Обрезание внутренне противоречивой СТО бритвой Оккама

[Mavr]

Обрезание внутренне противоречивой СТО бритвой Оккама
(Оккам: «Не нужно множить сущности без необходимости»)

Специальная теория относительности (СТО) содержит в себе преобразования Лоренца
 
\(x = \frac{x' + vt'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}, y = y', z = z', t = \frac{t' + \frac{vx'}{c_0^2}}{\sqrt{1 -\frac{v^2}{c_0^2}}} \)         (1a)

или

\(x = \gamma (x’ + vt’), y = y’, z = z’, t = \gamma(t’ + \frac{vx’}{c_0^2}), \)             (1b)

где \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}; \)             (2)
\(v\) есть лоренцевская скорость (которая не может превышать скорость света \(c_0\)) движения одной ИСО относительно другой ИСО; \(c_0\) есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО;
 
и множество вытекающих из них утверждений, которые в результате последних исследований (cм. http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/light_speed_in_moving_frame.pdf ) оказались сомнительными.

Например, развитие идеи Минковского о четырехмерном пространстве-времени привело к введению понятия «скорость света в движущейся инерциальной системе отсчета» (ИСО), определяемой по формуле
 
\(c_m = \frac{c_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c_0^2}}}\),          (3)

где \(c_m\) – скорость света в движущейся ИСО (в вакууме движущейся ИСО), причем буква \(m\) в нижнем индексе – это первая буква английского слова «moving» (движущаяся); \(c_0\) – скорость света в покоящейся ИСО (в вакууме покоящейся ИСО); \(v\) – скорость движения движущейся ИСО относительно покоящейся ИСО из преобразований Лоренца, которая не может быть большей величины \(c_0\).
   
Применение понятия о скорости \(u\), изменяющейся не от нуля до \(c_0\), а от нуля до бесконечности, приводит к таким формулам связи между этими скоростями

\(u = \frac{v}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_0^2}}}\),            (4)

\(v = \frac{u}{\sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}}\).            (5)

Подставив формулу (5) в формулу (2), получим

\(\gamma = \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}, \)             (6)

а подставив формулу (5) в формулу (3), получим
 
\(c_m = c_0 \sqrt{1 + \frac{u^2}{c_0^2}}\).          (7)
 
   Применив понятие «скорость света в движущейся ИСО» к распространению света в движущихся световых часах, получим формулу для единицы измерения времени движущимися часами

\(E_m = \frac{L}{c_m - u} + \frac{L}{c_m + u}\),              (8)

где \(L = \frac{L_0}{\gamma}\) есть расстояние между движущимися зеркалами, уменьшившееся вследствие эффекта сокращения продольных размеров движущихся тел; \(\gamma\) определяется формулой (6).

   Подставив в формулу (8) значения входящих в неё величин, получим

\( E_m = \frac{2 L_0}{c_0}\).          (9)

Но правая часть формулы (9) равна единице измерения времени этими же покоящимися световыми часами

\(E_0 = \frac{2 L_0}{c_0}\).             (10)

   Из формул (9) и (10) вытекает, что единица измерения времени движущихся часов совпадает с единицей измерения времени покоящихся часов, то есть что никакого отставания движущихся часов от покоящихся часов нет.

Согласно же старой СТО вместо формулы (8) справедлива формула

\(E_m = \frac{L}{c_0 - v} + \frac{L}{c_0 + v}\),        (11)      

где по-прежнему \(L = \frac{L_0}{\gamma}\) есть расстояние между движущимися зеркалами, уменьшившееся вследствие эффекта сокращения продольных размеров движущихся тел; \(\gamma\) определяется формулой (6).

Подстановка в формулу (11) значений входящих в неё величин приводит к формуле

\(E_m = \gamma \frac{2L_0}{c_0},\)         (12)

согласно которой единица измерения времени движущихся часов не равна единице измерения времени покоящихся часов, вследствие чего в старой СТО и возникает эффект отставания движущихся часов от покоящихся часов, приводящий к возможности  разных темпов старения живых существ в движущихся друг относительно друга ИСО с большой скоростью (близкой к скорости света).
(Продолжение следует)

[Mavr]

(Продолжение)
Если для координат ввести обозначения

\(x_1' = x', x_2' = y', x_3' = z', x_4' = ic_0 t'\),         (13a)
\(x_1 = x, x_2 = y, x_3 = z, x_4 = ic_0 t\),              (13b)

где \( i = \sqrt{-1}\) есть мнимая единица; \( c_0\) есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО, а для единиц измерения вдоль соответствующих координатных осей ввести обозначения

