Занимательные задачи

[@Лариса@]

Так как раз есть пояснения:

Тупое Быдло
@Bydlo_210
·
5 במרץ 2021
Надо посчитать площадь большого квадрата.

Что характерно - сайт еврейский. 

https://twitter.com/Bydlo_210

Я нашла эту задачку на другом сайте,  без ответов.  Ну а Вы,  я смотрю,  сразу гуглить... 

[Татьяна Н]

Я нашла эту задачку на другом сайте,  без ответов. 

Для шестого класса. Поздравляю. 

[Татьяна Н]

Ну а Вы,  я смотрю,  сразу гуглить... 

Ну так если вы условия не знаете - что делать остается? 

[@Лариса@]

Для шестого класса. Поздравляю. 

И даже для шестого класса Вы сами решить не можете,  не погуглив. 

[Antediluvian]

В общем, ход мысли примерно такой: квадратик слева наxyй не нужен, его подсунули для отвлечения внимания. У квадратов справа стороны равны ✓3, 2✓3 и 3✓3. Верхний квадратик как-то xyёво расположен, но по второму и третьему можно вычислить угол наклона... Даже сейчас вычислю... там тангенс равен 2✓3/✓3=2. Так, xyёвый угол получается... Да поxyй, зато тангенс красивый. Строим большой подобный треугольник, у него угол и тангенс тот же. Значит, его нижний катет будет равен 3✓3. А правый катет, соответственно, 6✓3. Включаем теорему Пифагора и-и-и... Квадрат гипотенузы равен (3✓3)²+(6✓3)²=27+108=135. Ну а дальше... Стоп - а дальше всё: квадрат гипотенузы и есть площадь искомого квадрата. То есть 135.

[@Лариса@]

Какие там формулы? Я задаю задачи на смекалку, а не на формулы.

Сразу легче на душе стало! 

[@Лариса@]

В общем, ход мысли примерно такой: квадратик слева наxyй не нужен, его подсунули для отвлечения внимания. У квадратов справа стороны равны ✓3, 2✓3 и 3✓3. Верхний квадратик как-то xyёво расположен, но по второму и третьему можно вычислить угол наклона...

Я дошла только до этого момента.  Шустрый ты... 

[Antediluvian]

Сразу легче на душе стало! 

Не, ну исхожу из того, что простенькие формулы все знают. Типа теоремы Пифагора или там суммы углов треугольника... 

[@Лариса@]

там тангенс равен 2✓3/✓3=2.

А не 2/3?

[Antediluvian]

А не 2/3?

Чё 2/3? Два корня квадратных из трёх делим на корень квадратный из трёх. Корни сокращаются, остаётся 2.

[Татьяна Н]

И даже для шестого класса Вы сами решить не можете

Что там решать? Вы только что решали подобную задачу с вписанной окружностью. И не смогли ее решить.
Только там считали одну гипотенузу воображаемого треугольника, а тут таких воображаемых треугольников пять.
Вычисляйте  сторону каждого правого квадрата, сложите их, получите 6 √ 3 - это сторона одного треугольника, а его гипотенуза будет одной стороной искомого квадрата.
Потом нижний квадрат -  его сторона будет равна 2 √ 3, стало быть пустой треугольник рядом с ним будет со стороной  4 √ 3. И т.д.
Дальше вычисляем гипотенузу нижнего большого треугольника, который есть другая сторона квадрата, возводим во вторую степень, получаем площадь.. Тягомотина, в общем  - длинные вычисления.

[Татьяна Н]

В общем, ход мысли примерно такой: квадратик слева наxyй не нужен, его подсунули для отвлечения внимания. У квадратов справа стороны равны ✓3, 2✓3 и 3✓3. Верхний квадратик как-то xyёво расположен, но по второму и третьему можно вычислить угол наклона... Даже сейчас вычислю... там тангенс равен 2✓3/✓3=2. Так, xyёвый угол получается... Да поxyй, зато тангенс красивый. Строим большой подобный треугольник, у него угол и тангенс тот же. Значит, его нижний катет будет равен 3✓3. А правый катет, соответственно, 6✓3. Включаем теорему Пифагора и-и-и... Квадрат гипотенузы равен (3✓3)²+(6✓3)²=27+108=135. Ну а дальше... Стоп - а дальше всё: квадрат гипотенузы и есть площадь искомого квадрата. То есть 135.

