Квантовая термодинамика, очень просто.

[Карандаш]

Чуствую какой-то подвох, но возразить пока не могу.

Я два года уже ищу подвох, спрашиваю у всех корифеев, но пока безрезультатно.

Сюда бы Лехмана, он на голову выше меня в термодинамике.

Пригласил Лехмана и Alexpo. Они оба довольно грамотные в термодинамике. Надеюсь, что помогут разобраться. Пока они будут думать, пойдем дальше.

Попробуем определить физическое понятие -- что такое давление и как оно формируется.
 Из уравнения (3) следует, что давление равно отношению между количеством молярной тепловой энергии и молярным объемом в степени показателя адиабаты:

P=(Q/V)^Y

Отсюда получаем:

P=(Дж*Моль/м³*Моль)^Y=(Дж/м³)^Y.    (9)

Таким образом, физическое понятие давления определяется количеством тепловой энергии в метре кубическом в степени показателя адиабаты.

Вопрос -- что это ошибка в расчетах или реальность?

У меня нет возможности проверить данный вывод экспериментально.
Но, здравый смысл мне подсказывает, что этот вывод больше соответствует реальности, чем принятое сегодня соотношение: P=Дж/м³, так как для разных газов  одно и тоже количество тепловой энергии в м3 не может формировать одинаковое давление.

Повторяю, это эмпирические зависимости, которые можно проверить простым градусником, манометром и измерением объема.

У кого какое мнение?

[Alexpo]

В адиабатическом процессе зависимость между давлением и молярным объемом соответствует уравнению Пуассона:

PV^γ=f(I_i),   (2).

....
Для изобарных процессов ...
уравнение (2) имеет вид:

Уравнение (2) (уравнение Пуассона) соответствует адиабатическому процессу , следовательно, его никак нельзя записать для изобарного процесса, как это сделано у вас.

Кроме того, насколько  я понимаю, энтальпия в адиабатическом процессе изменяется, поэтому (2) у вас некорректно, поскольку для адиабаты справа должна стоять константа

[Карандаш]

Преувеличиваете! Но все равно,приятно!Пока не въехал,в чем суть производственного конфликта?

Спасибо, что откликнулись.
Конфликт заключается в том, что я хотел бы определить зависимости между энтальпией, давлением, молярным объемом и температурой. Результаты получаются несколько неожиданные. Вопрос в том, что правильно ли я делаю математические анализы и выводы?

[Карандаш]

Вот и Alexpo подсоединился. Спасибо, что откликнулись.

Уравнение (2) (уравнение Пуассона) соответствует адиабатическому процессу , следовательно, его никак нельзя записать для изобарного процесса, как это сделано у вас.

Почему нельзя?

PV^γ=f(Q),   (2).

Уравнение (2) является общим и соответствует ЛЮБОЙ точке на рис.1. В том числе и любой  точке линии изобарного процесса.
при P=constanta, получаем: constanta*V^γ=f(Q),
откуда:  f(Q)/V^γ=constanta

Какие здесь противоречия?

[Олег Владимирович Лавринович]

Спасибо, что откликнулись.
Конфликт заключается в том, что я хотел бы определить зависимости между энтальпией, давлением, молярным объемом и температурой. Результаты получаются несколько неожиданные. Вопрос в том, что правильно ли я делаю математические анализы и выводы?

Видите ли ,классическая эмпирическая термодинамика довольно проверена на практике.Верить можно.Все расчетные уравнения и миллиард экспериментальных таблиц со значениями всех термодинамических функций.А теорию подтягивают вслед опытным данным. Разные отличия идеальных и рельных газов,одно атомных и много атомных. Новое знание появится,если появится нечто новое в понимании молекул ,атомов их взаимодействий,тогда можно будет и попытаться пересчитать на новом основании все термодинамические функции и процессы.Хотя это ничего не поменяет на практике.А пока,эмпирика,довольно точная,но эмпирика.Математикой ,думаю,новых результатов не добудем.

[Alexpo]

Уравнение (2) является общим и соответствует ЛЮБОЙ точке на рис.1. В том числе и любой точке линии изобарного процесса.

Это неверно. Уравнение Пуассона, как функциональная зависимость р и V описывает только адиабату и не может применяться к изобарному процессу.
Дело в том, что ваше уравнение будет неправильно описывать изменение объема при изобарном процессе.

