Разгром преобразований Лоренца

[severe]

В системе К движется со скоростью \( v_1 \) стержень длиной \( L \).
\( L \) - не собственная длина стержня.
Найти длину стержня \( L' \) в системе К', движущейся относительно К со скоростью \( v \).
Решаем задачу двумя методами.
Первый метод: берём уравнение движения точки на одном краю стержня. Берём уравнение движения точки на втором краю стержня. Преобразуем эти два уравнения и вычитаем их друг из друга.
\( x_1=v_1t \)
\( x_2=v_1t+L \)

Преобразуем по ПЛ первое уравнение
\( x'_1=\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2}t' \)
Кстати, заодно получили формулу сложения скоростей
\( v'_1=\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2} \)

Преобразуем по ПЛ второе уравнение
\( x'_2=\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2}t'+\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \)
Вычитаем первое уравнение из второго
\( x'_2-x'_1=\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2}t'+\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)}-\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2}t' \)
\( x'_2-x'_1=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \)
\( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \)

Перед тем, как будем решать задачу вторым методом, выполним некоторые алгебраические преобразования полученного по первому методу результата.
\( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)}= \)
\( =\gamma L\frac{1}{\gamma^2}\frac{1}{1-v_1v/c^2}= \)
\( =\gamma L\frac{1-v^2/c^2}{1-v_1v/c^2}= \)
\( =\gamma L\frac{c^2-v^2}{c^2-v_1v}= \)
\( =\gamma L\frac{c^2-v_1v+v_1v-v^2}{c^2-v_1v}= \)
\( =\gamma L(1+\frac{v_1v-v^2}{c^2-v_1v})= \)
\( =\gamma L+\frac{\gamma L(v_1v-v^2)}{c^2-v_1v} \)

Итак \( L'=\gamma L+\frac{\gamma L(v_1v-v^2)}{c^2-v_1v} \).

Второй метод: берутся одновременные координаты концов стержня в K, преобразуются по ПЛ в К', получаются неодновременные координаты концов в К'.
Чтобы получить длину стержня в К' в общем случае нужно либо уменьшить, либо увеличить разность неодновременных координат концов в К' на величину расстояния, пройденного стержнем между моментами неодновременности в К'.

\( (x_1, t_1), (x_2, t_2), t_1=t_2, x_2>x_1, L=x_2-x_1 \)

\( x'_2-x'_1=\gamma (x_2-vt_2)-\gamma(x_1-vt_1)=\gamma(x_2-x_1)=\gamma L \)

\( t'_1-t'_2=\gamma (t_1-vx_1/c^2)-\gamma(t_2-vx_2/c^2)=\gamma (v/c^2)(x_2-x_1)= \)
\( =\gamma (v/c^2)L \)

\( v'_1=\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2} \)
\( L'=x'_2-x'_1\pm|v'_1(t'_1-t'_2)| \)
\( L'=\gamma L \pm |\frac{v_1-v}{1-v_1v/c^2}\cdot \gamma (v/c^2)L|= \)
\( =\gamma L \pm |\frac{v(v_1-v)}{c^2-v_1v}\cdot \gamma L|= \)
\( =\gamma L \pm |\frac{v_1v-v^2}{c^2-v_1v}\cdot \gamma L|= \)
\( =\gamma L \pm \frac{\gamma L|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v} \)

Итак \( L'=\gamma L \pm \frac{\gamma L|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v} \)
Подставляем в последнее уравнение \( L' \) из первого метода.
\( \gamma L+\frac{\gamma L(v_1v-v^2)}{c^2-v_1v}=\gamma L \pm \frac{\gamma L|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v} \)
\( \gamma L(1+\frac{v_1v-v^2}{c^2-v_1v})=\gamma L(1\pm\frac{|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v}) \)
\( 1+\frac{v_1v-v^2}{c^2-v_1v}=1\pm\frac{|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v} \)
\( \frac{v_1v-v^2}{c^2-v_1v}=\pm\frac{|v_1v-v^2|}{c^2-v_1v} \)
\( {v_1v-v^2}=\pm|v_1v-v^2| \)

Итак, с помощью преобразований Лоренца доказано, что \( \pm|v_1v-v^2|=v_1v-v^2 \).
Но с математической точки зрения, если \( v_1v-v^2>0 \), то \( |v_1v-v^2|=v_1v-v^2 \) и \( \pm |v_1v-v^2|=\pm (v_1v-v^2) \), если \( v_1v-v^2<0 \), то \( |v_1v-v^2|=v^2-v_1v \) и \( \pm |v_1v-v^2|=\pm(v^2-v_1v) \).
То, что доказано с помощью преобразований Лоренца, противоречит математике!



