Об Альфе. Решение Дмитрия Волова

[BJIaquMup]

Нее, Владимир, давай без отсылок.

Я тоже могу так отослать ...

Давай. Так с чего начнём? Ты чё хочешь узнать? Чё те интересно?

[alexand]

Ну дай определение математического хаоса,
по своим понятиям.

[BJIaquMup]

Ну дай определение математического хаоса,
по своим понятиям.

Да нету у меня никакого определения! Я не такой умник, как эти все... (выбирает цензурное слово... так и не выбрал).

Ты взгляни на график выше. Видишь чё? Не? Тут xyлёво видно: маткад всё же. А у меня Математика Вольфрама. Всё видно, как на ладони.
Ты тему-то читал вначале? Почитай стартовый, не поленись, полезно.
Тут понимаешь в чём дело? Дима Волов нашел такой момент, когда хаос пропадает и начинается детерминизм. Но количество линий, при полном детерминизме, уменьшается. И вот эта грань между хаосом и максимальным количеством линий и связана с 1/137. До тебя доходит, али нет?

Теперь, хаос. Да, у меня была 100% уверенность, что это хаос. Железная уверенность. Там на графике, Шура, просто ошишенное количество точек, расположенное ну в совершеннейшем беспорядке. Не знаю, как это умными словами описать... Я таки не хвилософ.. Разрешаю тебе поизгаляться над определениями. 

[alexand]

Ну я вот почитал Вику.

Вроде бы, хаос - это непредсказуемое поведение сложных систем,
когда при незначительных изменениях начальных условий
результаты значительно отличаются друг от друга,
такие системы называются хаотическими.

Турбулентная атмосфера и т п.

И вроде бы беспорядочно расположенные точки - это не есть хаотичность системы.
Если отобразить хаос графически, то мы увидим что графики динамики хаотичной системы
уходят в самых разных направлениях и имеют самую различную форму.

Где-то так.

[BJIaquMup]

Ну, вот, да. Но когда смотришь эти графики более подробно...
А не ахти какая и сложная формула, между прочим. Даже, простая, можно сказать. И уж тем более, не отфонарная, как это хочет замкнуть Неродотус.
Я те могу в качестве иллюстрации графики здесь привести. Они очень красивые.
Если ты не хочешь шарится у меня в жэжэхе...

[alexand]

Ну под отфонарной Геродотус, видимо, подразумевал просто произвольную,
ни к чему не привязанную систему.

Но такая система не является антинаучной.

Графики приведи, а то неудобно обсуждать с отвлечениями в сторону.

Название измени, а то путаница с участницей форума Альфой.

Например: Об уравнении Волова и его анализе.

[BJIaquMup]

Шура, чё я те изменю? Ты в уме? Альфа, это девка что ли? Я и думать про неё забыл. Ты чё?
Мы с тобой тут одни. Поймёшь наверное, что речь идёт не о деффчонке, а об 1/137-й. Ё-ма-ё.

Графики приведу. Один уже привёл. Смотри выше.
Их непросто тут вставлять. Надо хранилище определять и потом сцылку давать. Да и делать надо, переформатировать в jpg.
Ну ладно, спешить некуда, сделаем.

Пошел он этот Херодотус... Вместе с Частицепроводчиком. Тот тебя видел куда поставил? В рейтинге.  +@>  Я весь уссался от смеха. Давно так не ржал... Да ты погляди!...  +@>

[alexand]

Название я предложил тебе изменить для других участников,
чтобы не было недоразумений и не искали Альфу, это легко.

Впрочем, хозяин - барин.

Рейтинг посмотрел.
По этой формуле - максимальный одобрямс: + 1, максимальный неодобрямс: - 1,
ни рыба, ни мясо, примерное равенство одобр и неодобр: > + - 10.

У Кастро: + 19, 05.
Другие главные орты - Геродотус и Бублик - тоже ни рыба, ни мясо.

[BJIaquMup]

Рейтинг посмотрел.
По этой формуле - максимальный одобрямс: + 1, максимальный неодобрямс: - 1,
ни рыба, ни мясо, примерное равенство одобр и неодобр: > + - 10.

У Кастро: + 19, 05.

Ааааа... Ну, я не сразу понял..  Вот теперь дошло. 
А то у Кастры был рейтинг авторский. Там по классам было, от A до D. 
Мне подумалось, что он новый составил.
А это чисто коммуняцкий рейтинг. Здесь большинство коммуняки, они и отрицаловку счёлкают. Я дак ни единому челу не поставил отрицаловку. Даже Бублику Зяблику и то не поставил. Плюсы стаил, каюсь. Но минусы ни разу, никому!

[BJIaquMup]

Значит, Шура, смотри. Обращаем внимание только на правую часть графика, который приведён выше. Левая часть, она в точности повторяет правую, только область определения от 0 до 1. А у нас с тобой будет от 1 до .. ну, хотя бы до 20. На бесконечности, там ничего интересного.

