В четверг 18 ноября Эйнштейн сделал третий за этот месяц доклад на заседании Прусской академии «Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности», где он и дает свой не полный вывод формулы смещения перигелия Меркурия. Как видим, на момент написания этой статьи он только-только получил от Д.Гильберта правильныое уравнение гравитационного поля и по этому у него не было времени за одну ночь сделать полный вывод окончательной формулы с учетом уравнения полученного от Д.Гильберта. Да и не Меркурий его сейчас больше всего интересовал. По этому он в своей статье делает хитрый ход. После того как он получил промежуточное выражение для смещения перигелия по пока не полному своему уравнению поля
Phi=3*pi*Alfa / (a*(1-e^2))
Он с легкостью волшебника превращает его в уравнение Пауля Гербера, просто заявив, что введением периода обращения планеты T, получаем
Phi=2*pi^3*a^2 / (T^2*c^2*(1-e^2))
Напоминаю, что в сборнике стоит именно двойка, а не 24 в начале формулы. А Пауль Гербер получил свою формулу для определения скорости распространения гравитации по заданному значению смещения перигелия Меркурия исходя из динамического давления гравитационного поля.
c^2=24*pi^3*a^2 / (T^2*(1-e^2)* Phi)
По этому у Эйнштейна и получилось
Phi=24*pi^3*a^2 / (T^2*c^2*(1-e^2)) (радиан/оборот) = 42,99 сек/100 лет
Где Т-период обращения планеты вокруг Солнца в секундах
А вот эта формула, в каком виде она получилась у Брумберга и Ландау. Все они дают нужный результат, но почему то у Брумберга гравитационный радиус Солнца - 1,5 км, а у Ландау - 3 км.
Phi=3*G*M*n / (c^2*a*(1-e^2) (сек/100 лет).= 42,99 сек/100 лет
Где n-угол поворота планеты в секундах за 100 лет
Phi=6*pi*G*M/(c^2*a*(1-e^2) (радиан/оборот).= 42,98 сек/100 лет
Не знаю был ли у Эйнштейна (когда ни будь) полный вывод этой формулы или не было (по крайней мере в большой статье, вышедшей через 4-е месяца его нет), но в любом случае ему сейчас (до 18 ноября) было не до этого, т.к. надо было срочно готовить четвертый доклад на 25 ноября «Уравнение гравитационного поля» , т.е. надо было срочно вносить поправки в его уравнение поля, т.к. он сообщил Гильберту, что уже передал свое уравнение поля совпадающие с уравнением Гильберта в Академию. Да он успеет внести поправки в свое уравнение только к 25 ноября, но само сообщение о перигелии Меркурия ему было нужно уже сейчас, т.е. до 18 ноября, пока Д.Гильберт не сделал своего доклада. И даже, если вывод этого уравнения пока не правильный или не полный его это не смущало, т.к. формула Пауля Гербера давала нужный для Меркурия результат, а маленькую сносочку во вступление к этой статье о том, что в следующей статье будет дано полное уравнение поля он мог успеть сделать и утром 18 ноября, т.е. до доклада или 25 ноября, когда сдавал текст в печать.
В общем события развивались примерно так, а кого заинтересовали подробности этой истории можете посмотреть об этом здесь
http://www.h-cosmos.ru/papers/thist.htm (самый конец статьи, а если не загрузится, то зайдите на
http://www.h-cosmos.ru/index.htm и в раделе библиотека найдите статью Тяпкина), а статью Пауля Гербера «Пространственное и временное распространение гравитации» можете посмотреть здесь
http://bourabai.narod.ru/articles/gerber/gerber-rus.htm . И для более полного обзора, можно также посмотреть вот это
http://www.ntpo.com/physics/archive/6_4.shtml и вот это
http://www.duel.ru/199932/?32_4_1 .
А для нас во всей этой истории пожалуй самым интересным будет вот это место в статье А.А.Тяпкина
«Но есть серьезные основания сомневаться в возможности самостоятельно справиться Эйнштейну с математической проблемой вывода фундаментальных уравнений, если, даже располагая материалами Гильберта, он смог овладеть выводом их из вариационного принципа лишь к концу следующего года. Как отмечает Пайс, только Гильберт, в отличие от Лоренца и Эйнштейна, владел тогда умением правильно записывать необходимое соотношение для вариационного принципа ([30], с. 250).»
А, если к этому добавить, что свою статью «Принцип Гамильтона и общая теория относительности» Эйнштейн писал, когда и Г.Лоренц и Д.Гильберт уже опубликовали в 1915 году свои выводы из принципа наименьшего действия нужных ему уравнений, то становится совершенно ясно, что Эйнштейн к математической части своей чисто геометрической теории, т.е. к ОТО, не имеет никакого отношения.
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
