Занимательные задачи

[Antediluvian]

не "+" a делить...

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, ты длину одного отрезка делишь на длину другого? Оригинально. 

[dhs]

А почему делённый-то? 2 радиуса и ещё ✓3. Если 2 разделить на ✓3, то получится где-то 1,15. То есть по вертикали даже одна окружность не войдёт.

равносторонний треугольник, его высота равна полустороне умноженой на корень из 3.
 блин, я где то ранее пенку пустил при вычислении высоты . бувает...
................................
 в посте 2536 пенка у меня ошибка в определении высоты...

[dhs]

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, ты длину одного отрезка делишь на длину другого? Оригинально. 

думал о другом

[dhs]

 найти заштрихованную площадь...

[Antediluvian]

Путем нехитрых изысканий (в частности, пересчитывал углы, искал треугольники 30-60-90 и равнобедренные) пришел к выводу, что у заштрихованного треугольника основание равно 30, а высота 15✓3. Отсюда его площадь 225✓3.

[Antediluvian]

Путем нехитрых изысканий (в частности, пересчитывал углы, искал треугольники 30-60-90 и равнобедренные) пришел к выводу, что у заштрихованного треугольника основание равно 30, а высота 15✓3. Отсюда его площадь 225✓3.

Кстати, он ещё и оказался равнобедренным, чего по рисунку явно не скажешь. 

[dhs]

Кстати, он ещё и оказался равнобедренным, чего по рисунку явно не скажешь. 

рисовал как помнил из задачника внучки ... углы и расстояния на глазок... так оказывается есть ответы и иногда решения, правда решения только на какие то не сложные тематические задачи...

[dhs]

зацени графику

[@Лариса@]

Пусть х - сторона большого квадрата,  а у - искомого.
Х^2=58+16+4+у
Также х =4+2+у
Возведем второе выражение в квадрат и приравняем к первому.
Получается у=3,5 сторона квадратика,  а площадь,  соответственно,  12,25

[dhs]

[/sup][/sup]

Х^2=58+16+4+у

в первом уравнении Y^{2 - это площадь}

[Antediluvian]

зацени графику

Графика-то ничего, вот как решать - не знаю пока. Надо прикинуть.

[Antediluvian]

Что-то намалевал тут, и всё равно не вижу, с какой стороны укусить. В треугольнике АВС знаем две стороны, третья искомая, но мы не знаем ни одного угла. В треугольнике ВСD те же яйца, вид в профиль. Хотя у них одна сторона общая, которую как раз нужно найти, но все углы разные и даже хрен поймёшь, что к чему приравнять. Ещё нарисовался равнобедренный ACD, у него все стороны можно найти, но хрен пойми, зачем он нам вообще нужен. Надо дальше думать.

[dhs]

Что-то намалевал тут, и всё равно не вижу, с какой стороны укусить. В треугольнике АВС знаем две стороны, третья искомая, но мы не знаем ни одного угла. В треугольнике ВСD те же яйца, вид в профиль. Хотя у них одна сторона общая, которую как раз нужно найти, но все углы разные и даже хрен поймёшь, что к чему приравнять. Ещё нарисовался равнобедренный ACD, у него все стороны можно найти, но хрен пойми, зачем он нам вообще нужен. Надо дальше думать.

я тоже думаю... это из ученика со звездочкой...
 главное чтобы мозги не ржавели

[dhs]

достроил зелёным

принимаем ВМ=X и ВН=Y
  рассматриваем треуг.DHC и составляем пифагоровы штаны
потом треуг.CMB... или АМС..
до конца еще не додумал, но должно получиться... похоже где то должно получиться 2 уравнения с неизвестными Х и У и вуаля...
 завтра с утра додумаю, сейчас у меня почти время спать
..................
только что увидел
продлим СМ и опустим на это продолжение перпендикуляр из D, получим точку N и рассматриваем треуг.NDС...
 завтра утром точно решу
 

[Antediluvian]

достроил зелёным

принимаем ВМ=X и ВН=Y
  рассматриваем треуг.DHC и составляем пифагоровы штаны
потом треуг.CMB... или АМС..
до конца еще не додумал, но должно получиться... похоже где то должно получиться 2 уравнения с неизвестными Х и У и вуаля...
 завтра с утра додумаю, сейчас у меня почти время спать
..................
только что увидел
продлим СМ и опустим на это продолжение перпендикуляр из D, получим точку N и рассматриваем треуг.NDС...
 завтра утром точно решу

Допустим. Получим систему уравнений:

(y+2)²+x²=50 (треугольник DHC)
(y+2)²+x²=50 (треугольник NDC)

Те же яйца в профиль: оба треугольника - половинки одного прямоугольника. Не, так не пойдет. Надо искать ещё какой-то прямоугольный треугольник, где есть x, y и известная сторона.

Вот, например, треугольник AMC:

(6-x)²+y²=50
(y+2)²+x²=50

[Antediluvian]

(6-x)²+y²=50
(y+2)²+x²=50

Хе-хе, решил систему для х. Получилось x₁=1, x₂=5.

Что-то 5 - это доxyя, невооружённым глазом видно. Пусть будет х=1, тогда y=5 - боль-мень похоже. К тому же если х сделать равным 5, то y получается отрицательный, а нас это не устраивает. Значит, в треугольнике ВСМ один катет равен единице, второй пятёрке. А гипотенуза, которую надо найти, получается ✓26. Похоже на правду, хотя мог и напутать что-то, решая систему. 

[dhs]

Допустим. Получим систему уравнений:

(y+2)²+x²=50 (треугольник DHC)
(y+2)²+x²=50 (треугольник NDC)

Те же яйца в профиль: оба треугольника - половинки одного прямоугольника. Не, так не пойдет. Надо искать ещё какой-то прямоугольный треугольник, где есть x, y и известная сторона.

Вот, например, треугольник AMC:

(6-x)²+y²=50
(y+2)²+x²=50

правильно...
подтверждает моё мнение, что надо решать путем, который первый пришел в голову
 а дальше проще - раскрываем скобки, отнимаем из 1го второе получаем Y=3X+10...
............
увидел твой ответ

[Antediluvian]

а дальше проще - раскрываем скобки, отнимаем из 1го второе получаем Y=3X+10...

Вообще-то у меня получилось y=8-3x. 

[dhs]

Хе-хе, решил систему для х. Получилось x₁=1, x₂=5.

Что-то 5 - это доxyя, невооружённым глазом видно. Пусть будет х=1, тогда y=5 - боль-мень похоже. К тому же если х сделать равным 5, то y получается отрицательный, а нас это не устраивает. Значит, в треугольнике ВСМ один катет равен единице, второй пятёрке. А гипотенуза, которую надо найти, получается ✓26. Похоже на правду, хотя мог и напутать что-то, решая систему. 

это ведь из задачника и если цифирь + / - простая, ответ верен...
 так что принимается без проверки...

[dhs]

Вообще-то у меня получилось y=8-3x. 

напутать - плёвое дело...