Верен ли закон сохранения момента импульса ?

[комукак]

От Менде Ф.Ф.

Моментом импульса при круговом движении называется произведение массы m скорости v и радиуса r (рассотяния от центра вращения).
Закон сохранения импульса mvr гласит, что для изолированной системы момент импульса  сохраняется. Вначале выясним некоторые отдельные вопросы. На первом рисунке изображена такая изолированная вращающаяся система, на втором – её вид сверху.
1. Закон сохранения момента импульса указывает на то, что при уменьшении расстояния между массами увеличивается касательная скорость вращающихся масс. Но из рисунка видно, что сила нитей, при помощи которых сближаются массы,  нормальна к вектору касательной скорости и поэтому ускорять массы, увеличивая касательную скорость,  не может. Какая же тогда сила ускоряет массы?
2. Если мы будем перемещать грузы при помощи пружины с большего радиуса на меньший, то при этом будет расходоваться энергия пружины. Можно ли, опираясь на закон сохранения момента импульса, вычислить, какая энергия будет затрачена при перемещении грузов из начального положения в конечное?
                          .                 .рис.1

[комукак]

От Менде Ф.Ф.

Момент импульса при круговом движении

 

              .                      .                     рис. 2

[комукак]

             .                      .                  

неужели так никто тут и не сможт осветить и сформулировать  разницу  инерционного вращения  и силового вращения ?

[В.И.Костицын]

неужели так никто тут и не сможт осветить и сформулировать  разницу  инерционного вращения  и силового вращения ?

Здесь сила натяжения пружины уравновешена центробежными силами. Сдвигает шарики сила натяжения пружины, а раздвигает - центробежная сила. В чем проблема - то?
Хотелось бы уточнить, конечно, что такое "силовое вращение"?

[комукак]

Здесь сила натяжения пружины уравновешена центробежными силами. Сдвигает шарики сила натяжения пружины, а раздвигает - центробежная сила. В чем проблема - то?
Хотелось бы уточнить, конечно, что такое "силовое вращение"?

Силовое вращение  - это  крутящий (силовой) момент  -  паспортный параметр любого электромотора
Инерционное вращение  -   вращение по инерции (маховика)

[комукак]

Силовое вращение  - это  крутящий (силовой) момент  -  паспортный параметр любого электромотора
Инерционное вращение  -   вращение по инерции (маховика)

Ответ на тему Ф.Ф.Менде о "Сохранении момента импульса"

--------------------------------------------------------------------------------

Ф.Ф. Менде.

(из моей лички : Re: Комукак
« Получатель: комукак : 02 Сентября 2011, 00:56:23 »)


Я его только что написал и высылаю Вам. Получение подтвердите.

Игорь, чтобы не подумали что в теме http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=160598.msg2092500#msg2092500 я блефую, направляю Вам полный ответ, который нужно будет разместить на форуме по моей просбе.

Я уже сказал, что Анатолий Михайлович Петров был очень близок к ответу, но всё же ошибся. Ниже представлен рисунок, объясняющий, откуда берутся силы по направлению движения тела при переходе её с одной орбиты на другую. Буквой  F обозначены силы, а индексы означают названия сил: Ц – центробежная сила, Р – сила реакции нити, С – суммарная сила, направленная вдоль направления движения тела. Центробежная сила зависит от кривизны траектории и скорости тела на данном участке кривизны. Эта сила направлена наружу кривизны и вертикальна к касательной к траектории в данной точке. Если аппроксимировать небольшой участок траектории отрезком окружности и найти центр этой окружности, то, как видно из рисунка,  этот центр не совпадёт с центром круговых траекторий, между которыми происходит обмен телом. В данном случае центробежная сила наклонена вперёд по ходу движения тела, по сравнению с центробежной силой, если бы тело находилось на внешней круговой орбите. Сила же реакции нити по-прежнему направлена к центру круговых траекторий. Видно, что векторная сумма центробежной силы и силы реакции нити дают суммарную силу, направленную по ходу движения тела. Эта сила и ускоряет его.
Если тело движется в обратном направлении, то структура сил остаётся такая же, но теперь сила направлена уже против направления движения тела и тормозит его.
Ссылка из radikal.ru на фотографию:

http://s15.radikal.ru/i189/1109/1f/18d5c865edb6.jpg






Цаплин сказал правильно. Но сказать этого мало. Нужно ещё и показать как это происходит, и предложить количественные оценки. Важность присутствия в этом рисунке центробежной силы заключается в том, что будучи нормальной к касательной в точке её наблюдения, она указывает на то, что мгновенный центр вращения перемещается из центра окружностей в другую точку, что и позволяет разложит силу реакции нити на две составляющие, одна из которых по-прежнему направлена к центру окружностей, а другая касательная к траектории движения.
Уже позже идею смещения мгновенного центра вращения высказал А. М. Петорв, поэтому я и сказал ему, что он очень близок к решению задачи. Возможно эту идею и использовал Amw, когда нарисовал правильную диаграмму сил.  
Отмечу, что до этой темы ни один физик не мог сказать, каким образом формируется сила, ускоряющая или замедляющая тело при его движении в случае выполнения закона сохранения момента импульса. Теперь мы это знаем и понимаем физику этого процесса. Думаю, что эту картинку теперь будут рисовать во всех учебниках по механике.
Темами, подобной этой теме, и теме о силах Кориолиса, как и многими другими научными темами, наш форум может гордиться, поскольку на форуме, в отличие от форумов учдуров, купленных комиссией Гинзбурга-Круглякова, идёт настояшая творческая работа, в отличие от той баланды, которая культивируется на форуме Алекспы http://bolshoyforum.com/forum/index.php?board=15.0 .
Я благодарю всех участников форума за творческую соревновательную работа, каждый из которых внёс свою лепту в такую интересную тему.
Не могу не отметить высокую квалификацию Amw, который первый совершенно самостоятельно открыто нарисовал правильную диаграмму действующих сил, которую вы не найдёте ни в одном учебнике. Хочу также отметить, что диаграмма сил, которая хранилась на контроле у Игоря Бабяка полностью совпадает с указанной диаграммой.
На этом тема закрывается.  
 

 

 

[В.И.Костицын]

Темами, подобной этой теме, и теме о силах Кориолиса, как и многими другими научными темами, наш форум может гордиться, поскольку на форуме, в отличие от форумов учдуров, купленных комиссией Гинзбурга-Круглякова, идёт настояшая творческая работа, в отличие от той баланды, которая культивируется на форуме Алекспы http://bolshoyforum.com/forum/index.php?board=15.0 .

Это не достижение, это позор Менде и участников его форума.
1) Центробежная сила всегда направлена по прямой от центра вращения к вращающемуся шару.
2)Сила натяжения пружины имеет противоположное направление.
3)Центр приложения сил - шар. Поэтому при равномерном вращении эти силы уравновешены и направляющую можно вообще выбросить. (Трением пренебрегаем).
4)На рисунке изображен переходной режим с уменьшением скорости вращения, поэтому:
- сила натяжения пружины больше центробежной силы. Разность этих сил заставляет Шар двигаться по желобу к центру вращения.
-одновременно с этим линейная скорость шара уменьшается и возникают силы инерции, действующие в направлении, противоположном направлению вращения.
-суммарная сила, действующая на шар во время переходного процесса равна геометрической сумме силы инерции, силы натяжения пружины и центробежной силы.
-после описанного переходного процесса устанавливается режим вращения с постоянной скоростью, меньшей исходной скорости.
 

[Dachnik]

Ответ на тему Ф.Ф.Менде о "Сохранении момента импульса"

--------------------------------------------------------------------------------

Ф.Ф. Менде.

(из моей лички : Re: Комукак
« Получатель: комукак : 02 Сентября 2011, 00:56:23 »)


Я его только что написал и высылаю Вам. Получение подтвердите.