Раскрываю подробности.
Преобразование по ПЛ первого уравнения
\( x_1=v_1t \)
\( \gamma(x'_1+vt')=v_1\gamma (t'+\frac{vx_1'}{c^2}) \)
\( x'_1+vt'=v_1t'+\frac{v_1vx_1'}{c^2} \)
\( x'_1-\frac{v_1vx_1'}{c^2}=v_1t'-vt' \)
\( x'_1(1-\frac{v_1v}{c^2})=(v_1-v)t' \)
\( x'_1=\frac{v_1-v}{1-\frac{v_1v}{c^2}}t' \)

Преобразование по ПЛ второго уравнения
\( x_2=v_1t+L \)
\( \gamma (x'_2+vt')=v_1\gamma (t'+vx'_2/c^2)+L \)
\( x'_2+vt'=v_1(t'+vx'_2/c^2)+\frac{L}{\gamma} \)
\( x'_2+vt'=v_1t'+\frac{v_1vx'_2}{c^2}+\frac{L}{\gamma} \)
\( x'_2-\frac{v_1vx'_2}{c^2}=v_1t'-vt'+\frac{L}{\gamma} \)
\( x'_2(1-\frac{v_1v}{c^2})=(v_1-v)t'+\frac{L}{\gamma} \)
\( x'_2=\frac{v_1-v}{1-\frac{v_1v}{c^2}}t'+\frac{L}{\gamma(1-\frac{v_1v}{c^2})} \)

[Е.А.Меркулов]

В системе К движется со скоростью \( v_1 \) стержень длиной \( L \).
\( L \) - не собственная длина стержня.
Найти длину стержня \( L' \) в системе К', движущейся относительно К со скоростью \( v \).
Решаем задачу…

Прежде не помешало бы энту саму задаченцию сформулировать корректно.
Ибо, любá движуха в ИСО \(K\) объекта \( L \) со скоростью \( v_1\) означат наличие ИСО \(K’’\) во которой он (объект, то бишь) буде неподвижен, а сама ИСО \(K\) оказуется движущейси со скоростью \(-v_1\). А тута у вас ешо подоспеваеть в дело впутаться третья ИСО \(K’\) су сувоей собственной скоростью \( v\)
Таки шо не стоить и пыжитьси громить энтот арихметичный винегрет severe, а вовсе ни каки не преобразования Лоренца.

[severe]

Прежде не помешало бы энту саму задаченцию сформулировать корректно.
Ибо, любá движуха в ИСО K объекта L со скоростью v1 означат наличие ИСО K′′ во которой он (объект, то бишь) буде неподвижен, а сама ИСО K оказуется движущейси со скоростью −v1. А тута у вас ешо подоспеваеть в дело впутаться третья ИСО K′ су сувоей собственной скоростью v
Таки шо не стоить и пыжитьси громить энтот арихметичный винегрет severe, а вовсе ни каки не преобразования Лоренца.

Вы предложили третий метод решения задачи - через промежуточную систему К", в которой стержень покоится. Дерзайте. Ответ должен получиться такой же, как и в первом методе. Не можете, так и скажите. Решу тогда задачу предложенным Вами методом за Вас.

[Е.А.Меркулов]

 

Вы предложили третий метод решения задачи

Нет, конечно.
Я просто популярным языком объяснил, что это именно в ваших досужих рассуждениях:

1) объект \( L \) покоится в ИСО \(K’’\)
2) относительно ИСО \(K’’\) со скоростью \(-v_1\) движется ИСО \(K\)
3) относительно ИСО \(K\) со скоростью \(v\) движется ИСО \(K’\)

И если до вас не дошла вся нелепость этого громоздья, из которого вы вырисовываете свои, непойми чаво доказюльки – то это ваши проблемы.

