Структурный Анализ - математическая наука будущего.

[МаленькийГном]

В формуле (1) С=0 объяснимо, задаёте, имеете право. В интегрировании по частям С=0 - ошибочно. А вот если появится С то при С=а^2/2 и получается (2). И нет никакого противоречия. Хотя конечно если автором первообразная определяется каким то экзотическим способом тогда всё может быть. Но тогда хотелось бы увидеть это определение.

Не имеет, так как это противоречит стандартному определению неопределённого интеграл. Правильнее сказать, что функция
\(\frac{(a+x)^2}{2}\) является первообразной функции \(a+x\).

[Бамбарбия Киргуду]

Не имеет, так как это противоречит стандартному определению неопределённого интеграл. Правильнее сказать, что функция
\(\frac{(a+x)^2}{2}\) является первообразной функции \(a+x\).

Почему нет? Получает частный случай при С=0, как бы объяснимо. В (3) С=0 как бы тоже допустимо, но вот попытка увязать с (2) не верна.

[МаленькийГном]

Почему нет? Получает частный случай при С=0, как бы объяснимо. В (3) С=0 как бы тоже допустимо, но вот попытка увязать с (2) не верна.

Нельзя писать \(\int f(x)\,dx=F(x)\), т. к. в левой части равенства стоит множество первообразных (по определению), а в правой - одна  функция.

[Бамбарбия Киргуду]

Нельзя писать \(\int f(x)\,dx=F(x)\), т. к. в левой части равенства стоит множество первообразных (по определению), а в правой - одна  функция.

Абсолютно согласен. Но он говорит о частном случае при С=0 (по крайней мере имеет это ввиду) в (2), и в (3) так же имеется ввиду частный случай при С=0. Но почему результаты должны быть равны? Либо он не понимает, либо каким то образом иначе определяет первообразную, либо жульничает.

[МаленькийГном]

Абсолютно согласен. Но он говорит о частном случае при С=0 (по крайней мере имеет это ввиду) в (2), и в (3) так же имеется ввиду частный случай при С=0. Но почему результаты должны быть равны? Либо он не понимает, либо каким то образом иначе определяет первообразную, либо жульничает.

Никто, кроме Мишина подобные глупости не говорит. Думаю, что о таких примерах он и не подозревает
\(\int\frac{dx}{1+x^2}=arctg(x)+C=-arcctg(x)+C\), \(\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\arcsin(x)+C=-\arccos(x)+C\)

[mishin05]

Бл...ь, как я устал от засилья идиотов, мнящих себя умными от того, что им удается повторять наизусть  чужие фразы из учебников! Чуть в сторону - и, хоть, "караул" кричи. А что делать, если умные не пишут. Или им просто не до форумов - деньги зарабатывают. Одни недоумки. Куча постов - и все от дебилов. Тема засоряется кучей хлама и уже никто нормальный не будет читать преврвщенную в дерьмо тему. Как обидно! И, ведь, нет возможности отсечь этих идиотов. Если бы модераторы отслеживали тему, увидели, что ДОКАЗАНО: это был недоумок, и стирали бы все его посты в ветке, запрещая вход в нее, то это, возможно, сдерживало и помогало бы нормальным людям общаться...но, это фантастика, т. к., похоже и модераторов набирают из того же стада. Ладно, начнем, от безысходности. Но я не смогу без ругни. Пусть лучше банят. Уйду из этого стойла баранов.

Ваша теория доступна для понимания только чугунным лбам.

Ты, конченое чмо, которое писало, что придумало ЖК монитор, ошиблось на 20 лет и вместо Америки отдало пальму первенства Японии. Ты, хоть, понимаешь, придурок, отличие алгебры и арифметики от интегрирования?! Я тебе покажу на простом примере: если на блюдо с каплей ртути капнуть еще раз и капля ляжет рядом, то ты напишешь: 1+1=2. А если капли сольются вместе, то ты будешь сосать свой палец, пока не лопнешь от напряжения, чтобы изобразить это действие на бумаге. Куда ты лезешь со своей заменой интегралов на алгебру малых? Интеграл - штука тонкая, тока для чугунных лбов, но не деревянных, как у тебя!

Попрошу без оскорблений.

А чо, слабо было удалить пост этого придурка и запретить ему за хамство вход на эту ветку? глядишь, и все было бы нормально. А так, ветке конец, я это уже и сам понимаю, но терпеть в свою сторону хамство не хочу: Я НЕ РАБ!!!

