Прямолинейность

[stary]

Критерия прямолинейности - нет и не может быть.

Или я - неправ?

Прямую линию можно провести только по плоской Земле .

[Майк Деев]

Майк, а относительно самого себя Вы кривой или прямой?
Не, просто любопытно.

Используя заданную вами форму дискуссии, отвечаю твердо и однозначно: "Да!".

Надеюсь, мой ответ вас удовлетворил.

Стопудово. И весь мир - матрица.

Даже круче, чем любая Матрица.

Согласно моему пониманию теомизма, мироздание - это актуальное бытие, проистекающее из бытия потенциального, бесконечного в своих проявлениях.

Но рассуждать о формальности формального - это уже, извините, тупая тупость.

Вы бы лучше сказали что-нибудь по заявленной теме.

Например, я убежден, что прямую нельзя задать как множество бесконечно малых точек.

[Ystyrgar]

Используя заданную вами форму дискуссии, отвечаю твердо и однозначно: "Да!".

Надеюсь, мой ответ вас удовлетворил.

Никак нет. Поскольку я-то как раз и пытался свести вопрос к конкретике, а Вы такое пишете: "заданный Вами уровень..." не, Майк, не мной...

Так что уровень Вашей согбенности предлагаю считать первым философским вопросом новейшего времени.

Даже круче, чем любая Матрица.

Согласно моему пониманию теомизма, мироздание - это актуальное бытие, проистекающее из бытия потенциального, бесконечного в своих проявлениях.

Как-то все очень размыто. Это в науке можно фигачить терминологией, а в философии такой метод уже не прокатит. Здесь нужно изъясняться как можно более точно.
Вот что такое, например, "актуальность", в данном случае? Актуальность для кого/чего? А самое главное - почему? Для меня актуален, допустим, бутерброд с сыром, а для Вас - поспать. Между тем, планете Земля на наши с Вами актуальности откровенно пофигу.
с "потенциальностью" и "бесконечностью" - та же петрушка.

Вы бы лучше сказали что-нибудь по заявленной теме.

Да ну Майк... сам вопрос является типичнейшей классикой онтологии. Вряд-ли сам по себе он может представлять дискуссионный интерес:
Прямая (как и любое понятие) - структурно двойственный, субъективно-объективный компонент области нашей действительности. Вот и вся задача.
Можно бы обсудить величину составляющих ее долей, но автор нас, относительно своего понимания, упорно отказывается ориентировать.

Например, я убежден, что прямую нельзя задать как множество бесконечно малых точек.

Опять же: "бесконечно малая" здесь не является рабочей конструкцией, поскольку содержит в себе еще один нераскрытый вопрос о сущности понятия "бесконечность". И пока мы правильно не сформулируем интересующую нас проблему, этот процесс объяснения необъясненным будет каждый раз продолжаться, выливаясь в пустопорожнюю демагогию.
Предлагаю такой вариант: понимать абстракцию, как максимально представимую степень вариативности параметров выбранной нами формы представления. В нашем случае - точки. То есть: точка, в отличие от физического места, является чисто формальным компонентом, выполняющим функцию начала для  данной модели - в зависимости от предъявляемых требований, таковой может быть атом, дом или город - все это точки для своих, конкретных случаев.
Отсюда мы получаем, что прямая (отрезок прямой, но нам это сейчас не принципиально) - это никакое не бесконечное множество точек, а лишь участок пространства в выбранной модели, определяемый точкой начала и точкой конца. Вопрос: чем определяются в гипотетическом пустом пространстве начало и конец? - Наличием двух заданных по условию компонентов (точек). Чем определяется расстояние между таковыми, как прямое? - Отсутствием принципиальных отличий одного компонента от другого, чем обусловливается возможность попеременного занятия каждой одного и того же места в пространстве. Такое их тождество можно понимать как условное "слияние", с образованием только одной точки. А единый объект не может выступать в оппозиции сам к себе, по условию - единый. Отсюда следует, что пространство между двумя выбранными точками может считаться прямым внутри любой конкретной модели.
Это если рассуждать в общем.

Автор же темы предлагает нам "осознать", что любые формальности - это условность. И здесь, да - я отчаянно смеюся над ним.
А разве не смешно?

