Верен ли закон сохранения момента импульса ?

[В.И.Костицын]

2)Ваш расчет основан на законе сохранения энергии. И поэтому усилие на пружине должно изменяться по квадратичному закону. Насчет Iw=mvr=const см.#33. Это условие принципиально невыполнимо на установке Менде. Чтобы условие соблюдалось, надо, чтобы при увеличении I уменьшалась w или наоборот.
А на установке Менде при увеличении I увеличивается и w. Такая вот конструкция и ничего с этим не поделаешь.

Пружина должна быть нелинейной потому-что КЭ пропорциональна квадрату расстояния.

E_к=I*w²/2=m*r²*w²/2

[aid]

Нет, это Менде хотел обхитрить законы природы. Природа оказалась умнее.

Присоедините два шарика к пружине, растяните и раскрутите - и будет происходить вращение и колебание системы. При сближении шариков частота вращения будет расти, при удалении - уменшаться. Что тут невозможного?

[В.И.Костицын]

Присоедините два шарика к пружине, растяните и раскрутите - и будет происходить вращение и колебание системы. При сближении шариков частота вращения будет расти, при удалении - уменшаться. Что тут невозможного?

1)Колебания очень быстро прекратятся, так как это система с отрицательной обратной связью.
2)При сближении шариков частота будет уменьшаться. Если непонятно, то Вам в самом деле придется делать установку Менде.

[Amw]

Но пружина должна быть нелинейной, так как энергия пропорциональна КВАДРАТУ расстояния.

Во-первых никто ничего не должен, во-вторых в этой задаче возникнут незатухающие колебания пружины, в-третьих энергия сжатой-растянутой пружины (F=-kx) и так нелинейно зависит от перемещения.
И оставьте пружину в покое - не в ней суть задачи. Пусть кто-то за веревочку передвинет грузики на новую орбиту.

[Amw]

1)Колебания очень быстро прекратятся, так как это система с отрицательной обратной связью.

И ещё одна новость... Вы считаете, что в системах с отрицательной обратной связью невозможны колебания? Скорее наоборот... При положительной обратной связи колебаний точно не будет.

[В.И.Костицын]

Во-первых никто ничего не должен, во-вторых в этой задаче возникнут незатухающие колебания пружины, в-третьих энергия сжатой-растянутой пружины (F=-kx) и так нелинейно зависит от перемещения.
И оставьте пружину в покое - не в ней суть задачи. Пусть кто-то за веревочку передвинет грузики на новую орбиту.

1)С каких пор зависимость F=-kx стала нелинейной?
2)У Вас напрочь отсутствует пространственное воображение.
Расположите грузики на малом расстоянии при не натянутой пружине. Будет v=0 и поэтому mvr=0.
Начинайте крутить установку. Скорость v начнет увеличиваться, но и r тоже начнет увеличиваться.
И с какой бы скоростью ни крутилась установка, всегда вместе с v увеличивается r.
И никакая, даже нечистая сила не сделает mvr=const.

Если и это объяснение не понятно, делайте установку Менде и проверяйте собственные домыслы.

[В.И.Костицын]

И ещё одна новость... Вы считаете, что в системах с отрицательной обратной связью невозможны колебания? Скорее наоборот... При положительной обратной связи колебаний точно не будет.

Читайте букварь.

[Amw]

1)С каких пор зависимость F=-kx стала нелинейной?

Замечательно... mvr у Вас - это сила. F - энергия. Кому читать букварь надо? Найдите зависимость энергии пружины от величины сжатия. Научить как?

...Начинайте крутить установку. Скорость v начнет увеличиваться, но и r тоже начнет увеличиваться.

Ещё раз советую Вам прочитать условие задачи Менде. Потом будете рассказывать про свою.

[В.И.Костицын]

Замечательно... mvr у Вас - это сила. F - энергия. Кому читать букварь надо? Найдите зависимость энергии пружины от величины сжатия. Научить как?Ещё раз советую Вам прочитать условие задачи Менде. Потом будете рассказывать про свою.

Вы невменяемы?

[Amw]

Вы невменяемы?

Туфту не воспринимаю. Энергия пружины зависит от сжатия так k*x²/2. (может она у Вас тоже в ньютонах измеряется, как и момент импульса?) А я писал:

...энергия сжатой-растянутой пружины (F=-kx) и так нелинейно зависит от перемещения.

Я когда сюда пришел, думал Менде преувеличивает... Теперь вижу - нет.

[В.И.Костицын]

Туфту не воспринимаю. Энергия пружины зависит от сжатия так k*x²/2. (может она у Вас тоже в ньютонах измеряется, как и момент импульса?) А я писал:Я когда сюда пришел, думал Менде преувеличивает... Теперь вижу - нет.

Энергетический расчет произведен Дачником в посте#24. И я с ним полностью согласен.
С чем Вы не согласны?
Условие задачи уточните у Менде, раз уж Вы с ним кореша. Тогда и в разговор встревайте.

[Herodotus]

Детский сад. Битва в песочнице.

[aid]

1)Колебания очень быстро прекратятся, так как это система с отрицательной обратной связью.
2)При сближении шариков частота будет уменьшаться.

 
Т.е. законы сохранения энергии и момента импульса таки неверны?