Одна тварь по фамилии Беляев меня на посмешище выставляла, так ей модер даже аплодировала за это...оказалось, что эта тварь НИ ЗА ЧТО по своей тупости унизила человека. А модер только подзадоривала эту мерзость.

[МаленькийГном]

Бл...ь, как я устал от засилья идиотов, мнящих себя умными от того, что им удается повторять наизусть  чужие фразы из учебников! Чуть в сторону - и, хоть, "караул" кричи. А что делать, если умные не пишут. Или им просто не до форумов - деньги зарабатывают. Одни недоумки. Куча постов - и все от дебилов. Тема засоряется кучей хлама и уже никто нормальный не будет читать преврвщенную в дерьмо тему. Как обидно! И, ведь, нет возможности отсечь этих идиотов. Если бы модераторы отслеживали тему, увидели, что ДОКАЗАНО: это был недоумок, и стирали бы все его посты в ветке, запрещая вход в нее, то это, возможно, сдерживало и помогало бы нормальным людям общаться...но, это фантастика, т. к., похоже и модераторов набирают из того же стада. Ладно, начнем, от безысходности. Но я не смогу без ругни. Пусть лучше банят. Уйду из этого стойла баранов.


Ты, конченое чмо, которое писало, что придумало ЖК монитор, ошиблось на 20 лет и вместо Америки отдало пальму первенства Японии. Ты, хоть, понимаешь, придурок, отличие алгебры и арифметики от интегрирования?! Я тебе покажу на простом примере: если на блюдо с каплей ртути капнуть еще раз и капля ляжет рядом, то ты напишешь: 1+1=2. А если капли сольются вместе, то ты будешь сосать свой палец, пока не лопнешь от напряжения, чтобы изобразить это действие на бумаге. Куда ты лезешь со своей заменой интегралов на алгебру малых? Интеграл - штука тонкая, тока для чугунных лбов, но не деревянных, как у тебя!

А чо, слабо было удалить пост этого придурка и запретить ему за хамство вход на эту ветку? глядишь, и все было бы нормально. А так, ветке конец, я это уже и сам понимаю, но терпеть в свою сторону хамство не хочу: Я НЕ РАБ!!!

Одна тварь по фамилии Беляев меня на посмешище выставляла, так ей модер даже аплодировала за это...оказалось, что эта тварь НИ ЗА ЧТО по своей тупости унизила человека. А модер только подзадоривала эту мерзость.

А по существу что сказать можете?

[МаленькийГном]

Из факта, что с одной стороны  
\[ \int (a+x)dx=\frac{(a+x)^2}{2}+C'~~~(2), \]а с другой стороны, из того, что интеграл от суммы равен сумме интегралов слагаемых, -                                                                            
\[ \int (a+x)dx=\int adx+\int xdx=ax+\frac{x^2}{2}+C''~~~(3), \]
по-моему, должно что-то следовать.
Об этом, по-моему, и речь в теме.

Ничего или почти ничего.

Альтов, какие будут конкретные предложения? Что ртуть подсказывает?

Гном, Вы в одну цитату объединили двоих, не боитесь получить от обоих?

Нет

[mishin05]

Отличие я вижу. Но насколько это отличие существенно. Что бы понять это, стоит начать с определений. Что Вы понимаете под символом \(\int f(x)\, dx\)? Вы явно применяете нестандартное определение, интересно узнать какое?
PS. ИС - Ваш клон?

Это настолько маразматический пост, что я отвечу только скрином из учебника Выгодского
(Фихтенгольц попался раньше)

mishin05,
у Вас применение табличного интеграла
\[ \int (a+bx)^{n}dx=\frac{(a+bx)^{n+1}}{(n+1)b}+C, \]          
даёт, кроме всего прочего, ещё и нуль в знаменателе:
\[ \text{Применение табличного интеграла}~~\int (0+0x)^{n}dx=\frac{(0+0x)^{n+1}}{(n+1)0}+C. \]
А это - не хорошо.

Можно проще, по рабоче-крестьянски.
\[ \int 0dx=\int 0=C. \]
Так как у Вас выражение \[ \int 0 \]не определено, то, по закону тождества,
относительно него верно любое утверждение.
У Вас получается: "Не известно что равно С".
Причём, отношение такого рода "равенства" у Вас тоже не определено.