[Ystyrgar]

Прямую линию можно провести только по плоской Земле .

Математически идеальная прямая - это извилина нашего "Бергсона". Но здесь проблема: даже наличие оной чистая гипотетика.

[Майк Деев]

" не, Майк, не мной...

За сим считаю, что вы удовлетворены ответом.

Как-то все очень размыто. Это в науке можно фигачить терминологией, а в философии такой метод уже не прокатит. Здесь нужно изъясняться как можно более точно.

Разницу между потенциальной и актуальной бесконечностью понимаете? Вот это она и есть. Потенциально вы - президент РФ, известный актер, великий спортсмен. Мультиверс разрешает вам быть кем угодно (потенциально). Однако актуализуются лишь некоторые возможности.

Основной тезис теомизма (философии онтологического минимализма): "Возможно всё".

Вот что такое, например, "актуальность", в данном случае? Актуальность для кого/чего? А самое главное - почему? Для меня актуален, допустим, бутерброд с сыром, а для Вас - поспать. Между тем, планете Земля на наши с Вами актуальности откровенно пофигу.
с "потенциальностью" и "бесконечностью" - та же петрушка.

Актуальность - это осуществленная потенциальность. Например, "вы - форумчанин".

Опять же: "бесконечно малая" здесь не является рабочей конструкцией

Почему вдруг? Наука использует исчисление бесконечно малых величин - дифференциальное и интегральное.

Отсюда мы получаем, что прямая (отрезок прямой, но нам это сейчас не принципиально) - это никакое не бесконечное множество точек, а лишь участок пространства в выбранной модели, определяемый точкой начала и точкой конца.

К сожалению, в геометрии он не может быть ничем иным, кроме как множества точек.

Отсюда следует, что пространство между двумя выбранными точками может считаться прямым внутри любой конкретной модели.
Это если рассуждать в общем.

А параллельные прямые не пересекаются, потому что параллельны. Это если рассуждать в общем

На самом деле, в геометрии мы имеем следующие запостулированные объекты:

1. Бесконечно малую точку.
2. Божественную линейку, с помощью которой мы строим идеальные прямые.
3. Божественный циркуль, с помощью которого мы строим идеальные окружности.

А вот дальше получается непонятно. Вы постулируете, что если взять две точки в трехмерном пространстве, то между ними можно провести прямую. В качестве доказательства, очевидно, вы предложите утверждение о том, что множество вещественных чисел на числовой прямой всюду плотное. Вот только если изменить задачу, геометризировав ее, и предложить вам построить от заданной точки прямую "в никуда", пользуясь только расстановкой бесконечно малых точек, мы придем к парадоксам:

1. Непонятно, каким образом из бесконечного количества бесконечно малых точек вы получите конечную прямую.
2. Совершенно непонятно, как обеспечить ее прямизну. (Для бесконечно малого объекта нет понятия "правее" или "левее", а если представить точку как окружность с конечным радиусом, то для обеспечения прямизны нужно ввести пятый постулат Евклида о параллельности прямых, который недоказуем.)

P.S. Пока всё это сочинял, в голову пришли кое-какие соображения...

[Ystyrgar]

За сим считаю, что вы удовлетворены ответом.

скорее, выводом.
Ну да ладно.

Разницу между потенциальной и актуальной бесконечностью понимаете? Вот это она и есть.

Вопрос не в том, понятны-ли мне Вы. Но в том, соблюдены или несоблюдены правила построения выдвинутого положения. В противном случае мы можем замечательно понимать друг-друга и при этом не менее замечательно обоюдно заблуждаться.


 

Потенциально вы - президент РФ, известный актер, великий спортсмен. Мультиверс разрешает вам быть кем угодно (потенциально). Однако актуализуются лишь некоторые возможности.

Штука в том, что все это очевидно следует только из Вашего утверждения. Оно мне, разумеется, изначально понятно. А вот откуда происходит его правомочность - нет.
Например: я утверждаю, что планета Квазебрь в десять раз больше Земли, но имеет форму тетраэдра, поэтому условия на ней решительно непохожи на все остальные физические процессы на поверхности, известные доселе для твердого космического тела. Что Вы первым делом спросите - каковы эти отличия или попросите предоставить основания о самом существовании удивительной планеты?
Насочинять ведь можно что угодно, Майк. И лишь онтология требует весомых оснований, предупреждая бардак.