[severe]

1) объект L покоится в ИСО K′′

Я же подчёркивал, что \( L \) - это не собственная длина стержня. Поэтому в ИСО К" покоится стержень не длиной \( L \), а длиной \( L"=L/\sqrt{1-v_1^2/c^2}>L \).
Мне Вам показать, как решается задача по предложенному Вами методу - через промежуточную ИСО К", в которой стержень покоится? Сами не можете?

[Е.А.Меркулов]

\( L \) - это не собственная длина стержня.

Ы шо с таво?

В преобразованиях Лоренца присутствует "покоящаяся" ИСО, которая обзывается так, поскольку в ней покоится рассматриваемый объект. Точнее, рассматриваются (в преобразованиях Лоренца) токма координаты этого объекта. У вас же такой ИСО, почемуй-то, нет !!!
И потому, чтобы чтой-то начинать бубнить о преобразованиях Лоренца, надобно прежде указать (шо я за вас и делаю) таку ИСО. Таки, в условиях вашей задачи – это буде ИСО \(K’’\). Именно в ней, ваш объект  (имея собственную длину, к примеру, \(L’’=1\) метр) пребыват у состоянии уполного упокою.

Добавлю, также, что объект, покоящийся у вас в ИСО \(K’’\) будет иметь скорость в ИСО \(K’\), которая движется со скоростью \(v\) относительно ИСО \(K\), которая сама, в свою очередь, движется со скоростью \(-v_1\) относительно ИСО \(K’’\). И эта скорость вашего объекта \(v_2\) будет определяться релятивистским законом сложением скоростей обеих систем отсчета. Что, уже само по себе, исключает необходимость рассмотрения в вашей задаче, путающейся у вас под ногами, ТРЕТЬЕЙ (промежуточной) ИСО \(K\)

Ежели опять чтой-то непонятно, то указую:
1) в ИСО \(K\) скорость вашего объекта составит \(-v_1\)
2) в ИСО \(K’\) – оная буде \(v_2\)
И энтим разным скоростям будеть суответствовать разно расстояние промеж двух точек, являющихси координатами концов вашего пресловутого стержня – eвойны несобствены длúны: \(L\not=L'<1 \) метр

В чем криминал, уважамый?

[severe]

В преобразованиях Лоренца присутствует "покоящаяся" ИСО, которая обзывается так, поскольку в ней покоится рассматриваемый объект.

Бред-то не надо нести. Если К и К' движутся друг относительно друга, то любая из них может быть выбрана за условно покоящуюся, тогда другая будет выбрана за условно движущуюся. В моей задаче за условно покоящуюся принята К, за условно движущуюся К'. А некий объект вполне может двигаться в обеих ИСО. А некий другой объект вполне может покоиться в К, но двигаться в К'. А некий третий объект вполне может покоиться в К', но двигаться в К.
Я в своей задаче рассматриваю объект, движущийся в обеих ИСО.
Вы задачу через промежуточную ИСО К", в которой объект покоится, решить самостоятельно сможете? Или мне сделать это за Вас?

[Е.А.Меркулов]

Если К и К' движутся друг относительно друга, то любая из них может быть выбрана за условно покоящуюся.

ЭТО справедливо.
Но ЭТО - еще не повод выдавать собственные преобразюльки за преобразования Лоренца.

некий объект вполне может двигаться в обеих ИСО

У Лоренца, объекты ни куды не двигаются.
У Лоренца движутся исключительно сами системы отсчета, во которых "энти самы объекты" (если бы таковые были) смирно сидели бы на попах ровно. Ибо, их пространственные координаты (в покоящихся системах отсчета) являются \(Const\) и, соответственно, собственные скорости "мифических объектов", там завсегда: \(V=0\). Однако нету в преобразованиях Лоренца никаких реальных объектов, ни стержней нету, ни кубиков нету, ни шариков, ни роликов. А есть токма их математически координаты в разных ИСО. И эти координаты, сами по себе, никуды ерзать не могуть! У принципе.

