Интересная задача

[Фёдор Менде]

В соответствии с законами интерференции амплитуды  когерентных ЭМ волн складываются в пространстве по линейному закону. Т.е. если амплитуда каждого в отдельности сигнала была равна Е, то при сложении она станет 2Е. Мощность, передаваемая такими волнами по отдельности и пропорциональны квадрату амплитуды и их сумма будет пропорциональна 2Е^2. Если же теперь рассчитать мощность, передаваемую волной, полученной в результате интерференции, то она окажется пропорциональной 4Е^2, т.е в два раза больше, чем суммарная мощность уединённых волн. Спрашивается, почему удвоилась мощность.
Наперёд скажу, что это чрезвычайно важный с практической точки зрения вопрос и это свойство увеличения мощности повсеместно используется в радиолокации.

[tcaplin]

 Мненя самого интересовал этот вопрос. Стандартный ответ на него - в интерференционной картине всегда рядом с пучностью энергией 4Е² находится узел с нулевой энергией. То есть средняя энергия по площади равна 2Е².
 Но на самом деле это не так. Допустим, что нам удалось так идеально совместить в пространстве две волны, что на большом промежутке обе оказались синфазны. Тогда на всем этом промежутке энергия суперпозиции будет 4Е². И наоборот, если совмещение идеально противофазно - то энергия вообще пропадет. И это еще удивительней - куда девается закон сохранения энергии?

[Фёдор Менде]

Александр, я вас давно знаю как опытного физика. Вам эта задача по плечу. Вспомните, как формируется диаграмма направленности антенны и ФАР.

[tcaplin]

Александр, я вас давно знаю как опытного физика. Вам эта задача по плечу. Вспомните, как формируется диаграмма направленности антенны и ФАР.

А причем здесь диаграмма направленности? Берем одномерный случай длинного волновода.
 У меня, действительно, есть ответ. Но он не совсем стандартен. Пока повременю с ним.
 Что говорит классика?

[Фёдор Менде]

Хорошо, возьмите длинный волновод и попробуйте в нём организовать ситуацию сложения и вычитания полей с учётом внутреннего сопротивления генераторов и при наличии стандартных волноводных узлов. По этому поводу имеется очень хорошая книга Альтмана "СВЧ устройства".

[tcaplin]

Хорошо, возьмите длинный волновод и попробуйте в нём организовать ситуацию сложения и вычитания полей с учётом внутреннего сопротивления генераторов и при наличии стандартных волноводных узлов.

Рассматриваем не излучение волн, а их сложение. Генераторы - во Владивостоке. До нас доходят два волновода без потерь и плавно сходятся в один волновод того же сечения. Сигналы:
а)синфазны;
б)противофазны.
 Ваша версия?

[Фёдор Менде]

Т. е. Вы предлагаете специальный тройник, при помощи которого можно свести два сигнала в один волновод без переотражений. Но такого тройника не существует.

[tcaplin]

Т. е. Вы предлагаете специальный тройник, при помощи которого можно свести два сигнала в один волновод без переотражений. Но такого тройника не существует.

Возьмем два  прямоугольных волновода сечением S. Пустим их параллельно вплотную друг к другу. Если сигналы в обоих синфазны, то между ними можно убрать перегородку - для сигналов ничего не изменится. А теперь плавно сузим получившийся волновод сечения 2S до сечения S (т.наз. "волноводный трансформатор" или "концентратор").

[Фёдор Менде]

Всё это рассуждение на пальцах. Представьте, что сигналы в обоих волноводах в противофазе, тогда после сужения по одиночному волноводу энергия передаваться не будет. Это означает, что от того узла, который Вы описали, должно быть полное отражение. Как это происходит? Поэтому я и говорю, что нужно читать Дж. Альтмана "Устройства СВЧ".

[tcaplin]

Поэтому я и говорю, что нужно читать Дж. Альтмана "Устройства СВЧ".