Основной тезис теомизма (философии онтологического минимализма): "Возможно всё".

Здесь я бы рекомендовал Вам создать отдельную тему, где раскрывался бы смысл положений этого самого теомизма. Ибо в самом первом приближении мне видится здесь очередной новодел - не Ваш, конечно же - феерически неуклюжий, помимо прочего, но претендующий на самодостаточность.
Поясню свое мнение: тезис "возможно все" - не может принадлежать какой-либо онтологической концепции по причине его чисто метафизической проблематики. Если нужно пояснить подробнее - без проблем, пишите.

[Ystyrgar]

Актуальность - это осуществленная потенциальность. Например, "вы - форумчанин".

Да-да, я понял смысл, который имели в виду Вы. Но этого, как я уже писал выше, мало.

Почему вдруг? Наука использует исчисление бесконечно малых величин - дифференциальное и интегральное.

Наука пользуется предельными, а не абсолютными значениями, Майк.
Например, для пешехода расстояние от Земли до Солнца можно принять за бесконечное для некоторых случаев. Но это не значит, что пешеход, начиная свой путь в 150 млн. км., никогда не сдвинется с места по отрезку Земля-Солнце, что предполагает абсолютная бесконечность. В этом разница.

К сожалению, в геометрии он не может быть ничем иным, кроме как множества точек.

Под "множеством" как раз и понимается абстрактность величины его составляющих. То есть - отсутствие размерной определенности. В случае темы, поэтому, вполне корректно рассмотреть а) не прямую, а отрезок; б) учитывать лишь две крайние точки. Чтобы было понятно, здесь нет противоречия основному понятию - просто для нашего случая некоторые его компоненты, лишние для нас, мы не учитываем.

А параллельные прямые не пересекаются, потому что параллельны. Это если рассуждать в общем

Зачем же Вы сову мучаете, Майк? Натягивая способ моего доказательства на классический глобус?
Здесь Вам следует вначале доказать существование прямой, а уж потом говорить о их параллельности. И если Вы используете стандартные способ, то все остается по классике, если же мой, то неплохо бы исследовать вопрос параллельности прямых, отталкиваясь от моего "доказательства" (а на самом деле всего- лишь предложения), а не тискать Евклида с Лобачевским почем зря.
Если представить расстояние между параллельными прямыми как расстояния между множеством отрезков, начала и концы которых совпадают с границами первой и второй прямой соответственно, мы легко обнаружим, что, исходя из вышеприведенного понимания абстракции подобное множество отрезков может иметь равную величину только при строго конкретных условиях - тогда линии параллельные и непересекаются. Если подобного условия нет, значит величина отрезков может различаться, а линии - пересекаться, причем не один раз, и даже произвольно менять свое направление.

На самом деле, в геометрии мы имеем следующие запостулированные объекты:

1. Бесконечно малую точку.
2. Божественную линейку, с помощью которой мы строим идеальные прямые.
3. Божественный циркуль, с помощью которого мы строим идеальные окружности.

А вот дальше получается непонятно. Вы постулируете, что если взять две точки в трехмерном пространстве, то между ними можно провести прямую.

Нет. Я подчеркиваю, что расстояние (между точками начала и конца) здесь не имеет никакого значения. Оно нужно нам чисто умозрительно, чтобы вообразить себе переход из начала в конец. Фактически же получается, что можно обойтись и одной точкой любой размерности. Также, если изъясняюсь непонятно - пишите.

В качестве доказательства, очевидно, вы предложите утверждение о том, что множество вещественных чисел на числовой прямой всюду плотное.

Тоже нет. Я лишь скажу, что любое понятие конкретного множества принципиально неисчислимо, но не бесконечно. Примерно так, как сквозь мутное стекло мы не способны посчитать количество людей в толпе, различая только некоторую массу. Мы знаем точно - их много. Вот это самое неопределяемое в точности "много" мы и постулируем, как "бесконечно большое количество".