А для тех, ихто опять нихрена не поня́л, популярно объясняю у самом последнем разе.
Зараз у вас имем цельных ТРИ системы отсчетa, двужущихси относительно друг дружки таковым образом: \begin{array}{rcl} -v_1 \leftarrow &ИСО~~K’’\\ \hline&ИСО~~K& \\ \hline&ИСО~~K’& \to v\\ \end{array} В любой из этих систем может быть размещен (\(V=0\)) стержень (длиной в 1 метр), который мы бум "перекидывать" от одного наблюдателя к другому.

1) Для наблюдателя ИСО \(K\)
собственная скорость стержня составляет: \(V=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L=1\) метр
При этом (для наблюдателей из других ИСО):
несобственная скорость стержня: \(V’= -v\)
несобственная длина стержня: \( L’<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’’=v_1\)
несобственная длина стержня: \( L’’<1\)
 
2) Для наблюдателя ИСО \(K’\)
собственная скорость стержня составляет: \(V’=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L’=1\) метр
При этом…
несобственная скорость стержня: \(V= v\)
несобственная длина стержня: \( L<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’’= v_2\)
несобственная длина стержня: \( L’’<1\)

3) Для наблюдателя ИСО \(K’’\)
собственная скорость стержня составляет: \(V’’=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L’’=1\) метр
При этом…
несобственная скорость стержня: \(V=-v_1\)
несобственная длина стержня: \( L<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’= -v_2\)
несобственная длина стержня: \( L’<1\)\[где:~~v_2={v+v_1\over 1+v\cdot v_1/c^2}\]И главно то, что (в рамках преобразований Лоренца) все энти скорости - есть скорости Инерциальных Систем Отсчета, а вовсе не ваших, каких-то тама, прости господи, объектов, способных ерзать (в рамках преобразюлек severe) даж по всем покоящимся ИСО.

p.s.
На сим заканчиваю бисер попусту метать...

[severe]

ЭТО справедливо.
Но ЭТО - еще не повод выдавать собственные преобразюльки за преобразования Лоренца.У Лоренца, объекты ни куды не двигаются.
У Лоренца движутся исключительно сами системы отсчета, во которых "энти самы объекты" (если бы таковые были) смирно сидели бы на попах ровно. Ибо, их пространственные координаты (в покоящихся системах отсчета) являются \(Const\) и, соответственно, собственные скорости "мифических объектов", там завсегда: \(V=0\). Однако нету в преобразованиях Лоренца никаких реальных объектов, ни стержней нету, ни кубиков нету, ни шариков, ни роликов. А есть токма их математически координаты в разных ИСО. И эти координаты, сами по себе, никуды ерзать не могуть! У принципе.

А для тех, ихто опять нихрена не поня́л, популярно объясняю у самом последнем разе.
Зараз у вас имем цельных ТРИ системы отсчетa, двужущихси относительно друг дружки таковым образом: \begin{array}{rcl} -v_1 \leftarrow &ИСО~~K’’\\ \hline&ИСО~~K& \\ \hline&ИСО~~K’& \to v\\ \end{array} В любой из этих систем может быть размещен (\(V=0\)) стержень (длиной в 1 метр), который мы бум "перекидывать" от одного наблюдателя к другому.

1) Для наблюдателя ИСО \(K\)
собственная скорость стержня составляет: \(V=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L=1\) метр
При этом (для наблюдателей из других ИСО):
несобственная скорость стержня: \(V’= -v\)
несобственная длина стержня: \( L’<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’’=v_1\)
несобственная длина стержня: \( L’’<1\)
 
2) Для наблюдателя ИСО \(K’\)
собственная скорость стержня составляет: \(V’=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L’=1\) метр
При этом…
несобственная скорость стержня: \(V= v\)
несобственная длина стержня: \( L<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’’= v_2\)
несобственная длина стержня: \( L’’<1\)

3) Для наблюдателя ИСО \(K’’\)
собственная скорость стержня составляет: \(V’’=0\)
собственная длина стержня составляет: \( L’’=1\) метр
При этом…
несобственная скорость стержня: \(V=-v_1\)
несобственная длина стержня: \( L<1\)
несобственная скорость стержня: \(V’= -v_2\)
несобственная длина стержня: \( L’<1\)\[где:~~v_2={v+v_1\over 1+v\cdot v_1/c^2}\]И главно то, что (в рамках преобразований Лоренца) все энти скорости - есть скорости Инерциальных Систем Отсчета, а вовсе не ваших, каких-то тама, прости господи, объектов, способных ерзать (в рамках преобразюлек severe) даж по всем покоящимся ИСО.

p.s.
На сим заканчиваю бисер попусту метать...