Понятно. "Читайте учебники - и у вас не будет вопросов". Зачем тогда с задачами выступать?
 Учебнику вопросов не задашь. А они имеют обыкновение сложные вопросы обходить.
 Кстати, "полное отражение" должно дать стоячую волну. А при сложении противофазных - ее не будет.
 Отражение происходит от границы с нулевым или бесконечным импедансом. Вы (и учебник по вашей версии) утверждаете, что наличие сложения двух волн меняет импеданс среды? Причем по разному в зависимости от сдвига фаз?

[Фёдор Менде]

Нет это не так. Чтобы знать, что будет с приходящей, прошедшей и отраженной волной в данном случае в трёхполюснике (два волновода по которым приходит волна и один по которому уходит) нужно знать свойства этого трёхполюсника, а на пальцах этот вопрос не решается. Поэтому я и советую почитать Альтмана.
Но если Вы хотите действительно понять физику происходящего, нужно рассмотреть работу обычной антенны, например полуволнового активного вибратора и формирование диаграммы направленности при помощи активных или пассивных вибраторов. Очень хоршим примером является антенна типа волновой канал. Рассмотрения этого вопроса на этом примере не вызывает никаких затруднений, но оттуда следует физическое решение поставленной задачи.

[tcaplin]

Поэтому я и советую почитать Альтмана

Надо понимать так, что у Вас ясного понимния вопроса нет у самого. Поэтому предпочитаете давать отсылки к авторитетам...
 Я конечно мог бы дать выдержки из учебников и начать им возражать, но мне это не интересно. Ведь ответа от них не получишь...

[Фёдор Менде]

tcaplin, Вы очень упрямы. Я Вам указываю путь к пониманию рассматриваемого вопроса, кторый заключается в рассмотрении принципа работы фазированной антенной решетки. Что же касается любого тройника, состоящего из взаимных элементов, то в случае отражения сигнала от одного из плеч, этот сигнал в обязательном порядке перераспределяется между оствшимися двумя плечами. Чтобы понять этот принцип, я и советую Вам почитать Альтмана.

[tcaplin]

Что же касается любого тройника, состоящего из взаимных элементов, то в случае отражения сигнала от одного из плеч, этот сигнал в обязательном порядке перераспределяется между оствшимися двумя плечами.

Вот это уже более конструктивно, чем советы "читать учебники". Думаю, я их начитался не меньше вашего...
 Вот и ответте мне (учебник не спросишь), пожалуйста: термин "сигнал перераспределяется" относится к амплитуде, или к энергии сигнала? То есть что при "перераспределении" сохраняется?
 По моему разумению, очевидно - энергия.
 Тогда почему при сложении сигналов расчитывается сумма амплитуд А_сум=А₁+А₂, а не сумма энергий А_сум²=А₁²+А₂²?

[Фёдор Менде]

Во-первых, задачи задаюся, чтобы люди думали, а не получали сразу ответ.
На вопрос, который Вы задаёт, очень многие ответа не знают. До того как перейти к вопросам интерференции в пространстве, решите следующую простенькую задачку. Возьмите два источника напряжения (наскольку я помню разницу между источником напряжения и тока Вы знаете), нагрузите их по отдельности на какое-то сопротивление, а потом соедините их последовательно и нагрузите их на это же сопротивление. Когда Вы посчитаете мощность отдаваемую источниками в обоих случаях, то получите довольно странный результат. Источники, соединённые последовательно, будут насиловать друг друга, заставляя отдавать в нагрузку больше энергии, чем при самостоятельной работе на данное сопротивление.
А теперь возмите источники, внутреннее соапротивление которых согласовано с нагрузкой, снова произведите рассчёт и сравните результаты.
Забегая несколько вперёд, скажу, что  сопротивление излучения хорошей антенны всегда согласовано с волновым сопротивлением свободного пространства.

[tcaplin]

Возьмите два источника напряжения (наскольку я помню разницу между источником напряжения и тока Вы знаете), нагрузите их по отдельности на какое-то сопротивление, а потом соедините их последовательно и нагрузите их на это же сопротивление.