Вот зараза - короче решил, чем я....

[Antediluvian]

Что там решать? Вы только что решали подобную задачу с вписанной окружностью. И не смогли ее решить.
Только там считали одну гипотенузу воображаемого треугольника, а тут таких воображаемых треугольников пять.
Вычисляйте  сторону каждого правого квадрата, сложите их, получите 6 √ 3 - это сторона одного треугольника, а его гипотенуза будет одной стороной искомого квадрата.
Потом нижний квадрат -  его сторона будет равна 2 √ 3, стало быть пустой треугольник рядом с ним будет со стороной  4 √ 3. И т.д.
Дальше вычисляем гипотенузу нижнего большого треугольника, который есть другая сторона квадрата, возводим во вторую степень, получаем площадь.. Тягомотина, в общем  - длинные вычисления.

Лолошто? Это же квадрат, наxyя искать его стороны по отдельности? Действительно: тягомотина и длинные вычисления. 

[@Лариса@]

Чё 2/3? Два корня квадратных из трёх делим на корень квадратный из трёх. Корни сокращаются, остаётся 2.

Сорри,  не доглядела...

[Татьяна Н]

Лолошто? Это же квадрат, наxyя искать его стороны по отдельности?

Так справа я только одну сторону треугольника вычислила, лапоть.
А на нижнем большом треугольнике ее легко посчитать - длинную сторону мы знаем 6✓3, кусок  короткой стороны тоже знаем - 2✓3, остается вычислить неведомый пустой квадратик (маленький сверху):  например обозначим этот отрезочек у, а всю короткую сторону большого треугольника z, тогда у/2✓3 = 2✓3/4✓3, отсюда у = ✓3, стало быть  z = 3✓3.
И получается треугольник со сторонами 6✓3 и 3✓3, а его гипотенуза в квадрате будет равна 9*3 + 36*3 = 135.

Да блин! Запарили со своей вычислительной тягомотиной....

[Татьяна Н]

Действительно: тягомотина и длинные вычисления. 

Вот именно. Нудная задача. Как и ее хозяйка, бгг....

[Татьяна Н]

Я дошла только до этого момента. 

Двоешница.

[Antediluvian]

Так справа я только одну сторону треугольника вычислила, лапоть.
А на нижнем большом треугольнике ее легко посчитать - длинную сторону мы знаем 6✓3, кусок  короткой стороны тоже знаем - 2✓3, остается вычислить неведомый пустой квадратик (маленький сверху):  например обозначим этот отрезочек у, а всю короткую сторону большого треугольника z, тогда у/2✓3 = 2✓3/4✓3, отсюда у = ✓3, стало быть  z = 3✓3.
И получается треугольник со сторонами 6✓3 и 3✓3, а его гипотенуза в квадрате будет равна 9*3 + 36*3 = 135.

Да блин! Запарили со своей вычислительной тягомотиной....

Наxyя считать сторону квадрата слева и справа, ты можешь объяснить? Они по определению квадрата все одинаковые.

[Татьяна Н]

Наxyя считать сторону квадрата слева и справа, ты можешь объяснить? Они по определению квадрата все одинаковые.

Потому что вторую, короткую сторону правого треугольника нельзя посчитать - ты же видишь что правые квадратики сдвинуты.
А учебник тригонометрии с твоими тангенсами-котангенсами я еще в школе на самокрутки пустила - сорри.

[Antediluvian]

Потому что вторую, короткую сторону правого треугольника нельзя посчитать - ты же видишь что правые квадратики сдвинуты.

У меня прекрасно посчиталось.

А учебник тригонометрии с твоими тангенсами-котангенсами я еще в школе на самокрутки пустила - сорри.

В школе не было учебника тригонометрии.