звена и 4 вершины.
Сначала вы поломайте голову.   Потом я скажу свой ответ,основанный  на  материале по математике МО.

Простая цель РАНовских жидов:

отодвинуть мозги первоклашек от ассоциации  быта (действительности)  с наукой, т.е. :

"там где наука  -  не сметь думать,  -  знай только то  -   что тебе сказали!", т.к. с 1-го класса ты обязан быть бараном, знающим только дорогу в своё стойло.

И квадрат  - уже не квадрат

[ieom]

Алекспо не понимает, что базировать науку на Ньютоне  - это то же самое, что базировать всю медицину только на белом стрептоциде, поэтому детишки-первоклашки  ОБЯЗАНЫ  рассматривать слово  "ОТРЕЗОК"  именно так , как приказано РАНовскими зомбяшками.

(почему "отрезок"?, а   -  не отломыш, оторвыш, откусыш, отлямзик?)

Ну что с дурака взять! Отлямзик он и есть отлямзик!

Вы, Теа, обсуждаете надо ли отдельные точки вершинами называть или не надо, тоже мне проблема!

Тут некоторых надо учить , что отрезок надо называть отрезком и законам Ньютона, которые они глупо опровергают. Это у них от того, что их плохо в школе азам научили (или они их плохо учили).

[комукак]

Ну что с дурака взять! Отлямзик он и есть отлямзик!

Вы, Теа, обсуждаете надо ли отдельные точки вершинами называть или не надо, тоже мне проблема!

Тут некоторых надо учить , что отрезок надо называть отрезком и законам Ньютона, которые они глупо опровергают. Это у них от того, что их плохо в школе азам научили (или они их плохо учили).

Ну вот : товаристч  в ту жу баранью ду-ду дует.

Товаристч не понимает, что ньютоновское "тяни - толкай"  -  это 1% (один прооцент ) природных процессов, а остальные  99% надо преодолевать по ньютоновски, как приказал РАН и Алекспо.

[ieom]

Товаристч не понимает, что ньютоновское "тяни - толкай"  -  это 1% (один прооцент ) природных процессов, а остальные  99% надо преодолевать по ньютоновски, как приказал РАН и Алекспо.

   +@> 

[Tea]

Э нет! Нельзя придумывать то, что придумывать нельзя. Есть определения, правила и аксиомы, которые надо выучить и думать начиная от аксиом. Иначе будет неуч.

Таково определение и ничего с этим поделать нельзя. Вершиной называется любая точка из которой выходит хотя бы одно ребро (дуга, звено). В принципе, концы отрезка являются его вершинами. Что вас в этом смущает?
Претензии надо предъявлять авторам учебников и тем, кто их проверяет за то, что допускают "народное творчество" в таких серьезных вопросах. Некоторые авторы, стремясь изложить , как им кажется, проще и наглядней допускают искажения.

Алексей, это точка , как сказали сами..Точка, из которой хоть что ни выходит, все равно останется точкой, ройнт.А конец останется концом. Все эти выдумки о вершинах  графов..только выдумки диссертаций. Есть определение вершин, которое поддается разуму и логике.Оно определено в учебнике.

[Tea]

Ну что с дурака взять! Отлямзик он и есть отлямзик!

Вы, Теа, обсуждаете надо ли отдельные точки вершинами называть или не надо, тоже мне проблема!

Тут некоторых надо учить , что отрезок надо называть отрезком и законам Ньютона, которые они глупо опровергают. Это у них от того, что их плохо в школе азам научили (или они их плохо учили).

Некоторые до сих пор не могут перейти в физике систему СИ. На то  они и некоторые ..

[Tea]

Ну что с дурака взять! Отлямзик он и есть отлямзик!

Вы, Теа, обсуждаете надо ли отдельные точки вершинами называть или не надо, тоже мне проблема!

Тут некоторых надо учить , что отрезок надо называть отрезком и законам Ньютона, которые они глупо опровергают. Это у них от того, что их плохо в школе азам научили (или они их плохо учили).

Вполне логичное название ОТРЕЗОК:абстрактно  отрезан с  двух концов в пространстве..

[Alexpo]

Алексей, это точка , как сказали сами..Точка, из которой хоть что ни выходит, все равно останется точкой, ройнт.А конец останется концом. Все эти выдумки о вершинах  графов..только выдумки диссертаций. Есть определение вершин, которое поддается разуму и логике.Оно определено в учебнике.

Вы опять переводите на графы. Я вам еще раз объясняю, что не элементарная геометрия заимствует определения у т. графов, а наоборот.
Со своим уставом в монастырь не ходят. Понятию вершина уже много веков и не вам его отменять. Вершины это точки, и с этим вам ничего не поделать. Так уж повелось в геометрии, что некоторые точки называют вершинами, а некоторые вершины могут быть концами.

