Занимательные задачи

[Татьяна Н]

Чего-то не того ты в калькулято напихала.

Да нет, все того - 4 попытки, 6 возможных вариантов, из них лишь 1 благоприятный.
Он мне путём длинных вычислений выдал 0,667. Я просто не стала всю цепочку решения сюда копировать.

[Bambur]

Всего 4 попытки 6 граней = 24 возможных варианта. Из них шанс выпадения правильного числа 4 раза. 4/24 = 0,1667.
Теперь 100% правильно. Так что умойся.

И что это тебе даёт?

Ты будешь думать, прежде чем лбом биться.

[Antediluvian]

Да нет, все того - 4 попытки, 6 возможных вариантов, из них лишь 1 благоприятный.

Почему лишь один? Нас устроит 6 в одной из четырёх попыток, 6 в двух из четырёх попыток, в трёх и во всех четырёх. Но достаточно одной. Поэтому и нет смысла вводить туда благоприятные исходы - лучше ввести ситуацию, когда все четыре исхода неблагоприятные, а потом отнять её вероятность от единицы.

[Татьяна Н]

Почему лишь один? Нас устроит 6 в одной из четырёх попыток, 6 в двух из четырёх попыток, в трёх и во всех четырёх. Но достаточно одной. Поэтому и нет смысла вводить туда благоприятные исходы - лучше ввести ситуацию, когда все четыре исхода неблагоприятные, а потом отнять её вероятность от единицы.

Ага! 

Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода: либо появится событие А, либо противоположное ему событие. Проведем n испытаний Бернулли. Это означает, что все n испытаний независимы; вероятность появления события А в каждом отдельно взятом или единичном испытании постоянна и от испытания к испытанию не изменяется (т.е. испытания проводятся в одинаковых условиях). Обозначим вероятность появления события А в единичном испытании буквой р, т.е. p=P(A), а вероятность противоположного события (событие А не наступило) - буквой q=P(A¯¯¯¯)=1−p.

Тогда вероятность того, что событие А появится в этих n испытаниях ровно k раз, выражается формулой Бернулли

Pn(k)=Ckn⋅pk⋅qn−k,q=1−p.

А ведь я с самого начала хотела так решать, а ты мне запретил. Злыдень.

[Antediluvian]

Всего 4 попытки 6 граней = 24 возможных варианта.

Вариантов всего 6. Или ты с каждым броском новые грани к кубику добавляешь? А если тебя интересует число возможных комбинаций в четырёх попытках из шести вариантов, то оно считается по другой формуле: С=6⁴=1296

Кстати, число комбинаций - один из членов в уравнении Бернулли, о котором шла речь. Только для этой задачи он накуй не нужен, как и всё уравнение.

Из них шанс выпадения правильного числа 4 раза. 4/24 = 0,1667.

Во-первых, нам не надо 4 раза - по условию достаточно и одного. А во-вторых, вероятность выпадения одного числа из шести возможных в четырёх попытках тоже считается по-другому: p=(1/6)⁴=1/1296.

Теперь 100% правильно. Так что умойся.

Теперь 100% доказано, что ты дебил. Умываться не предлагаю, так ходи.

Ты будешь думать, прежде чем лбом биться.

Кто бы говорил про думание... 

[Antediluvian]

Ага! 

Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода: либо появится событие А, либо противоположное ему событие. Проведем n испытаний Бернулли. Это означает, что все n испытаний независимы; вероятность появления события А в каждом отдельно взятом или единичном испытании постоянна и от испытания к испытанию не изменяется (т.е. испытания проводятся в одинаковых условиях). Обозначим вероятность появления события А в единичном испытании буквой р, т.е. p=P(A), а вероятность противоположного события (событие А не наступило) - буквой q=P(A¯¯¯¯)=1−p.

Тогда вероятность того, что событие А появится в этих n испытаниях ровно k раз, выражается формулой Бернулли

Pn(k)=Ckn⋅pk⋅qn−k,q=1−p.

А ведь я с самого начала хотела так решать, а ты мне запретил. Злыдень.

Да я не запретил. Только на хрена тебе вот это вот Сkn? Оно ничего не дает. Нам ведь не надо вычислять вероятность попадания в двух попытках из четырёх или в трёх из четырёх. Это всё входит в общее понятие "события А".

[Татьяна Н]

Всего 4 попытки 6 граней = 24 возможных варианта.