Еще один придурок! Где ты взял ноль в знаменателе?

По рабоче-крестьянски будет так:

\[ \int 0dx=0\cdot \int dx=0 \]. Ограничения по значению постоянной ничем не доказаны, обоснованы только подгонкой...

mishin05, мне кажется, что тот, кто вас учил матанализу, сам плохо его понимал.
Вас просто запутали.

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ - это такая ФУНКЦИЯ, производная которой даёт (исходную) ФУНКЦИЮ.

Каждой ФУНКЦИИ соответствует бесконечное число ПЕРВООБРАЗНЫХ, каждая из которых отличается на слагаемую константу.

Нет тут никакого противоречия.

Еще один...вроде, не дурак...тебе сказано, что я применил один из частных случаев первообразной. Смотри скрин выше.

Объём прямого кругового конуса V(r,h) не равен приведенному интегралу, первообразная которого совпадает по виду с формулой для объёма конуса только в частном случае, когда r = h, а С=0.
Или не так?

Чо за херню ты написал? тебе ясно сказано: конус, вписанный в полушарие! Где у полушария h? башкой надо думать, а не по учебникам листать. Их тоже дяди писали...

Автор, как всегда, потерял пределы интегрирования. Возможно, он не умеет писать их в LaTeX-е
\[
\int\limits_{0}^{r}f'(x)\,dx=f(x)|_{0}^{r}=f(r)-f(0)
 \]

В огороде бузина...больше ничего не могу сказать...

Нет. Не желательно. Особенно если в рассматриваемой задаче отрезок интегрирования меняется.

Ты есть полнейший олух! Ты не знаешь, что такое РАДИУС!

В формуле (1) С=0 объяснимо, задаёте, имеете право. В интегрировании по частям С=0 - ошибочно. А вот если появится С то при С=а^2/2 и получается (2). И нет никакого противоречия. Хотя конечно если автором первообразная определяется каким то экзотическим способом тогда всё может быть. Но тогда хотелось бы увидеть это определение.

Смотри скрин выше

Не имеет, так как это противоречит стандартному определению неопределённого интеграл. Правильнее сказать, что функция
\(\frac{(a+x)^2}{2}\) является первообразной функции \(a+x\).

Фразы, типа: "Эта функия - производная этой", "эта функция - первообразная этой" без указания переменных дифференцирования и интегрирования - признак математического отстоя и невежества.

Почему нет? Получает частный случай при С=0, как бы объяснимо. В (3) С=0 как бы тоже допустимо, но вот попытка увязать с (2) не верна.

Чего НЕ ВЕРНА?! Взята одна функция, частный случай. К ней применены две формулы. С чего это НЕ ВЕРНА? Потому, что кому-то так хочется? Где аргумент?

Нельзя писать \(\int f(x)\,dx=F(x)\), т. к. в левой части равенства стоит множество первообразных (по определению), а в правой - одна  функция.

Скрин выше

Дальше пошла какая-то херня, не связанная с темой.

Я думаю, что меня забанят. Так. что удачи в изучении математики. Можете приходить на американский форум и задавать вопросы там. Только там вас модеры за такую глупость, какую вы пишете будут удалять.

[МаленькийГном]

Это настолько маразматический пост, что я отвечу только скрином из учебника Выгодского

Из Выгодского? Под скрином написано Фихтенгольц.

Цитата: МаленькийГном от Сегодня в 17:48:40
Автор, как всегда, потерял пределы интегрирования. Возможно, он не умеет писать их в LaTeX-е

В огороде бузина...больше ничего не могу сказать...

Я показал, как ставить пределы интегрирования в LaTex-е

Цитата: МаленькийГном от Сегодня в 21:17:03
Не имеет, так как это противоречит стандартному определению неопределённого интеграл. Правильнее сказать, что функция
(a+x)22 является первообразной функции a+x.

Фразы, типа: "Эта функия - производная этой", "эта функция - первообразная этой" без указания переменных дифференцирования и интегрирования - признак математического отстоя и невежества.

Когда говорят о дифференцировании или интегрировании некоторой функции (зависящей только от одной), то есть только одна переменная, по к оторой применяютя эти операции

Цитата: МаленькийГном от Сегодня в 21:28:04
Нельзя писать ∫f(x)dx=F(x), т. к. в левой части равенства стоит множество первообразных (по определению), а в правой - одна  функция.