[Ystyrgar]

Вот только если изменить задачу, геометризировав ее, и предложить вам построить от заданной точки прямую "в никуда", пользуясь только расстановкой бесконечно малых точек, мы придем к парадоксам:

Задача изначально содержит ошибочные положения: "вникуда" - это отрицательное понятие, следовательно, не может быть реализовано положительно. Как, например, измерить температуру холода. О бесконечно малом я уже писал - либо это практически реализуемая свобода - тогда все в порядке, либо же чисто философское понятие, в науке неприменимое.

Как бы ни было, такая задача не может быть поставлена, ибо никаких точек нам расставлять попросту не требуется. Но, допустим к изучению Ваше условие, рассмотрев теперь выделенные Вами парадоксальные следствия:

1. Непонятно, каким образом из бесконечного количества бесконечно малых точек вы получите конечную прямую.

Прямая бесконечна. Конечен отрезок, который я взял в контексте построенной модели исключительно ради доказательства наличия прямого направления.

2. Совершенно непонятно, как обеспечить ее прямизну. (Для бесконечно малого объекта нет понятия "правее" или "левее", а если представить точку как окружность с конечным радиусом, то для обеспечения прямизны нужно ввести пятый постулат Евклида о параллельности прямых, который недоказуем.)

"Прямизна" складывается из двух положений:
1) компоненты должны отличаться минимум на один признак;
2) компоненты должны быть тождественны минимум по одному признаку;
Первое доказывается через условие - "две [точки]"; второе доказывается через принадлежность обеих компонентов к понятию "[две] точки" - по условию "точки".
Обе точки не могут занимать одновременно одно и то же пространство (по усл. "две") - что дает нам некое направление от места "А" к месту "Б" другой точки; обе точки могут занимать одно и то же место попеременно - что следует из усл. об их тождестве. Исключив значение времени, мы получим "одну" точку из двух, равную себе самой как в области "А", так и в области "Б" - и это закономерно, поскольку компонент не может быть противопоставлен сам себе опять-таки по условию: единый. Так мы получаем отрезок "А-Б" объединенный общим тождеством, а значит - прямой для данного признака.

P.S. Пока всё это сочинял, в голову пришли кое-какие соображения...

Это Вас удивляет? Не пугайтесь. Мысли иногда приходят и это совершенно нормально.

Глянул, сколько я Вам написал и, говоря по простому, подохренел даже...

[Пожилой человек]

Основной тезис теомизма (философии онтологического минимализма): "Возможно всё".

Ну, значит "теомизм" ошибочное течение.
В Действительности - возможно только то, что есть в ПРИЧИНАХ.

[Вашкевич Виктор]

       [.....]

Глянул, сколько я Вам написал и, говоря по простому, подохренел даже...

Определение Мухина оправдываешь.

[Майк Деев]

Штука в том, что все это очевидно следует только из Вашего утверждения. Оно мне, разумеется, изначально понятно. А вот откуда происходит его правомочность - нет.

Правомочность происходит из того банального факта, что запрет существования некоего объекта можно ввести только после описания этого объекта, а описание равносильно существованию.

Подумайте над этим.

Например: я утверждаю, что планета Квазебрь в десять раз больше Земли, но имеет форму тетраэдра, поэтому условия на ней решительно непохожи на все остальные физические процессы на поверхности, известные доселе для твердого космического тела. Что Вы первым делом спросите - каковы эти отличия или попросите предоставить основания о самом существовании удивительной планеты?

Разве я дурак, чтобы спрашивать всякие глупости?

Если существование планеты логически непротиворечиво, значит она может существовать. Вот медаль с одной стороной в трехмерном пространстве существовать не может, а планета в форме тетраэдра - пожалуйста.

Насочинять ведь можно что угодно, Майк. И лишь онтология требует весомых оснований, предупреждая бардак.

Онтологический минимализм не требует "весомых оснований". Потому что никакое основание априори не является достаточно весомым.

Поясню свое мнение: тезис "возможно все" - не может принадлежать какой-либо онтологической концепции по причине его чисто метафизической проблематики.

