В относительной системе,может это и так. Но в абсолютной или например ещё из одной системы координат, например, из системы связанной с реликтовым излучением. Формула Э.Д. будет иметь числитель и знаменатель. В случае обратного движения движения в относительной системе для абсолютной не будет одинаковых числителей и знаменателей - поэтому там сокращений не будет и поэтому там тоже будет сдвиг по времени.
Этот текст недоступен для моего понимания. В классическом Доплере при сведении часов расхождений нет, баста. Если есть расхождение - это уже не классический Доплер, а какой-то другой, хитрый (релятивистский?). Пока, в сухом остатке, я понимаю вашу идею так:
Давайте, заменим гравитационное смещение эффектом Доплера. Но, не классическим, а каким-то хитрым эффектом Доплера. Будем говорить, что это не гравитационное смещение, а хитрый э.Д. Т.е., вы просто одно название заменили на другое. В чём глубокий смысл?

Вот если бы вы всё смогли объяснить
классическим э.Д., тогда другое дело. А объяснять релятивистские эффекты через релятивистский (?) э.Д. - пустое занятие, релятивизм через релятивизм. "=?