Они вообще заблудились в трёх соснах.
Во первых, скорость никаких волн не складывается со скоростью источника, она полностью определяется физическими свойствами среды распространения и постоянна относительно среды - это вообще тривиальное свойство волн мошенник энштейн выдал за некий постулат.
Во вторых, ММ искали сложение скорости света со скоростью приёмника, движущегося в среде распространения ЭМ волны, а вовсе не сложение скоростей источника и волны. И оба эти эффекта имеют место быть, что выражается в эффекте Доплера, тут нечего доказывать.
Ошибка же Майкельсона состояла в гипотезе абсолютно неподвижного эфира, что должно было приводить к эффекту "эфирного ветра" и определению некой "абсолютной" скорости движения Земли, в противоречии с принципом относительности Галилея.
Вот тут он и обломился. Эфир не имеет механических свойств, поэтому и не имеет собственного механического движения, но полностью может увлекаться движением достаточно плотного вещества, что и приводит к отсутствию эфирного ветра в земной лаборатории, это точно так же, как нет ветра в салоне летящего самолёта, поскольку воздух в салоне движется вместе с самолётом, самолёт для воздуха - замкнутая система. Так же и земная лаборатория практически замкнута для эфира, она увлекает эфир своим движением.
Опровергать энштейна необходимо экспериментом по скоростной аберрации света в открытом космосе, т.е. показать тот самый эффект годовой звёздной аберрации, открытый Брэдли, но не за год, а за один виток спутника вокруг Земли, т.е. за полтора часа.