Кстати, проверяется все очень просто. Если вы полагаете , что ваши уравнения общие, то выведите из уравнений (3)-(5) известные уравнения изобарного, изохорного, изотермического и адиабатического процесса в идеальном газе. Ведь например из уравнения Клапейрона -Менделеева эти уравнения (кроме адиабаты) получаются элементарно.

Обратите внимание , я дополнил свой ответ вот этой фразой. Повторяю:

Кроме того, насколько  я понимаю, энтальпия в адиабатическом процессе изменяется, поэтому (2) у вас некорректно, поскольку для адиабаты справа должна стоять константа

[Alexpo]

Преимуществом уравнений (3), (4), (5) по сравнению с уравнением Пуассона и Менделеева-Клапейрона является то, что появляется возможность определения зависимостей между энтальпией (молярной тепловой энергией), давлением, молярным объемом, температурой.

Кстати, в современной термодинамике тоже нет проблем с определением подобных зависимостей. Смотрите метод термодинамических потенциалов.

[Карандаш]

Обратите внимание , я дополнил свой ответ вот этой фразой. Повторяю:

Кроме того, насколько  я понимаю, энтальпия в адиабатическом процессе изменяется, поэтому (2) у вас некорректно, поскольку для адиабаты справа должна стоять константа

Спасибо. У меня действительно здесь выражено некорректно. Вместо Qi надо просто  Q. Тогда все получается корректно и уравнение (2) становится общим для ЛЮБОЙ точки рис.1., в том числе и для графика изобары.

Это неверно. Уравнение Пуассона, как функциональная зависимость р и V описывает только адиабату и не может применяться к изобарному процессу.
Дело в том, что ваше уравнение будет неправильно описывать изменение объема при изобарном процессе.

Почему не правильно? Молярный объем и давление остаются общими для всех процессов. Следовательно на рис.1. можно строить замкнутые циклы включающие  изобарные, адиабатические, изохорные, изотермические процессы. Точки пересечения графиков изобар, изохор, изотерм и адиабат должны соответствовать одним и тем-же давлениям и молярным объемам.

Кстати, проверяется все очень просто. Если вы полагаете , что ваши уравнения общие, то выведите из уравнений (3)-(5) известные уравнения изобарного, изохорного, изотермического и адиабатического процесса в идеальном газе. Ведь например из уравнения Клапейрона -Менделеева эти уравнения (кроме адиабаты) получаются элементарно.

И из моих уравнений все эти уравнения получаются элементарно:

PV^γ=kQ^γ,    (3)

kQ^γ=RTV^(γ-1), (4)

R^γ T^γ=kQ^γ P^(γ-1), (5)

Подставляя значение Q из любых уравнений (3), (4) или (5) в два других уравнения получаем уравнение Менделеева-Клапейрона.

А также, Из уравнений (3), (4) и (5)
при P=constanta, получаем изобарные зависимости между передачей количества молярной тепловой энергии, молярным объемом, температурой,
при V=constanta, получаем изохорные зависимости  между передачей молярной тепловой энергии,  температурой и давлением,
при T=constanta, получаем изотермические зависимости между передачей молярной тепловой энергии, молярным объемом, температурой и давлением,
при Q=constanta, получаем адиабатические зависимости между  молярным объемом, температурой и давлением.

[Карандаш]

Кстати, в современной термодинамике тоже нет проблем с определением подобных зависимостей. Смотрите метод термодинамических потенциалов.

Спасибо. Насколько я понял, Вы не отрицаете мои уравнения?

[Карандаш]

Видите ли ,классическая эмпирическая термодинамика довольно проверена на практике.Верить можно.Все расчетные уравнения и миллиард экспериментальных таблиц со значениями всех термодинамических функций.А теорию подтягивают вслед опытным данным. Разные отличия идеальных и рельных газов,одно атомных и много атомных.

Спасибо.
Я тоже считаю, что эти уравнения эмпирические. Им без разницы какими теориями их объяснять.
Насколько я понял, Вы ошибок в моем математическом анализе эмпирических уравнений не видите?

Новое знание появится,если появится нечто новое в понимании молекул ,атомов их взаимодействий,тогда можно будет и попытаться пересчитать на новом основании все термодинамические функции и процессы.Хотя это ничего не поменяет на практике.А пока,эмпирика,довольно точная,но эмпирика.Математикой ,думаю,новых результатов не добудем.

Для того чтобы предлагать что то новое, надо со старым полностью разобраться. Что бы в новом ошибок не наделать. Тогда новое действительно будет новым, а не математическим непонятным монстром.