Всё, решаю задачу по предложенному Вами методу через промежуточную систему К", в которой стержень покоится.
\( L''=\frac{L}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}} \)
\( L'=L''\sqrt{1-\frac{(-v_1')^2}{c^2}}=L\frac{\sqrt{1-v_1'^2/c^2}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}} \)

\( v_1'^2/c^2=\frac{(v_1-v)^2}{(1-v_1v/c^2)^2c^2}=\frac{v_1^2-2v_1v+v^2}{(c^2-v_1v)(1-v_1v/c^2)}= \)
\( =\frac{(v_1^2-2v_1v+v^2)c^2}{(c^2-v_1v)(1-v_1v/c^2)c^2}=\frac{c^2v_1^2-2v_1vc^2+v^2c^2}{(c^2-v_1v)^2}= \)
\( =\frac{c^2v_1^2-2v_1vc^2+v^2c^2}{c^4-2v_1vc^2+v_1^2v^2} \)

\( 1-v_1'^2/c^2= \)
\( =1-\frac{c^2v_1^2-2v_1vc^2+v^2c^2}{c^4-2v_1vc^2+v_1^2v^2}= \)
\( =\frac{c^4-2v_1vc^2+v_1^2v^2-c^2v_1^2+2v_1vc^2-v^2c^2}{(c^2-v_1v)^2}= \)
\( =\frac{c^4+v_1^2v^2-c^2v_1^2-v^2c^2}{(c^2-v_1v)^2}= \)
\( =\frac{(c^2-v_1^2)(c^2-v^2)}{(c^2-v_1v)^2} \)

\( L'=L\frac{\sqrt{\frac{(c^2-v_1^2)(c^2-v^2)}{(c^2-v_1v)^2}}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}}= \)
\( =L\frac{\sqrt{c^2-v_1^2}\sqrt{c^2-v^2}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}(c^2-v_1v)}= \)
\( =L\frac{\sqrt{c^2(1-v_1^2/c^2)}\sqrt{c^2-v^2}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}(c^2-v_1v)}= \)
\( =L\frac{c\sqrt{1-v_1^2/c^2}\sqrt{c^2-v^2}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}(c^2-v_1v)}= \)
\( =L\frac{c\sqrt{c^2-v^2}}{c^2-v_1v}= \)
\( =L\frac{c\sqrt{c^2-v^2}\cdot (\frac{1}{c})}{(c^2-v_1v)\cdot (\frac{1}{c})}= \)
\( =L\frac{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}{c^2-v_1v}= \)
\( =L\frac{\sqrt{1-v^2/c^2}}{1-v_1v/c^2}= \)
\( =\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \)

\( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \), где \( \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)

[Е.А.Меркулов]

Вполне допускаю, что в рамках преобразюлек severe, ихде...

...некий объект вполне может двигаться в обеих ИСО

Длина стержня в движущейся системе координат \( L’ \) очень даже смогёт оказатси более евойной длины в покоящейся ИСО: \(L\)

\(   \Large L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \), где \(   \Large \gamma= \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}  \)

Что подвергается полному разгрому с точки зрения преобразований Лоренца для вашей задачи о трех зáраз Инерциальных Систем Отсчета: \begin{array}{rcl} -v_1 \leftarrow & ИСО~~K’’\\ \hline&ИСО~~K& \\ \hline&ИСО~~K’& \to v\\ \end{array}  \[ибо~завсегда:~~ L' = L\cdot\sqrt{1-v_2^2/c^2}<L\\ даже~ ежели:~~ v_2={v_1+v\over 1+ v_1\cdot v/c^2 }\] Энто дело релятивистским сокращением длин обзыватся. Таки шо прекращайте изобретать сувой велосипед, поскольку у вас, при этом, опять (как и всегда прежде) получился самогонный аппарат.