Скрин выше

Почитайте его внимательнее. В тексте написано, что неопределённый интеграл, это выражение \(F(x)+C\), в котором  \(C\) - произвольная постоянная. Т. е. идёт речь не об одной функции, а о совокупности. К сожалению, в книге эта тонкое место написано не совсем чётко. Но Фихтегольц не единственный автор книг по математическому анализу, почитайте другие, сравните определения из этих книг. Вы же сами пишите, что Вас убеждают не авторитеты, а рассуждения.

Кроме того, уточните, какую книгу Фихтенгольца Вы цитируете - 2-х томник или 3-х томник?

[mishin05]

В формуле (1) С=0 объяснимо, задаёте, имеете право. В интегрировании по частям С=0 - ошибочно. А вот если появится С то при С=а^2/2 и получается (2). И нет никакого противоречия. Хотя конечно если автором первообразная определяется каким то экзотическим способом тогда всё может быть. Но тогда хотелось бы увидеть это определение.

Слышишь, ты хоть понял, что написал?!

\[  С=а^2/2 \] - это типичное написание ФУНКЦИИ. У тебя, согласно этой формуле: \[ C=f(a). \]

Это капец!

[Track-Dbf]

Для начала ответ на вопрос: ЗАЧЕМ?!

Дело в том. что в современной математике. которая принципиально не менялась со средних веков. накопилось множество ошибок.  Ошибки матанализа появились потому, что люди, которые его создавали, некоторые частные случаи возвели в ранг ОБЩЕГО ВИДА.

Бл...ь, как я устал от засилья идиотов, мнящих себя умными от того, что им удается повторять наизусть  чужие фразы из учебников! Чуть в сторону - и, хоть, "караул" кричи. А что делать, если умные не пишут. Или им просто не до форумов - деньги зарабатывают. Одни недоумки. Куча постов - и все от дебилов. Тема засоряется кучей хлама и уже никто нормальный не будет читать преврвщенную в дерьмо тему. Как обидно! И, ведь, нет возможности отсечь этих идиотов. Если бы модераторы отслеживали тему, увидели, что ДОКАЗАНО: это был недоумок, и стирали бы все его посты в ветке, запрещая вход в нее, то это, возможно, сдерживало и помогало бы нормальным людям общаться...но, это фантастика, т. к., похоже и модераторов набирают из того же стада. Ладно, начнем, от безысходности. Но я не смогу без ругни. Пусть лучше банят. Уйду из этого стойла баранов.

Ты, конченое чмо, которое писало, что придумало ЖК монитор, ошиблось на 20 лет и вместо Америки отдало пальму первенства Японии. Ты, хоть, понимаешь, придурок, отличие алгебры и арифметики от интегрирования?! Я тебе покажу на простом примере: если на блюдо с каплей ртути капнуть еще раз и капля ляжет рядом, то ты напишешь: 1+1=2. А если капли сольются вместе, то ты будешь сосать свой палец, пока не лопнешь от напряжения, чтобы изобразить это действие на бумаге. Куда ты лезешь со своей заменой интегралов на алгебру малых? Интеграл - штука тонкая, тока для чугунных лбов, но не деревянных, как у тебя!

А чо, слабо было удалить пост этого придурка и запретить ему за хамство вход на эту ветку? глядишь, и все было бы нормально. А так, ветке конец, я это уже и сам понимаю, но терпеть в свою сторону хамство не хочу: Я НЕ РАБ!!!

Одна тварь по фамилии Беляев меня на посмешище выставляла, так ей модер даже аплодировала за это...оказалось, что эта тварь НИ ЗА ЧТО по своей тупости унизила человека. А модер только подзадоривала эту мерзость.

Это настолько маразматический пост, что я отвечу только скрином из учебника Выгодского
(Фихтенгольц попался раньше)

Еще один придурок! Где ты взял ноль в знаменателе?

По рабоче-крестьянски будет так:

\[ \int 0dx=0\cdot \int dx=0 \]. Ограничения по значению постоянной ничем не доказаны, обоснованы только подгонкой...

Еще один...вроде, не дурак...тебе сказано, что я применил один из частных случаев первообразной. Смотри скрин выше.