[Олег Владимирович Лавринович]

Спасибо.
Я тоже считаю, что эти уравнения эмпирические. Им без разницы какими теориями их объяснять.
Насколько я понял, Вы ошибок в моем математическом анализе эмпирических уравнений не видите?
Для того чтобы предлагать что то новое, надо со старым полностью разобраться. Что бы в новом ошибок не наделать. Тогда новое действительно будет новым, а не математическим непонятным монстром.

Ваши уравнения выведены на основе классических? Если нет арифметических ошибок,то почему бы им быть неверными?Я здесь выступаю,как консерватор.Эмпирика,это ,как правило, для практического применения. По сути вся научная информация,есть эмпирика.А теории,-трактовки, объяснялки.Новое знание в термодинамике возможно появится со стороны исследования атомов и молекул,как электрических образований.И замены механических столкновений (в модели вва) на электрические взаимодействия между диполями.Сколько можно костяшками стучать,если почти достоверно известно,что атомы механически не взаимодействуют. Никто ж не отрицает,что вещество имеет электрическое строение,а теплота электромагнитную природу(тепловое излучение,как единый механизм передачи тепловой энергии).Но инерция мышления столь велика,что в этом направлении копают лишь энтузиасты.

[Карандаш]

Уравнение (2) (уравнение Пуассона) соответствует адиабатическому процессу , следовательно, его никак нельзя записать для изобарного процесса, как это сделано у вас.

Кроме того, насколько  я понимаю, энтальпия в адиабатическом процессе изменяется, поэтому (2) у вас некорректно, поскольку для адиабаты справа должна стоять константа

Вы не совсем правы. В уравнении:
PV^γ=f(Qi)=constanta,   (2).
НО, дело в том, что разные Qi соответствуют разным constanta!
То есть, через любую точку рис.1. можно провести адиабату, при соответствующей молярной тепловой энергии Qi.
Следовательно constanta=f(Qi).

В отличии от уравнения (2) PV^γ=f(Qi)=constanta,    Уравнение PV^γ=f(Q) отличается тем, что оно соответствует любой точке на рис.1., в том числе при P=constanta соответствует изобарным процессам.

[Вашкевич Виктор]

Ваши уравнения выведены на основе классических? Если нет арифметических ошибок,то почему бы им быть неверными?Я здесь выступаю,как консерватор.Эмпирика,это ,как правило, для практического применения. По сути вся научная информация,есть эмпирика.А теории,-трактовки, объяснялки.Новое знание в термодинамике возможно появится со стороны исследования атомов и молекул,как электрических образований.И замены механических столкновений (в модели вва) на электрические взаимодействия между диполями.Сколько можно костяшками стучать,если почти достоверно известно,что атомы механически не взаимодействуют. Никто ж не отрицает,что вещество имеет электрическое строение,а теплота электромагнитную природу(тепловое излучение,как единый механизм передачи тепловой энергии).Но инерция мышления столь велика,что в этом направлении копают лишь энтузиасты.

Все традиционалисты заверяют, будто все принятые в теории положения проверены многочисленными экспериментами.
Но если так уповают на эксперименты, то эксперимент же и опрокинет все положения теории.
Вот таким "экспериментум круцис"  и может служить демонстрация работы детандера.
Детандер - это безтопливный двигатель,  особенность которого скрывает ОПГ криогенщиков.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Линейная зависимость изменения молярного объема от изменения энтальпии позволяет записать, что в изобарном процессе график изобары соответствует уравнению:

при P=constant, I=PV

Вопрос -- Есть здесь какие то математические ошибки?

Вообще-то, при P=const, \[ I=PV=\sum_{n=1}^Р{V_n}        \ V_n =V \]
То-есть, получается, что I - это сумма P раз повторенных V? Это так?

[Карандаш]

Ваши уравнения выведены на основе классических?

Да, для простого математического анализа я использовал обычные классические эмпирические уравнения.

Если нет арифметических ошибок,то почему бы им быть неверными?

Вот весь вопрос и возникает -- есть ли ошибки?
Посмотрите, чему у меня соответствует давление  http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=232431.msg2751230#msg2751230

P=(Дж/м³)^Y.    (9)

Это не соответствует принятому в настоящее время P=Дж/м³.