[severe]

Вполне допускаю, что в рамках преобразюлек severe, ихде...  Длина стержня в движущейся системе координат \( L’ \) очень даже смогёт оказатси более евойной длины в покоящейся ИСО: \(L\) Что подвергается полному разгрому с точки зрения преобразований Лоренца для вашей задачи о трех зáраз Инерциальных Систем Отсчета: \begin{array}{rcl} -v_1 \leftarrow & ИСО~~K’’\\ \hline&ИСО~~K& \\ \hline&ИСО~~K’& \to v\\ \end{array}  \[ибо~завсегда:~~ L' = L\cdot\sqrt{1-v_2^2/c^2}<L\\ даже~ ежели:~~ v_2={v_1+v\over 1+ v_1\cdot v/c^2 }\] Энто дело релятивистским сокращением длин обзыватся. Таки шо прекращайте изобретать сувой велосипед, поскольку у вас, при этом, опять получился самогонный аппарат.

Я во второй строчке своего первого поста специально для таких как Вы особо подчеркнул, что L - это не собственная длина стержня.
До Меркулова не доходит, что формула релятивистского сложения скоростей написана в первую очередь для объекта, движущегося в обеих ИСО.
\( V'=\frac{V-v}{1-Vv/c^2} \), где v - скорость К' относительно К, V - скорость объекта относительно К, V' - скорость объекта относительно К'.
Хотите, чтобы стержень покоился относительно К', подставьте \( v_1=v \) в общую формулу \( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \) и порадуйтесь результату \( L'=L\gamma \). Всё как Вы заказывали - длина покоящегося стержня больше длины движущегося стержня.
Хотите, чтобы стержень покоился относительно К, подставьте \( v_1=0 \) в общую формулу \( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \) и порадуйтесь результату \( L'=L/\gamma \). Длина движущегося стержня меньше длины покоящегося стержня.
И перестаньте уже позориться на публике.

[Е.А.Меркулов]

подставьте \( v_1=0 \) в общую формулу \( L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \) и порадуйтесь результату \( L'=L/\gamma \). Длина движущегося стержня меньше длины покоящегося стержня.

А тапереча подсуньте в сувою нелепу (общую) формульку \(v_1=0.99c~~и~~v=0.01c \) и возрадуйтеся тому, шо: \[L’\approx 1.01\cdot L\] Длина движущегося стержня больше длины покоящегося стержня.
Нет, уже из самого названия темы понятно, что один из вас – дурак.
Осталось лишь выяснить, кто именно: Лоренц или вы…

[severe]

А тапереча подсуньте в сувою нелепу (общую) формульку \(v_1=0.99c~~и~~v=0.01c \) и возрадуйтеся тому, шо: \[L’\approx 1.01\cdot L\] Длина движущегося стержня больше длины покоящегося стержня.
Нет, уже из самого названия темы понятно, что один из вас – дурак.
Осталось лишь выяснить, кто именно: Лоренц или вы…

Да сколько раз можно повторять, что L - это несобственная длина стержня, а несобственная длина стержня - это длина движущегося стержня. Почему длина стержня, движущегося в одной ИСО, не может быть больше длины того же стержня, движущегося в другой ИСО. Постучите за меня по своей тупой башке.

[Е.А.Меркулов]

уже из самого названия темы понятно, что один из вас – дурак.
Осталось лишь выяснить, кто именно: Лоренц или вы…

Не дошло значит, что Лоренц – не дурак.
Ибо, плевать с высокой колокольни на то, как кто-то (с перепуга, с будуна или еще по какой другой, не менее уважительной причине) вдруг вознамерился обзывать длины пресловутых стержней.