А по-моему, это первое и самое очевидное следствие из теоремы Гёделя о неполноте.

[Майк Деев]

Наука пользуется предельными, а не абсолютными значениями

Наука запостулировала бесконечно малую величину и успешно ею пользуется.

Например, для пешехода расстояние от Земли до Солнца можно принять за бесконечное для некоторых случаев. Но это не значит, что пешеход, начиная свой путь в 150 млн. км., никогда не сдвинется с места по отрезку Земля-Солнце, что предполагает абсолютная бесконечность. В этом разница.

Вы немного забегаете вперед.

В случае темы, поэтому, вполне корректно рассмотреть а) не прямую, а отрезок; б) учитывать лишь две крайние точки. Чтобы было понятно, здесь нет противоречия основному понятию - просто для нашего случая некоторые его компоненты, лишние для нас, мы не учитываем.

Противоречие в том, что вы не можете построить прямую конструктивно, пользуясь бесконечно малыми точками. Задать две точки отрезка - значит определить ее целиком, и уже задним числом заполнить бесконечно малыми точками.

Здесь Вам следует вначале доказать существование прямой, а уж потом говорить о их параллельности.

Существование прямой постулируется. Или вы не знаете геометрию Евклида?

И если Вы используете стандартные способ, то все остается по классике, если же мой, то неплохо бы исследовать вопрос параллельности прямых, отталкиваясь от моего "доказательства" (а на самом деле всего- лишь предложения), а не тискать Евклида с Лобачевским почем зря.

Зачем мне ваше доказательство параллельности прямых, если сударь Лобачевский поставил точку в этом вопросе?

Если представить расстояние между параллельными прямыми как расстояния между множеством отрезков, начала и концы которых совпадают с границами первой и второй прямой соответственно, мы легко обнаружим, что, исходя из вышеприведенного понимания абстракции подобное множество отрезков может иметь равную величину только при строго конкретных условиях - тогда линии параллельные и непересекаются. Если подобного условия нет, значит величина отрезков может различаться, а линии - пересекаться, причем не один раз, и даже произвольно менять свое направление.

Ага, давайте заменим две прямые на два множества упорядоченных пар точек замечательное доказательство, очень научное.

Вы как-то слишком спешите в сайнс-фрики, не надо так.

Я подчеркиваю, что расстояние (между точками начала и конца) здесь не имеет никакого значения. Оно нужно нам чисто умозрительно, чтобы вообразить себе переход из начала в конец. Фактически же получается, что можно обойтись и одной точкой любой размерности.

На самом деле, нам нужны координаты начала отрезка и координаты конца.

Разумеется, отрезок не может быть построен "в никуда". Тут я ошибся - если известны координаты двух точек, то известен и весь отрезок. Но это, опять-таки, постулируется.

Я лишь скажу, что любое понятие конкретного множества принципиально неисчислимо, но не бесконечно. Примерно так, как сквозь мутное стекло мы не способны посчитать количество людей в толпе, различая только некоторую массу. Мы знаем точно - их много. Вот это самое неопределяемое в точности "много" мы и постулируем, как "бесконечно большое количество".

Скорее, мы не в силах посчитать эти числа за конечное время.

P.S. Порылся в Сети. Похоже, что утверждение "Прямая состоит из точек" вообще неверно.

[Ystyrgar]

P.S. Порылся в Сети. Похоже, что утверждение "Прямая состоит из точек" вообще неверно.

О.о!

Ну, поройтесь еще. Я подожду.

[Ystyrgar]

Определение Мухина оправдываешь.

Идите песенку в свою тему слушайте. Там про Вас поют.

[slav]

Прямую линию можно провести только по плоской Земле .

Прямая линия символизирует только одну степень свободы .   

[Ystyrgar]

Правомочность происходит из того банального факта, что запрет существования некоего объекта можно ввести только после описания этого объекта, а описание равносильно существованию.

Запретом и констатацией бытия оперирует метафизика. Онтология же рассматривает проблематику собственно бытия, как такового. Де факто в ней элемент положения не утверждается и не отрицается, а просто бессмысленен. В этом отличие.

Подумайте над этим.

Постараюсь.


