Привожу уточненный по результатам обсуждениq вариант исходного поста.Изначально ПЛ создавались для ТЛ, в которой ПО не выполнялся, так как существовала выделенная ИСО (АСО), неподвижная в эфире и в которой одновременность была абсолютной (АО). Однако в СТО ПЛ вошли без каких-либо изменений, хотя в СТО, якобы, существовал фундаментальный ПО, отсутствовал эфир, а одновременность стала относительной (ОО). Следовательно, ПЛ в СТО имеют другой физический смысл.
Рассмотрим ПЛ для двух ИСО К и К', из которых К' принята движущейся, а К - неподвижной.
\(x'=\gamma (x-Vt)\) (1)
\(t'=\gamma (t-\frac {xV}{c^2})\) (2)
По формуле (2) найдем мгновенное значение показаний часов К', т.е. \( t'(t) \) для случая, когда часы ИСО К установлены в начале координат (х=0).
\(t'=\gamma (t-\frac {xV}{c^2})=\gamma (t-\frac {0V}{c^2})=\gamma t\), т.е.
\(t'=\gamma t\) (3),
.
Но это противоречит СТО, в которой время в неподвижной ИСО должно идти быстрее, о чем, вроде бы, говорит увеличение срока жизни быстродвижущихся элементарных частиц, которое в СТО описывается формулой
\(\Delta t'=\Delta t \sqrt {1-(V/c)^2}=\frac {\Delta t}{\gamma }\) (4).
Из-за чего получается такое несоответствие и как его объяснят релятивисты? Формула (3) определяет
мгновенное значение скорости хода часов ИСО К' в ИСО К (\(\frac {dt'}{dt}=\gamma)\), а поскольку эта скорость определяется в одной точке (х=0), то никакая погрешность синхронизации на нее не повлияет, так как никакого измерения не происходит, а просто
в точке 0 в каждый момент времени сравниваются показания единственных часов К с часами К', находящимися в точке 0 в данный момент. Следовательно, в ТЛ (с ее АО) ускорение хода часов К' (\(t'=\gamma t\)) не является следствием какого-то измерительного процесса или погрешности какой-либо синхронизации, а является результатом непосредственного сравнения показаний неподвижных и движущихся часов в одной точке в момент времени \(t\). То есть может быть только следствием какого-то физического процесса, возникающего при движении часов К' со скоростью V относительно этой материальной физической причины, неподвижной в ИСО К.
Формула (4)
определяет отрезки времени \(\Delta t\) и \(\Delta t'\), для каждого из них необходимо знать два значения времени.
В нашем случае надо измерить два значения \( t'_{0_{x'_0}} \) и \( t'_{1_{x'_0}} \) для движущихся часов, установленных в точке \( x'_0\), и два значения неподвижных разноместных часов ИСО К, т.е. \( t_{0_{x_0}}\) и \( t_{1_{x_1}}\).
Согласно ПЛ\(t'_0 =\gamma (t_0-\frac {x_0V}{c^2})\); \( t_0=0\); \(x_0=0\).
\(t'_1=\gamma (t_1-\frac {x_1V}{c^2})\).
\(\Delta t'=t'_1-t'_0 =\gamma (t_1-\frac {x_1V}{c^2})-\gamma (t_0-\frac {x_0V}{c^2})=\gamma (t_1-\frac {V t_1 V}{c^2})-\gamma (0-\frac {0V}{c^2})=\gamma (t_1-\frac {V^2 t_1}{c^2})-0)=\gamma t_1(1-\frac {V^2}{c^2})=\gamma t_1\frac {1}{\gamma^2}=t_1\frac {1}{\gamma}=\Delta t_1\frac {1}{\gamma}\), т.е.
\(\Delta t'=\Delta t_1\frac {1}{\gamma}\) (5)
Из формулы (5) видно, что введение погрешности ОО-синхронизации \((±\frac {x_i V}{c^2})\) и последующий расчет/измерение отрезка времени \(\Delta t'\) по двум разноместным часам в точках \(x_0\) и \(x_1\), будут якобы идти быстрей неподвижные часы К. Почему "якобы"? Потому что не \(\frac {dt}{dt'}=\gamma\), а \(\frac {\Delta t}{\Delta t'}=\gamma\).
Анализ формулы (5) показывает, что физическое ускорение хода движущихся часов (см. формулу 3) никуда не исчезает. Уменьшение отрезка времени, отсчитываемого движущимися часами, обеспечивается местным временем для ТЛ и ОО-синхронизацией разноместных часов в СТО.
Обратите внимание! Субъективная манипуляция с часами в К, вносит в часы другой (внешней) ИСО К' погрешность \((±\frac {x_i V}{c^2})\). Можно ли с физической точки зрения объяснить, что одиночные часы К, идущие в реальности медленнее часов К', без какой-либо физической причины, исключительно после математической операции, изменяют соотношение их ходов на обратное?
Математически это объясняется погрешностью ОО-синхронизации, которая субъективно изменяет соотношение скоростей хода часов в ИСО К и К' в \(\gamma^2\).
Из выражения \(\Delta t'=\Delta t_1\frac {1}{\gamma}\) (5) видно, что
изначально принятое (реальным) соотношение скоростей хода часов \(\frac {t'}{t}=\gamma\) из-за погрешности ОО-синхронизации при измерении
меняется на кинематическое (ошибочное) соотношение отрезков времени \(\frac {\Delta t'}{\Delta t}=\frac {1}{\gamma}\).