повторять, что L - это несобственная длина стержня

В любом случае, длина стержня (как ее не обзывай) всегда в покоящейся инерциальной системы отсчета (ИСО) будет короче, чем в движущейся. И это сокращение, именуемое релятивистским сокращением длин (к сведению любителей все обзывать на свой лад), целиком определяется скоростью движения (в условиях вашей задачи - это будет: \(v_2\)), причем, в качестве скорости самой ИСО \(K'\), движущейся относительно ИСО \(K''\), а вовсе не скорость пресловутых отрезков в третьей ИСО \(K\), по формуле: \[L'=(x_2''-x_1'')\cdot\sqrt{1-{v^2_2\over c^2}}\qquad где:~v_2={v-v_1\over 1-v\cdot v_1/c^2}\] И это есть прямое следствие Прямых Преобразований координат, производимых при переходе из покоящейся ИСО – в движущуюся. А никак не из одной движущейся ИСО в другую, движущуюся же. Нет у Лоренца таких Корявых Преобразований (КП). Прямые (ПП) и Обратные (ОП) есть, а вот Корявых - нет. Это исключительно ваше "изобретение", которое следует именовать преобразюльками severe, вводящими в рассмотрение нелепые "несобственные длины" третьей ИСО: \(L=x_2-x_1\)
Так что не стоит (не понимая сути координатных преобразований Лоренца) городить всякую чушь, не соответствующую этим преобразованиям:

\(  L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \), где \( \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}  \)

А затем, размахивая этой нелепой формулькой как флагом, вопить о каком-то там "разгроме", демонстрируя исключительно собственное невежество. Поскольку длина стержня в ИСО \(K'\) ("исчисленная" по вашим корявым преобразюлькам: \(K\stackrel{\mathrm{КП}}{\longrightarrow}K'\)) не соответствует длине этого стержня, получаемой на основе Прямых Преобразований Лоренца: \(K''\stackrel{\mathrm{ПП}}{\longrightarrow}K'\)

[severe]

Не дошло значит, что Лоренц – не дурак.
Ибо, плевать с высокой колокольни на то, как кто-то (с перепуга, с будуна или еще по какой другой, не менее уважительной причине) вдруг вознамерился обзывать длины пресловутых стержней.  В любом случае, длина стержня (как ее не обзывай) всегда в покоящейся инерциальной системы отсчета (ИСО) будет короче, чем в движущейся. И это сокращение, именуемое релятивистским сокращением длин (к сведению любителей все обзывать на свой лад), целиком определяется скоростью движения (в условиях вашей задачи - это будет: \(v_2\)), причем, в качестве скорости самой ИСО \(K'\), движущейся относительно ИСО \(K''\), а вовсе не скорость пресловутых отрезков в третьей ИСО \(K\), по формуле: \[L'=(x_2''-x_1'')\cdot\sqrt{1-{v^2_2\over c^2}}\qquad где:~v_2={v-v_1\over 1-v\cdot v_1/c^2}\] И это есть прямое следствие Прямых Преобразований координат, производимых при переходе из покоящейся ИСО – в движущуюся. А никак не из одной движущейся ИСО в другую, движущуюся же. Нет у Лоренца таких Корявых Преобразований (КП). Прямые (ПП) и Обратные (ОП) есть, а вот Корявых - нет. Это исключительно ваше "изобретение", которое следует именовать преобразюльками severe, вводящими в рассмотрение нелепые "несобственные длины" третьей ИСО: \(L=x_2-x_1\)
Так что не стоит (не понимая сути координатных преобразований Лоренца) городить всякую чушь, не соответствующую этим преобразованиям:  А затем, размахивая этой нелепой формулькой как флагом, вопить о каком-то там "разгроме", демонстрируя исключительно собственное невежество. Поскольку длина стержня в ИСО \(K'\) ("исчисленная" по вашим корявым преобразюлькам: \(K\stackrel{\mathrm{КП}}{\longrightarrow}K'\)) не соответствует длине этого стержня, получаемой на основе Прямых Преобразований Лоренца: \(K''\stackrel{\mathrm{ПП}}{\longrightarrow}K'\)

Усвойте уже, что собственная длина стержня - это длина покоящегося стержня, несобственная длина стержня - это длина движущегося стержня.
Я специально подчёркивал во второй строчке своего первого поста, что \( L \) - это несобственная длина стержня, то есть, это длина движущегося стержня.
Если Вы движущийся стержень называете покоящимся, то Вы ведёте рассмотрение не в ИСО К, где стержень несобственной длины \( L \) движется, а в ИСО К'', где стержень собственной длины \( L''=L/\sqrt{1-v_1^2/c^2} \) покоится. Хотите залезть в промежуточную ИСО К'', где стержень покоится? Пожалуйста, я уже привёл решение задачи через промежуточную ИСО К'', где стержень покоится. Ответ совпал с полученным по первому методу. Что Вас не устраивает?