Чо за херню ты написал? тебе ясно сказано: конус, вписанный в полушарие! Где у полушария h? башкой надо думать, а не по учебникам листать. Их тоже дяди писали...

В огороде бузина...больше ничего не могу сказать...

Ты есть полнейший олух! Ты не знаешь, что такое РАДИУС!

Смотри скрин выше

Фразы, типа: "Эта функия - производная этой", "эта функция - первообразная этой" без указания переменных дифференцирования и интегрирования - признак математического отстоя и невежества.

Чего НЕ ВЕРНА?! Взята одна функция, частный случай. К ней применены две формулы. С чего это НЕ ВЕРНА? Потому, что кому-то так хочется? Где аргумент?

Скрин выше

Дальше пошла какая-то херня, не связанная с темой.

Я думаю, что меня забанят. Так. что удачи в изучении математики. Можете приходить на американский форум и задавать вопросы там. Только там вас модеры за такую глупость, какую вы пишете будут удалять.

Слышишь, ты хоть понял, что написал?!

\[  С=а^2/2 \] - это типичное написание ФУНКЦИИ. У тебя, согласно этой формуле: \[ C=f(a). \]

Это капец!

Прямо соло фагота без оркестра! 

Структурный Анализ - математическая наука будущего.

Это которая по счёту "математическая наука"?

[Бамбарбия Киргуду]

ДЛЯ МИШИНА
В (1) и (3) С - НЕ обязательно одинаковы! Это разные С. Самый простой путь убедится в этом, оставить С1 и С2 при интегрировании и определить функции при одних начальных условиях.

[Бамбарбия Киргуду]

Слышишь, ты хоть понял, что написал?!

\[  С=а^2/2 \] - это типичное написание ФУНКЦИИ. У тебя, согласно этой формуле: \[ C=f(a). \]

Это капец!

Действительно КАПЕЦ! Первообразные отличаются константой. В чём противоречие с определением первообразной?

[mishin05]

Т. е. идёт речь не об одной функции, а о совокупности.

Я хочу увидеть значение термина СОВОКУПНОСТЬ, Напишите, как этот термин выглядит на математическом языке. Я могу обозвать что-то ДРУЖЕСКАЯ КОМПАНИЯ, ЦЕЛУЮЩИЕСЯ ГРЕШНИКИ и т.д. Какое это слово имеет отношение к МАТЕМАТИКЕ?

[mishin05]

Когда говорят о дифференцировании или интегрировании некоторой функции (зависящей только от одной), то есть только одна переменная, по к оторой применяютя эти операции

Умник, на тебе задание. Тока не получи разрыв сердца.

Применяя формулы:

\[ f(x)=\int f'(x)dx; \Delta f(t)=\int\limits_{t_1}^{t_2}f'(t)dt \]

посчитай переменные интегрирования и производные в этом ма-а-а-аленьком списочке из множества возможных. И, заодно, подумай над термином СОВОКУПНОСТЬ ПРОИЗВОДНЫХ.



Константов интегрирования можешь расставлять скока хошь, они к ответу на вопрос не имеют отношения.

[Бамбарбия Киргуду]

Я хочу увидеть значение термина СОВОКУПНОСТЬ, Напишите, как этот термин выглядит на математическом языке. Я могу обозвать что-то ДРУЖЕСКАЯ КОМПАНИЯ, ЦЕЛУЮЩИЕСЯ ГРЕШНИКИ и т.д. Какое это слово имеет отношение к МАТЕМАТИКЕ?

Совокупность - термин достаточно широко применяемый в математике, и если речь идёт о совокупности функций то это множество функций каждая из которых удовлетворяет заданному условию. Имеется ввиду множество первообразных. На математическом языке F(x)+C

[mishin05]

Совокупность - термин достаточно широко применяемый в математике, и если речь идёт о совокупности функций то это множество функций каждая из которых удовлетворяет заданному условию. Имеется ввиду множество первообразных. На математическом языке F(x)+C

Я вижу ОДНУ функцию: F(x)+C. Вторая где?

[Track-Dbf]

У таких, как ты по графику функции точки бегают, как колобки по дорожке, и ничего, за науку прокатывает....

Фагот, тебе же указали - назови правильно тему. 

[Бамбарбия Киргуду]

Я вижу ОДНУ функцию: F(x)+C. Вторая где?

Вот! И тут снова приходим к вопросу о том каким образов Вы определяете первообразную?