И это уравнение:
ma= -kx
есть дифур движения, если учесть, что a есть вторая производная от x:
mx''+kx=0
Достаточно, Петров, ваши перевёртыши со знаками + и -.
Третий закон Ньютона описывает равновесие для двух и более тел.
В данном случае мы имеем одно тело.
И запись ma= -kx является вторым законом Ньютона.
И это уравнение движения одного тела по второму Закону: a=F/m
В небесной механике надо уже применять и третий закон:
Для двух тел будет два векторных уравнения и т.д.
И направлена сила инерции внутри НИСО в сторону, противоположную ускорению НИСО в ИСО… НИСО – система, движущаяся с ускорением в системе, покоющейся или движущейся прямолинейно и равномерно (ИСО).
Тела, которые в НИСО испытывают ускорения, не имеют ускорения относительно ИСО и движутся в ИСО прямолинейно и равномерно или находятся в состоянии покоя.
Очень сложно? Или всё понятно.
Хорошо, Анатолий Михайлович. Отвечаю вам из-за уважения к вашему возрасту…
«Ивáново гóре»: не посидевши, как следует, за партой, сразу за кафедру – учить других!
Уважать надо людей. И уметь их слушать и слышать. И не обязательно только тех, кто «в возрасте»…
А сколько наговорено ерунды! И сколько ещё будет, если продолжать в том же духе!
Спрашивается, зачем сразу брать задачи, которые сами профессиональные математики относят к числу «в некотором смысле неразрешимых». Отработайте сначала свой понятийный аппарат на простейшей динамической задаче, на той же руке, придающей шару массой m ускорение а=F/m (вращением шара и трением его о поверхность стола можно на первых порах пренебречь).
Сразу же возникает вопрос: разве в этой задаче только одно тело – шар? Действительно, второй закон Ньютона описывает движение только одного этого тела согласно формуле: F=mа. Но что представляет собой рука, приводящая шар в движение? Разве в этом динамическом процессе она не представляет второе тело – неподвижную опору с практически бесконечно большой массой и потенциально бесконечно большим запасом импульса и энергии? Последнее означает, что рука (в разумных, с практической точки зрения, пределах) может приложить к шару любую силу F и придать ему произвольное ускорение. А шар, кроме оказания пассивного сопротивления (вследствие своей инертности, мерой которой является его масса), никаким образом повлиять на движение руки (а, значит, и на своё собственное движение) не может.
Рука же, разгоняя тело, увеличивает его кинетическую энергию, т.е. совершает работу по преодолению некоторой силы, оказывающей сопротивление этому процессу. Какая сила здесь оказывает сопротивление?
На этот вопрос отвечает третий закон Ньютона, рассматривающий тот же динамический процесс, но уже с точки зрения взаимодействия двух тел: руки как источника внешней силы и шара как «подвижной опоры», имеющей определённую инертность и поэтому оказывающей сопротивление изменению своего «состояния покоя или равномерного прямолинейного движения».
Итак, если рука действует на шар с силой F=mа, то, согласно третьему закону Ньютона, шар действует на руку с силой -F=-mа, которая в классической ньютоновой механике называется «силой инерции».
Тождественное равенство нулю суммы двух (в данной задаче) сил, т.е. нулевой силовой баланс
F+(-mа)=0,
никакого отношения к первому закону Ньютона, применимому только в отсутствие любых действующих на тело сил, не имеет. Как не имеют к ускоренным движениям никакого отношения взятые из условий применения первого закона Ньютона понятия ИСО и НИСО. В условиях действия второго закона Ньютона, ни в одну разумную голову не придёт приводить в равномерное прямолинейное движение системы отсчёта, следовательно, незачем будет извлекать из «пыли архивов» и (противопоставляемое ИСО) понятие НИСО. Оба эти понятия, в задачах на ускоренные движения, выглядят как бессмысленный и, более того, крайне вредный «словесный мусор», используемый (сознательно или неосознанно) для оболванивая, в первую очередь, учащейся молодёжи.
Обращаю свой призыв к добросовестно заблуждающимся исследователям: подумайте, в какую нехорошую компанию вы можете угодить при неразборчивости в выборе методологических средств в такой «точной науке», как теоретическая механика!
