Итак, если источник света покоится в нештрихованной ИСО, мы имеем прямые преобразования (3.14) в моем ответе № 29 в этой теме выше
\(с_u T'= \gamma(c_0 T - \beta X), X' = \gamma (X - \beta c_0 T), Y' = Y, Z' = Z\) (ПИН) ПРЯМЫЕ для источника, покоящегося в нештрихованной ИСО
\(с_0 T = \gamma (c_u T' + \beta X'), X = \gamma (X' + \beta c_u T'), Y = Y', Z = Z'\) (ОИН) ОБРАТНЫЕ для источника, покоящегося в нештрихованной ИСО
Но источник может покоиться и в штрихованной ИСО. Тогда для этого случая мы имеем парочку прямых и обратных преобразований вида:
\(с_0 T'= \gamma(c_u T - \beta X), X' = \gamma (X - \beta c_u T), Y' = Y, Z' = Z\) (ПИШ) ПРЯМЫЕ для источника, покоящегося в штрихованной ИСО
\(с_u T = \gamma (c_0 T' + \beta X'), X = \gamma (X' + \beta c_0 T'), Y = Y', Z = Z'\) (ОИШ) ОБРАТНЫЕ для источника, покоящегося в штрихованной ИСО
Причем везде имеем следующие обозначения: \(\beta = \frac{u}{c_u}, \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}, c_u = \sqrt{c_0^2 + u^2}\)
Ежели кто сомневается, что обратные преобразования получаются из прямых разрешением прямых относительно нештрихованных величин, могу это продемонстрировать.
Итак, в НРТПВ для каждой пары ИСО, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно со скоростью \(u\), мы имеем ПИН-преобразования (это прямые преобразования для случая источника света, покоящегося в нештрихованной ИСО) и ОИН-преобразования (это обратные преобразования для случая источника света, покоящегося в нештрихованной ИСО).
Но источник может покоиться и в штрихованной ИСО. в этом случае мы имеем ПИШ-преобразования (это прямые преобразования для случая источника, покоящегося в штрихованной ИСО) и ОИШ-преобразования (это обратные преобразования для случая источника, покоящегося в штрихованной ИСО).