 

Разве я дурак, чтобы спрашивать всякие глупости?

Ну так спросите умность. Например, с чего бы я начал бредить на ровном месте?


 

Если существование планеты логически непротиворечиво, значит она может существовать.

Нет. Это значит лишь только, что такая может существовать согласно формальной логике. О собственно существовании мы ничего не можем утверждать.

Вот медаль с одной стороной в трехмерном пространстве существовать не может

Это как поглядеть... Мёбиус грозит Вам пальцем.
Но, в общем, это уже мои частные придирки. Допустим, что в определенном смысле действительно не может.

, а планета в форме тетраэдра - пожалуйста.

Если только в мире розовых пони. Существует ограничение (точно не помню, порядка 1000 км в диаметре, если не вру) для космических тел, форма которых может значительно отклоняться от сфероподобной.

Онтологический минимализм не требует "весомых оснований". Потому что никакое основание априори не является достаточно весомым.

Можно бы здесь поиграть в слова, задав Вам вопрос: значит и это основание также не является достаточно весомым?
Но, к лешему софистику.
В нормальной концепции нет никаких "априори", выполняющих доказательную роль. Допущения о фундаментальности довода происходит лишь согласно непреодолимого ограничения, которое и выбирается за основание.

А про онтологический минимализм Вы поподробнее, поподробнее...
Не стесняйтесь.

А по-моему, это первое и самое очевидное следствие из теоремы Гёделя о неполноте.

Вполне возможно, учитывая, что любая теорема внутриконцептуальная структура. Что это значит? А это значит, что она имеет смысл только внутри некоторых границ априорного  положения. Вне его она немедленно теряет силу.

[Ystyrgar]

Прямая линия символизирует только одну степень свободы .   

Не соглашусь. Прямая извилина Берги не позволяет ему свободно пороть чушь, напротив - предопределяет генерацию оной. Так что наш Берги не свободен даже от единственной доступной ему линии собственной глупости.

[Пожилой человек]

Прямая линия символизирует только одну степень свободы .   

Если учесть, что Декартова система координат - это упрощённая система, а так же, что Движение может быть только спиральным (точнее, циклоидальным, спираль - это идеализация), то "прямая линия" символизирует всего лишь наши хотелки, да и то в ограниченной области требуемой для конкретного расчёта погрешности.

[Ystyrgar]

Наука запостулировала бесконечно малую величину и успешно ею пользуется.

Не бесконечными, а предельными, Майк. Бесконечность понятие неверифицируемое.

Вы немного забегаете вперед.

"Не тормози - сникерсни!"©

Противоречие в том, что вы не можете построить прямую конструктивно, пользуясь бесконечно малыми точками.

Мне не требуется множество точек, чтобы построить прямую. Все, что нужно, это два параметра, соотнесенных друг с другом: два дают начало и конец, соотнесение позволяет определять их в общем поле.
И все.

Задать две точки отрезка - значит определить ее целиком, и уже задним числом заполнить бесконечно малыми точками.

Я же пишу (возможно, непонятно - тогда извините): Нам не требуется заполнение пространства. Как и само пространство в том числе. Оно может выступать чисто формальной компонентой - это видно, когда мы наблюдаем точку "А" точно на месте точки "Б" по истечении некоторого временного периода. Это позволяет говорить далее и о формальном компоненте "АБ", срответствующем каждой данной нам по условию точке, и который не может противолежать сам себе - по условию: "две точки". Не три и не тридцать три. А это буквально значит, что всякое отличие всегда связано с другим через некий узел тождества, образуемый между, как минимум, двух сходств. А если еще проще, то любое положение точки "Б" всегда можно привести к положению точки "А" непосредственно, то есть, графически, прямо.

Существование прямой постулируется. Или вы не знаете геометрию Евклида?

А разве мы обсуждаем геометрию Евклида? Или Вы меня так переоцениваете, проводя такие сравнения?
Польщен...

Зачем мне ваше доказательство параллельности прямых, если сударь Лобачевский поставил точку в этом вопросе?