Я здесь выступаю,как консерватор.Эмпирика,это ,как правило, для практического применения. По сути вся научная информация,есть эмпирика.А теории,-трактовки, объяснялки.Новое знание в термодинамике возможно появится со стороны исследования атомов и молекул,как электрических образований.И замены механических столкновений (в модели вва) на электрические взаимодействия между диполями.Сколько можно костяшками стучать,если почти достоверно известно,что атомы механически не взаимодействуют. Никто ж не отрицает,что вещество имеет электрическое строение,а теплота электромагнитную природу(тепловое излучение,как единый механизм передачи тепловой энергии).Но инерция мышления столь велика,что в этом направлении копают лишь энтузиасты.

Вы правы. Именно в этом направлении я и копаю.

[Карандаш]

Вообще-то, при P=const, \[ I=PV=\sum_{n=1}^Р{V_n}        \ V_n =V \]
То-есть, получается, что I - это сумма P раз повторенных V? Это так?

Нет, не так.
При P=constant энтальпия соответствует работе по расширению газа от нуля, до V, при данном P.

[Странник2]

Ваши уравнения выведены на основе классических? Если нет арифметических ошибок,то почему бы им быть неверными?Я здесь выступаю,как консерватор.

Так и я выступаю, в данном обсуждении, как консерватор. Хотя не скрываю, мне направление исследования нравится.
Но, человеку нужна именно критика, и именно с т.з. консерватизма, а не похвальба. Я и предложил пригласить Вас, чтобы услышать Ваше непредвзятое мнение, а то я боюсь, чего-то пропустить, потому, что мне слишком нравится идея Карандаша объединить уравнение Менделеева-Клайперона и уравнение Пуассона.

Эмпирика,это ,как правило, для практического применения. По сути вся научная информация,есть эмпирика.А теории,-трактовки, объяснялки.Новое знание в термодинамике возможно появится со стороны исследования атомов и молекул,как электрических образований.И замены механических столкновений (в модели вва) на электрические взаимодействия между диполями.Сколько можно костяшками стучать,если почти достоверно известно,что атомы механически не взаимодействуют. Никто ж не отрицает,что вещество имеет электрическое строение,а теплота электромагнитную природу(тепловое излучение,как единый механизм передачи тепловой энергии).Но инерция мышления столь велика,что в этом направлении копают лишь энтузиасты.

И это тоже у данного товарища имеется.

[Странник2]

Вы не совсем правы. В уравнении:
PV^γ=f(Ii)=constanta,   (2).
НО, дело в том, что разные Ii соответствуют разным constanta!
То есть, через любую точку рис.1. можно провести адиабату, при соответствующей энтальпии Ii.
Следовательно constanta=f(Ii).

В отличии от уравнения (2) PV^γ=f(Ii)=constanta,    Уравнение PV^γ=f(I) отличается тем, что оно соответствует любой точке на рис.1.

Я считаю, что Вам следует с самого начала четко оговорить, то, что Вы сейчас говорите. Чтобы не было кривотолков и непоняток. В чем отличия ур-ия Пуассона от Вашего, и не как "само собой" разумеющееся, а открытым текстом.
И советую обратить внимание на замечание Алекспо. Конечно, его легко обойти, если Вы (опять же) ясно укажете, что Вы предлагаете рассматривать изобарный процесс при дополнительном условии отсутствия теплообмена , либо наоборот, что не меняет смысла сказанного. Опять же, здесь не по сути, а по форме. Не указали явно, что рассматриваете изобарно-адиабатический процесс, получите возражение, что нельзя применять ур-ие Пуассона для изобарного процесса. Кстати, при первом знакомстве меня это тоже напрягло.

[Вашкевич Виктор]

Так и я выступаю, в данном обсуждении, как консерватор. Хотя не скрываю, мне направление исследования нравится.
Но, человеку нужна именно критика, и именно с т.з. консерватизма, а не похвальба. Я и предложил пригласить Вас, чтобы услышать Ваше непредвзятое мнение, а то я боюсь, чего-то пропустить, потому, что мне слишком нравится идея Карандаша объединить уравнение Менделеева-Клайперона и уравнение Пуассона. И это тоже у данного товарища имеется.

Но Лехман не "непредвзятый".
Лехман зомбированный и зомбирующий  энергетист.

[Карандаш]

Я считаю, что Вам следует с самого начала четко оговорить, то, что Вы сейчас говорите. Чтобы не было кривотолков и непоняток. В чем отличия ур-ия Пуассона от Вашего, и не как "само собой" разумеющееся, а открытым текстом. Кстати, при первом знакомстве меня это тоже напрягло.

Спасибо.Учту.