\(e_1' = e_x', e_2' = e_y', e_3' = e_z', e_4' = i c_0 e_t'\),         (14)

тогда в псевдоевклидовом пространстве четырех измерений скалярные квадраты единичных векторов будут равны

\((e_1', e_1') = 1, (e_2', e_2') = 1, (e_3', e_3') = 1, (e_4', e_4') = - 1 \).        (15)

А преобразования Лоренца для единиц измерения примут вид

\(e_1 = \frac{e_1' + \beta e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}, e_2 = e_2', e_3 = e_3', e_4 = \frac{\beta e_1' + e_4'}{\sqrt{1 - \beta^2}}\).         (16)

Нетрудно убедиться, что из преобразований (16) также получим

\((e_1, e_1) = 1, (e_2, e_2) = 1, (e_3, e_3) = 1, (e_4, e_4) = - 1 \).        (17)
 
То есть, что единицы измерения пространства и времени в движущихся друг относительно друга ИСО в точности равны друг другу, а формула (12) ошибочна!

Если же формула (12) ошибочная, то ошибочной является и формула (11), в которой скорость света в движущейся ИСО принята равной скорости света в покоящейся ИСО \(c_0\)! Ибо формула (12) выведена из формулы (11).

Внутренняя противоречивость СТО состоит в том, что согласно формулам (11) и (12) единицы измерения времени в движущихся друг относительно друга ИСО различные, а согласно формулам (16) и (17) они одинаковые.

(Продолжение следует)

[Mavr]

Внутренняя противоречивость СТО состоит в том, что согласно формулам (11) и (12) единицы измерения времени в движущихся друг относительно друга ИСО различные, а согласно формулам (16) и (17) они одинаковые.

Так какие же формулы в СТО правильные: (11) и (12) или (16) и (17)???

[Dachnik]

Внутренняя противоречивость СТО состоит в том, что согласно формулам (11) и (12) единицы измерения времени в движущихся друг относительно друга ИСО различные, а согласно формулам (16) и (17) они одинаковые.
Так какие же формулы в СТО правильные: (11) и (12) или (16) и (17)???

Все формулы лохотронные, обсуждать нечего. Уравнения Лоренца много проще выглядят, а то что с ними вы там налохотронили (накрутили) и разбираться нет смысла. По правилам арифметики, простая перестановка символов с усложнением конструкции формулы, не влияет на результат.
А кто сказал, что по СТО единицы измерения времени различные. Секунды одни и те же, только их количество разное. Но в умозрительном эксперименте их хрен посчитаешь.

[Mavr]

А кто сказал, что по СТО единицы измерения времени различные. Секунды одни и те же, только их количество разное. Но в умозрительном эксперименте их хрен посчитаешь.

А вы проверьте, чему равен период обращения светового импульса в движущихся световых часах и в покоящихся световых часах.

В покоящихся световых часах, собственное расстояние между зеркалами которых равно \(L_0\), период обращения (единица измерения времени) светового импульса равен \(E_0 = \frac{2 L_0}{c_0}\), где \( c_0\) есть  скорость света в покоящейся ИСО.

А в движущихся со скоростью \(v\) этих же световых часах (если плоскости зеркал перпендикулярны скорости движения) период обращения светового импульса (их единица измерения времени) равен согласно СТО \(E_m = \frac{L}{c_0 - v} + \frac{L}{c_0 + v}\), где \(L = \frac{L_0}{\gamma} = L_0 \sqrt{1 - v^2/c_0^2}\) есть уменьшившееся в \(\gamma\) раз расстояние между зеркалами световых часов вследствие эффекта уменьшения продольных размеров движущихся тел, \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c_0^2}}\).

Подставив формулу \(L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c_0^2}\) в формулу \(E_m = \frac{L}{c_0 - v} + \frac{L}{c_0 + v}\), получим для единицы измерения времени движущимися часами величину \(E_m = \gamma \frac{2L_0}{c_0}\) в \(\gamma\) раз большую, чем единица измерения времени покоящимися часами \(E_0 = \frac{2 L_0}{c_0}\).

С этим будете спорить?

[Mavr]

Все формулы лохотронные, обсуждать нечего. Уравнения Лоренца много проще выглядят, а то что с ними вы там налохотронили (накрутили) и разбираться нет смысла. По правилам арифметики, простая перестановка символов с усложнением конструкции формулы, не влияет на результат.

И где же это я налохотронил с уравнениями Лоренца?