Но сначала таки посмотри вот это: http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/logist.html
Рука не отсохнет ткнуть мышкой.
Ну, чтобы быть в курсе. Формула там проще.

[alexand]

Минусы и я никому не ставил, а за плюсы что каяться?

Если чел что-то интересное написал, почему не поставить?
Да на них никто и не обижается.

Я плюсы ставил даже классовым врагам - Ревкому, Постороннему, Татьяне Н и др.

[BJIaquMup]

Ну вот я тебе первый график дам. Вместе с прогой на Математике.


Это тот же самый график, только у Волова используется логарифмическая шкала, а у меня простая. Ну, чтобы не заморачиваться на левую часть. Ибо, одно и тоже и слева.

А чё Ревком? Почему враг? Ревком очень даже нормальный мужик, ежели политики не касаться. Очень талантливый дядька.
Танька так вааще баба огонь. У меня с ней вполне дружеские отношения.  Почему враги-то?

[alexand]

Ну я посмотрел эту ссылку.

Что такое логистическое отображение?
Исследуемое уравнение - не дифференциальное, а такое простое?
Какой интерес представляет именно это уравнение?
Просто своими свойствами или чем-то еще?

Ведь разных уравнений м б бесконечное множество,
как формул рейтинга на форуме БФ.

А Рёвка с Танькой дуру гонят частенько и меня облаивают, до матов.

[BJIaquMup]

Ну, читай вот здесь, в Вики: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Цитирую, если ты такой лентяй:
"описывает, как меняется численность популяции с течением времени. Его часто приводят в пример того, как из очень простых нелинейных уравнений может возникать сложное, хаотическое поведение. Логистическое отображение — дискретный аналог непрерывного логистического уравнения Ферхюльста; оно отражает тот факт, что прирост популяции происходит в дискретные моменты времени."

[alexand]

Если уравнение описывает динамику роста популяции,
оно вовсе не отфонарное.

Тем более, если его считают примером простого уравнения,
отображающего хаотическую динамику.

Геродотус - просто невежда в этих вопросах, и все.
Хотя и корчит из себя научного Юпитера.

[alexand]

Самое смешное, как Кастро апшипся.

Дал одну формулу рейтинга, подсчитал для всех по обратной формуле.

Если его рейтинг тоже посчитать по обратной формуле, будет + 0, 052.
Ничтожная величина, по сравнению с плюсовыми лидерами.

Примерно такие же рейтинги будут и у других главных ортов - Геродотуса и Бублика.

[BJIaquMup]

Если уравнение описывает динамику роста популяции,
оно вовсе не отфонарное.

Тем более, если его считают примером простого уравнения,
отображающего хаотическую динамику.

Геродотус - просто невежда в этих вопросах, и все.
Хотя и корчит из себя научного Юпитера.

Конечно, не отфонарное. Динамики Ферхюльста-Рикера-Планка, формула будет маленько посложнее. Ну, там в знаменателе x в квадрате идёт, умноженный на экспоненту от x. Ну и плюс к ней вот такая маленькая добавочка.  Которая очень влияет, оказывается.
Придуманная Воловым? Но вот есть же труд, я его приводил. Там как раз точно такие же графики нарисованы. Они ведь не сдуру получились такие у шибко учёных товарищей. Согласись? При том, независимо от Волова.
Ну чё, будешь смотреть дальше графики? 

[alexand]

А что ты хочешь доказать?

Хаос там несомненно есть, ведь написано, что это - примеры хаотических динамик.
А в хаотической динамике в целом, хаос есть всегда,
даже если в каких-то областях он уменьшается.

Характеристика хаотичности относится к динамике в целом,
а не к какой-то ее отдельной области.

[BJIaquMup]

А что ты хочешь доказать?

Кому? Тебе доказать? Или этим.. чмошникам? Корчащим из себя неприступных.. Как там слово-то Бублик сказал?..

Доводы я тебе могу привести. Если слушать будешь.
Во-первых, относительно числа 1/137.
Ну и далее насчёт хаоса.

Хаос там несомненно есть, ведь написано, что это - примеры хаотических динамик.
А в хаотической динамике в целом, хаос есть всегда,
даже если в каких-то областях он уменьшается.

На заборе написано 3 буквы : "МИР". Откроешь калитку -- а том дрова.  +@>
Ты слушай дальше лучше, потом философствовать будешь. 

Характеристика хаотичности относится к динамике в целом,
а не к какой-то ее отдельной области.

Разумеется.

[BJIaquMup]

Ну, поехали. 


Это картинка для правой части Воловского варианта.
Здесь a = 0.007347
Количество итераций 1000. Оставлены видимыми последние 100 итераций.

Напомню формулу

\[
x_{n+1} = \frac{q}{x^2_n*(e^{x_n}+\alpha)}
 \]

Здесь q -- значения по оси абцисс, ну и x(n+1) -- по оси ординат.