[Е.А.Меркулов]

Ответ совпал с полученным по первому методу.

Ы шо с таво, шо у вас хрень (\(33\)) по первому методу:
\(2 + 4 = 24\pm ({3\over 2}\cdot (2+4))=\begin{cases} 15\\33  \end{cases}\)
...совпала (по методу нумер два) с этой же самой хренью:
\(4 + 2 = 42\pm ({3\over 2}\cdot (4+2))=\begin{cases} 33\\51  \end{cases}\)

Для шибко вумных, но бестолковых разгромщиков преобразований Лоренца, разъясняю их нелепую задачу, с несобственным стержнем длиною: \(L=3\) метра, мчащегося со скоростью: \(v_1=0,8c\)  в очень даже неподвижной ИСО \(K\). И мимо этой (такой неподвижной) ИСО \(K\) движется другая ИСО \(K’\), со скоростью, скажем (простоты ради): \(v=0,9(459)c\) 
Тогда, в строгом соответствии с преобразованиями Лоренца, длина пресловутого стержня в ИСО \(K’\) составит: \[L'={4\over 3}\cdot L=4~~метра\] ...А скока буде получатьси по преобразюлькам нашего разгромщика преобразований Лоренца:

\(  L'=\frac{L}{\gamma (1-v_1v/c^2)} \), где \( \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}  \)

– считайте сами (думайте сами).
Лично у меня нет привычки тратить свое время на нелепые арихметичны подсчеты, ведущие (хоть по второму методу, хоть по пятому) к заведомо ошибочному результату.

[severe]

Ы шо с таво, шо у вас хрень (\(33\)) по первому методу:
\(2 + 4 = 24{\pm}9\)
...совпала (по методу нумер два) с этой же самой хренью:
\(4 + 2 = 42{\pm}9\)

Для шибко вумных, но бестолковых разгромщиков преобразований Лоренца, разъясняю их нелепую задачу, с несобственным стержнем длиною: \(L=3\) метра, мчащегося со скоростью: \(v_1=0,8c\)  в очень даже неподвижной ИСО \(K\). И мимо этой (такой неподвижной) ИСО \(K\) движется другая ИСО \(K’\), со скоростью, скажем (простоты ради): \(v=0,9(459)c\) 
Тогда, в строгом соответствии с преобразованиями Лоренца, длина пресловутого стержня в ИСО \(K’\) составит: \[L'={4\over 3}\cdot L=4~~метра\] ...А скока буде получатьси по преобразюлькам нашего разгромщика преобразований Лоренца:  – считайте сами (думайте сами).
Лично у меня нет привычки тратить свое время на нелепые арихметичны подсчеты, ведущие (хоть по второму методу, хоть по пятому) к заведомо ошибочному результату.

\( L'=L\frac{\sqrt{1-v^2/c^2}}{1-v_1v/c^2}=3\frac{\sqrt{1-0,9459^2}}{1-0,8\cdot 0,9459}=4,00 \)

[Е.А.Меркулов]

В таком разе, ихде тута ваш, громогласно нам обещанный, полный
разгром преобразований Лоренца ???
"Тщительнéе" считать надобно !!!

[severe]

"Тщительнéе" считать надобно !!!

Что "Тщительнéе" считать надобно? Это?
\( 3\frac{\sqrt{1-0,9459^2}}{1-0,8\cdot 0,9459}=4,00 \)
Не можете уже самостоятельно посчитать?
И не парит человека на суржике ещё и ударения расставлять. Старается.

[Е.А.Меркулов]

Когда по громогласно заявленной собственной теме "Разгром преобразований Лоренца" автору сказать нечего, то ему и остается только выёживаться, вертясь как уж на горящей сковороде.
Ваш обещанный Разгром где, уважамый? Ан, нету!
К чему тогда понадобилось огород городить...