Мы обсуждаем интерференцию свободных волн в пространстве, а не их излучение антенной. Поэтому "брать источники напряжения" - заведомо уводить вопрос в сторону. Нет там никаких источников - ни напряжения, ни тока. Есть потоки волновой энергии. И только.
 Если говорить о принципе Гюйгенса - рассматривать каждую точку как излучатель вторичной волны, то вопрос о согласовании тут не возникает - сама с собой среда всегда согласована.

Забегая несколько вперёд, скажу, что  сопротивление излучения хорошей антенны всегда согласовано с волновым сопротивлением свободного пространства.

Тоже симптоматичный поворот... Насколько я знаю, Вы придерживаетесь общепринятой версии, что "свободное пространство" - это пустота. Какое у пустоты может быть волновое сопротивление, кроме нуля?
 P.S. Федор, не думайте, что я хочу Вас в чем-то уличить... Просто на предложенном Вами примере хочу попытаться показать несостоятельность принятой версии электромагнетизма. Причем не в деталях - вроде справедливо Вами обнаруженной некорректности понятия магнитного поля или частотной дисперсии диэлектрической проницаемости, а вообще ошибочность описания ЭМВ с помощью статических параметров типа "Е" и "Н".
 А заодно и неизбежность эфирного подхода к электродинамике.

[Фёдор Менде]

Александр, ведь мы с Вами старые знакомые и я знаю Вас как прекрасного физика и помню, как на форуме МИФИ в элементарно решали те задачи, которые преподавательский состав МИФИ решить не мог. Как Вы отстаивали новый метод получения волнового урвнения, на который так злобно нападал известный Вам пёс. Поэтому я и трачу своё время на то, чтобы показать и Вам и другим учасникам сколь мудро придумала природа электродинамику и одним из таких чудес является интерференция. Ведь вопросы, или промежуточные задачи я ставлю ведь совсем не зря, как Вы увидите в дальнейшем, они имеют прямое отношение к тому вопросу, который сформулирован в топике. Решите их и сами себе дайте ответ, почему именно так происходит.

[Дмитрий Мотовилов]

Мненя самого интересовал этот вопрос. Стандартный ответ на него - в интерференционной картине всегда рядом с пучностью энергией 4Е² находится узел с нулевой энергией. То есть средняя энергия по площади равна 2Е².
 Но на самом деле это не так. Допустим, что нам удалось так идеально совместить в пространстве две волны, что на большом промежутке обе оказались синфазны. Тогда на всем этом промежутке энергия суперпозиции будет 4Е². И наоборот, если совмещение идеально противофазно - то энергия вообще пропадет. И это еще удивительней - куда девается закон сохранения энергии?

И что же тут удивительного? Энергия либо излучается в удвоенном количестве либо не излучается... Если конечно же, такой идеальный случай осуществить опытно.

[tcaplin]

Дмитрий Мотовилов:
 

И что же тут удивительного? Энергия либо излучается в удвоенном количестве либо не излучается... Если конечно же, такой идеальный случай осуществить опытно.

Вам повторю то же, что и Федору - речь не идет об излучении или неизлучении волновой энергии антеннами.
 Речь идет о двух давно излученных и самостоятельно и независимо от источника летящих волновых потоков энергии. Эта энергия уже есть в виде волны - и не может посто "исчезнуть" из-за интерференции с другим таким же потоком.

 Федор. Я, видимо, помешал Вам продвинуть какую-то свою мысль. Извините.
 Ответ на Ваш вопрос я уже дал в #1. Вы не заметили.

[Фёдор Менде]

Ошибка в таких рассуждениях заключается в том, что не существует в пространстве независимых "двух давно излученных и самостоятельно и независимо от источника летящих волновых потоков энергии", если речь идёт о двух когерентных интерферирующих однонаправленных потоках. Такие когерентные интерферирующие потоки могут быть созданы только при помощи антенных систем специальной конструкции, называемых фазированными антенными решетками. Поэтому, чтобы понять как и почему в пространстве происходит сложение и усиление амплитуд интерферирующих сигналов, нужно рассматривать способы формирования однонаправленных когерентных пучков, и свойства тех систем, которые их формируют.