Что за бред? Вариантов в каждой попытке 2  - выпадет "6" или не выпадет. То есть в четырех попытках 8 вариантов вероятного исхода, а 4/8 = 0,5.
Идите арифметику учите, шнобелевский лавуреат.

[Татьяна Н]

Да я не запретил. Только на хрена тебе вот это вот Сkn? Оно ничего не дает.
Нам ведь не надо вычислять вероятность попадания в двух попытках из четырёх или в трёх из четырёх. Это всё входит в общее понятие "события А".

Для чистоты эксперимента. Оно все равно там сокращается.
Кстати, надо по этой формуле попробовать посчитать - интересно получится 0,482 или нет....

[Antediluvian]

Для чистоты эксперимента. Оно все равно там сокращается.
Кстати, надо по этой формуле попробовать посчитать - интересно получится 0,482 или нет....

Так сразу и бери готовое (1-р), зачем мудохаться с комбинаторикой? Она в данном случае неактуальна.

[Bambur]

Просто выбросить шестёрку за один бросок - это 1/6, или 0,167. Но если этот бросок - один из четырёх, то вероятность получить шестёрку резко падает до 0,04167...

Вот вот. Поэтому туда и надо копать. Нутро подсказывает чтоьобщая зависит от числа бросков. 1 бросок 16,67%, четвертый 1/24 или 0,04167. А вот второй и третий не так просто. Помню от 100% вычитаешь вероятность дальнейшего выпадения.

Может 1 бросок 1/6, второй 1/12, третий 1/18, четвертый 1/24 к общей вероятности 4/24.

Вариантов всего 6. Или ты с каждым броском новые грани к кубику добавляешь? А если тебя интересует число возможных комбинаций в четырёх попытках из шести вариантов, то оно считается по другой формуле: С=64=1296

Нифига не 1296. Каждый раз 6 граней и 1 вариант, значит за 4 раза вариантов 24. Из них правильными могут быть 4,3,2,1,0. Причем неправильных больше. Надо туда копать, учитывать неправильные. Но в степень возводить точно не правильно. Там от 1 или 100% пляски.

Что за бред? Вариантов в каждой попытке 2  - выпадет "6" или не выпадет.

Совсем не туда.

[Antediluvian]

Нутро подсказывает

Угу, знакомый метод дебилов: "нутром чую, обосновать не могу". 

[Bambur]

Угу, знакомый метод дебилов: "нутром чую, обосновать не могу". 

Идиот. Это задача из раздела высшей математики, ее давали на 2-4 курсе технического ВУЗа.
Тем кто не учился все легко.
Будет время погляжу Бернулли. Мучайтесь пока.

[Bambur]

Угу, знакомый метод дебилов: "нутром чую, обосновать не могу". 

Скинь формулу Бернулли. Залез в интернет там формулы для жидкости. Надеюсь ты не по ней считал.

[Bambur]

https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_tv

Пример 2. Усваивайте.

[Antediluvian]

Идиот. Это задача из раздела высшей математики, ее давали на 2-4 курсе технического ВУЗа.

И она сломала тебе мозг? 

[Antediluvian]

Скинь формулу Бернулли. Залез в интернет там формулы для жидкости. Надеюсь ты не по ней считал.

Нет, блять, по закону Ома. 

[Bambur]

И она сломала тебе мозг? 

Нет. Это мне позволило считать ее не простой, как некоторым гуманитариям. Принцип решения смутно помню. Точно смогу решить заглянув в справочники.
Ссылка которую я дал, сомнительна в части коэффициента "к". Мне непонятно. Надо разбираться.

[Antediluvian]

Нет. Это мне позволило считать ее не простой, как некоторым гуманитариям. Принцип решения смутно помню.

Точнее, смутно не помнишь. Решение задачи про кости я уже выложил. 

[Bambur]

Точнее, смутно не помнишь. Решение задачи про кости я уже выложил. 

Это то и пугает. Особенно решение через степень. Там вместо степени должно быть число попыток от 0 до 4. И каждая даст свой результат, причем надо правильно учесть все варианты и удачные и неудачные.

[Antediluvian]

Это то и пугает. Особенно решение через степень. Там вместо степени должно быть число попыток от 0 до 4.

Степень и есть число попыток. Нагугли уже что-нибудь про умножение вероятностей и не eби мозги.