Вы же не спорите, что среди людей есть европеоиды, а среди них есть славяне. Неточности в каком-то учебнике для первоклашек не повод отказываться от четких и понятных определений математики, даже если они несимпатичны лично вам. Лучше взять хороший учебник и выучить. Математику никто собирается подстраиваться под вкусы каждого человека.

[Tea]

Вы опять переводите на графы. Я вам еще раз объясняю, что не элементарная геометрия заимствует определения у т. графов, а наоборот.
Со своим уставом в монастырь не ходят. Понятию вершина уже много веков и не вам его отменять. Вершины это точки, и с этим вам ничего не поделать. Так уж повелось в геометрии, что некоторые точки называют вершинами, а некоторые вершины могут быть концами.

Вы же не спорите, что среди людей есть европеоиды, а среди них есть славяне. Неточности в каком-то учебнике для первоклашек не повод отказываться от четких и понятных определений математики, даже если они несимпатичны лично вам. Лучше взять хороший учебник и выучить. Математику никто собирается подстраиваться под вкусы каждого человека.

Если т.графов вышла из эл.математики, то значит называть  точку вершиной он не могут, в эл. математике вершиной называется точка пересечение двух отрезков или дуг, но эта точка случайно стала и вершиной, а не все точки стали вершинами.. Вершина есть вершина, а точка есть точка. Вершина  есть конечность, а точка бесконечна. Точка может сжиматься до элементарной частицы.Вершина - нет.
Алексей, да отбросьте же  догмы, не размышляйте ими, включайте всегда разум и он Вас не подведет:станете великим, станете открывателем, может и до Нобелевской дойдете..правда с условием, надо или дружить с евреями, отдав им первенство,или быть евреем. ))) Но и без нобелевской можно быть великим..)

[Tea]

Считаете ли вы, что здесь правильный ответ? Я считаю, что нет.
//Примеры:

Задача 1. В государстве 100 городов, из каждого выходит 2 дороги, кроме столицы, откуда выходит 5 дорог и города Горный, откуда выходит одна единственная дорога. Сколько всего дорог в государстве?
Решение: Сложим количества дорог, выходящих из всех городов: 98*2+5+1=202. Это число - количество концов всех дорог. Поскольку каждая дорога имеет 2 конца, то количество дорог будет вдвое меньше, а именно 101.//
http://acadclasses.narod.ru/math/lecture5.htm

[Alexpo]

Алексей, да отбросьте же  догмы, не размышляйте ими, включайте всегда разум и он Вас не подведет:станете великим, станете открывателем, может и до Нобелевской дойдете..правда с условием, надо или дружить с евреями, отдав им первенство,или быть евреем. ))) Но и без нобелевской можно быть великим..)

Определения не догмы, не путайте их с аксиомами. Это просто исходные понятия, термины. Их следует просто выучить, чтобы правильно рассуждать на заданную тему и быть понятым.
У меня научный руководитель был еврей Б.Н. Гершман. Замечательный человек, ветеран войны (командир отделения автоматчиков), коммунист и известный ученый, профессор.

Лично я уже давно перестал претендовать на великое. Так, преподаю понемногу.

[Alexpo]

Считаете ли вы, что здесь правильный ответ? Я считаю, что нет.
//Примеры:

Задача 1. В государстве 100 городов, из каждого выходит 2 дороги, кроме столицы, откуда выходит 5 дорог и города Горный, откуда выходит одна единственная дорога. Сколько всего дорог в государстве?
Решение: Сложим количества дорог, выходящих из всех городов: 98*2+5+1=202. Это число - количество концов всех дорог. Поскольку каждая дорога имеет 2 конца, то количество дорог будет вдвое меньше, а именно 101.//
http://acadclasses.narod.ru/math/lecture5.htm

Почему? Проверьте на меньшем числе городов, например , на 6.

[Tea]

Почему? Проверьте на меньшем числе городов, например , на 6.

Хорошо, Алексей. Берем вольно какую-то область, в ней 6 городов, по две дороги из каждого города, но из одного  города выходят  4 дороги, а из одного - 1. Сколько дорог в области?

[Alexpo]

Хорошо, Алексей. Берем вольно какую-то область, в ней 6 городов, по две дороги из каждого города, но из одного  города выходят  4 дороги, а из одного - 1. Сколько дорог в области?

Вы, наверное, имели в виду:  6 городов: 4 - по две дороги из каждого города, из одного  города выходят  4 дороги, а из одного - 1.

Ответ: 4*2+4+1=13 нечетное число концов отрезков, следовательно, условие задачи неверно. Такая ситуация невозможна. Другими словами вы, Теа, не сможете нарисовать карту (граф) по вашему условию.