Никакую точку Лобачевский не поставил. Он просто показал инвариант для иных условий.
Мое "доказательство", само-собой, и рядом не валялось. Это очевидная спекуляция с кучей математических ошибок, приведенная лишь для того, чтобы мы лучше разобрались в поставленном автором темы вопросе хоть на каком-то порядочном основании.

Ага, давайте заменим две прямые на два множества упорядоченных пар точек замечательное доказательство, очень научное.

Не заменим, а представим наличие некоторого их числа. Можем сделать еще проще: взять квадрат и, сократив одну из сторон, превратить его в трапецию. Неизменные стороны до и после покажут нам основные возможные инварианты.

Вы как-то слишком спешите в сайнс-фрики, не надо так.

Пока что ни о каком "сайнсе" речи не шло. А Вы уже успели и уверовать, и разочароваться.

На самом деле, нам нужны координаты начала отрезка и координаты конца.

Забавно. Позвольте узнать - зачем?

Разумеется, отрезок не может быть построен "в никуда". Тут я ошибся - если известны координаты двух точек, то известен и весь отрезок. Но это, опять-таки, постулируется.

Чтобы приложить координатную сетку, нам нужно быть уверенными, что точки лежат в едином пространстве и могут сообщаться друг с другом непосредственно - то есть без изменения заданных параметров. А это ниоткуда не следует, когда нам даны просто две точки, и более - ничего.

Скорее, мы не в силах посчитать эти числа за конечное время.

Что равносильно утверждению "не можем".

[Майк Деев]

Запретом и констатацией бытия оперирует метафизика. Онтология же рассматривает проблематику собственно бытия, как такового. Де факто в ней элемент положения не утверждается и не отрицается, а просто бессмысленен. В этом отличие.

Какой еще "элемент положения"? вы заговариваетесь.

Рассмотрите постулат "Всё возможно" с онтологической точки зрения, если вам так больше нравится..

Ну так спросите умность. Например, с чего бы я начал бредить на ровном месте?

Понятия не имею. "Элемент положения"... м-да...

Нет. Это значит лишь только, что такая может существовать согласно формальной логике. О собственно существовании мы ничего не можем утверждать.

...потому что наши знания ограничены однако запретить логически непротиворечивому объекту быть мы не можем.

Это как поглядеть... Мёбиус грозит Вам пальцем.
Но, в общем, это уже мои частные придирки. Допустим, что в определенном смысле действительно не может.

Если проколоть ленту Мёбиуса в любом месте, то выяснится, что у нее две стороны. Только они доступны без пересечения края.

Если только в мире розовых пони. Существует ограничение (точно не помню, порядка 1000 км в диаметре, если не вру) для космических тел, форма которых может значительно отклоняться от сфероподобной.

Ну вот мы выяснили, что строго тетраэдрические планеты нарушают ЗВТ и, стало быть, невозможны в нашей вселенной. Поднимем чашу за это великое открытие

На самом деле, эта проблема восходит к парадоксу "Может ли бог создать такой тяжелый камень, который будет не в силах поднять?". Он решается довольно просто. В условии задачи есть неявные ограничения:

1. Камень может быть создан только в конкретной вселенной.
2. Эту конкретную вселенную должно посетить воплощение бога, чтобы поднять камень. (Бог траснсцендентен, и поднятием камней у себя не занимается.)

Таким образом, бог может создать либо камень размером со вселенную, чтобы его некуда было поднимать, либо достаточно слабое воплощение, которое не осилит камень чуть меньше вселенной.

Можно бы здесь поиграть в слова, задав Вам вопрос: значит и это основание также не является достаточно весомым?
Но, к лешему софистику.

Это не софистика, а самая настоящая логика. Всякое утверждение является и истинным, и ложным одновременно. Исходя из этого факта, правильно говорить "Возможно, что утверждение А истинно".

А про онтологический минимализм Вы поподробнее, поподробнее... Не стесняйтесь.

Отсылаю вас к основному труду теомизма. Книжка на 70 страниц, не очень сложная.

Вполне возможно, учитывая, что любая теорема внутриконцептуальная структура. Что это значит? А это значит, что она имеет смысл только внутри некоторых границ априорного  положения. Вне его она немедленно теряет силу.

Можем поискать это положение.