Ну раз Вы настолько забыли механику, то может Вы  видели фигуриста, прижимающего к себе руки и ускоряющего тем самым свое вращение?

[В.И.Костицын]

Т.е. законы сохранения энергии и момента импулса таки неверны?

Законы верны. Если выполняются условия их применения.
Установка Менде работает по этим законам. Когда установку переводят с одного установившегося режима на другой, то система становится открытой и законы естественно не выполняются.

[aid]

1)С каких пор зависимость F=-kx стала нелинейной?
2)У Вас напрочь отсутствует пространственное воображение.
Расположите грузики на малом расстоянии при не натянутой пружине. Будет v=0 и поэтому mvr=0.
Начинайте крутить установку. Скорость v начнет увеличиваться, но и r тоже начнет увеличиваться.
И с какой бы скоростью ни крутилась установка, всегда вместе с v увеличивается r.
И никакая, даже нечистая сила не сделает mvr=const.

Если и это объяснение не понятно, делайте установку Менде и проверяйте собственные домыслы.

Кажется, понял, в чем у Вас затык. Вы рассматриваете совсем не ту задачу - Вы рассматриваете не замкнутую систему, а систему, которую раскручивают и при этом она принимает равновесную конфигурацию. Тогда конечно, чем больше угловая скорость, тем больше растяжение пружины в равновесном состоянии из условия mw²(x+L/2)=kx. Отсюда следует, что чем больше угловая скорость, тем больше х.

Но тут есть внешний вращающий момент, который раскручивает систему.
В задаче Менде нет внешнего вращающегося момента. При этом момент импульса системы сохраняется - при сближении шариков угловая скорость растет и наоборот. Шарик тянет сила, линия действия которой проходит через ось вращения.

[В.И.Костицын]

Ну раз Вы настолько забыли механику, то может Вы  видели фигуриста, прижимающего к себе руки и ускоряющего тем самым свое вращение?

Фигурист так же похож на установку Менде, как паровоз на свинью.

[В.И.Костицын]

Кажется, понял, в чем у Вас затык. Вы рассматриваете совсем не ту задачу - Вы рассматриваете не замкнутую систему, а систему, которую раскручивают и при этом она принимает равновесную конфигурацию. Тогда конечно, чем больше угловая скорость, тем больше растяжение пружины в равновесном состоянии из условия mw²(x+L/2)=kx. Отсюда следует, что чем больше угловая скорость, тем больше х.

Но тут есть внешний вращающий момент, который раскручивает систему.
В задаче Менде нет внешнего вращающегося момента. При этом момент импульса системы сохраняется - при сближении шариков угловая скорость растет и наоборот. Шарик тянет сила, линия действия которой проходит через ось вращения.

Менде говорит о законе mvr=const. Этот закон работает в установке Менде, пока к ней никто не прикасается извне. Шарики невозможно перевести на другую орбиту, если не затормозить или не разогнать дополнительно установку. То есть осуществить воздействие извне. А это законом сохранения момента импульса не допускается. Поэтому и mvr после такого вмешательства не равен константе.

[aid]

Менде говорит о законе mvr=const. Этот закон работает в установке Менде, пока к ней никто не прикасается извне. Шарики невозможно перевести на другую орбиту, если не затормозить или не разогнать дополнительно установку. То есть осуществить воздействие извне. А это законом сохранения момента импульса не допускается. Поэтому и mvr после такого вмешательства не равен константе.

У Менде там пружина. И пружина может совершать колебания. Если коэффициент затухания достаточно мал, то колебания могут быть очень долго. При этом будет уменьшаться расстояние между шариками с ростом окружной скорости и наоборот.
  Не нравится пружина, представьте, что в самой установке сидит человек и тянет за нити.

[В.И.Костицын]

У Менде там пружина. И пружина может совершать колебания. Если коэффициент затухания достаточно мал, то колебания могут быть очень долго. При этом будет уменьшаться расстояние между шариками с ростом окружной скорости и наоборот.
  Не нравится пружина, представьте, что в самой установке сидит человек и тянет за нити.

1)Я уже говорил, что колебания катастрофически быстро затухнут. Система с отрицательной обратной связью. Вот у планет, когда они движутся по эллипсу такие колебания не затухают. Но там силы гравитационного притяжения с ростом расстояния уменьшаются, а у Менде-увеличиваются.

2)Человек в установке Менде будет работать батарейкой, то есть опять же механическая система получает энергию извне, что законом сохранения mvr = const не допускается.

[aid]

1)Я уже говорил, что колебания катастрофически быстро затухнут. Система с отрицательной обратной связью. Вот у планет, когда они движутся по эллипсу такие колебания не затухают.

Даже не вдаваясь в вопрос, насколько быстро - какое-то время они будут? Будут. И нам даже не важны колебания. Пусть пружина была растянута внешним утройством - нитка ее держала и ее пережгли. Она сожмется - что произойдет с угловой скоростью?

2)Человек в установке Менде будет работать батарейкой, то есть опять же механическая система получает энергию извне, что законом сохранения mvr = const не допускается.
[/quote]

Не будет сохранения энергии, а момент импульса будет сохраняться. Это уже стандартный пример с фигуристом или человеком на скамье Жуковского с гантелями.