Игорь, чтобы не подумали что в теме http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=160598.msg2092500#msg2092500 я блефую, направляю Вам полный ответ, который нужно будет разместить на форуме по моей просбе.

Я уже сказал, что Анатолий Михайлович Петров был очень близок к ответу, но всё же ошибся. Ниже представлен рисунок, объясняющий, откуда берутся силы по направлению движения тела при переходе её с одной орбиты на другую. Буквой  F обозначены силы, а индексы означают названия сил: Ц – центробежная сила, Р – сила реакции нити, С – суммарная сила, направленная вдоль направления движения тела. Центробежная сила зависит от кривизны траектории и скорости тела на данном участке кривизны. Эта сила направлена наружу кривизны и вертикальна к касательной к траектории в данной точке. Если аппроксимировать небольшой участок траектории отрезком окружности и найти центр этой окружности, то, как видно из рисунка,  этот центр не совпадёт с центром круговых траекторий, между которыми происходит обмен телом. В данном случае центробежная сила наклонена вперёд по ходу движения тела, по сравнению с центробежной силой, если бы тело находилось на внешней круговой орбите. Сила же реакции нити по-прежнему направлена к центру круговых траекторий. Видно, что векторная сумма центробежной силы и силы реакции нити дают суммарную силу, направленную по ходу движения тела. Эта сила и ускоряет его.
Если тело движется в обратном направлении, то структура сил остаётся такая же, но теперь сила направлена уже против направления движения тела и тормозит его.
Ссылка из radikal.ru на фотографию:

http://s15.radikal.ru/i189/1109/1f/18d5c865edb6.jpg






Цаплин сказал правильно. Но сказать этого мало. Нужно ещё и показать как это происходит, и предложить количественные оценки. Важность присутствия в этом рисунке центробежной силы заключается в том, что будучи нормальной к касательной в точке её наблюдения, она указывает на то, что мгновенный центр вращения перемещается из центра окружностей в другую точку, что и позволяет разложит силу реакции нити на две составляющие, одна из которых по-прежнему направлена к центру окружностей, а другая касательная к траектории движения.
Уже позже идею смещения мгновенного центра вращения высказал А. М. Петорв, поэтому я и сказал ему, что он очень близок к решению задачи. Возможно эту идею и использовал Amw, когда нарисовал правильную диаграмму сил.  
Отмечу, что до этой темы ни один физик не мог сказать, каким образом формируется сила, ускоряющая или замедляющая тело при его движении в случае выполнения закона сохранения момента импульса. Теперь мы это знаем и понимаем физику этого процесса. Думаю, что эту картинку теперь будут рисовать во всех учебниках по механике.
Темами, подобной этой теме, и теме о силах Кориолиса, как и многими другими научными темами, наш форум может гордиться, поскольку на форуме, в отличие от форумов учдуров, купленных комиссией Гинзбурга-Круглякова, идёт настояшая творческая работа, в отличие от той баланды, которая культивируется на форуме Алекспы http://bolshoyforum.com/forum/index.php?board=15.0 .
Я благодарю всех участников форума за творческую соревновательную работа, каждый из которых внёс свою лепту в такую интересную тему.
Не могу не отметить высокую квалификацию Amw, который первый совершенно самостоятельно открыто нарисовал правильную диаграмму действующих сил, которую вы не найдёте ни в одном учебнике. Хочу также отметить, что диаграмма сил, которая хранилась на контроле у Игоря Бабяка полностью совпадает с указанной диаграммой.
На этом тема закрывается.

Ваш ответ только бред. Только голову людям морочили. Ляпнули ответ и возражения закрыли. Вы всегда так?

[В.И.Костицын]

Это не достижение, это позор Менде и участников его форума.
1) Центробежная сила всегда направлена по прямой от центра вращения к вращающемуся шару.
2)Сила натяжения пружины имеет противоположное направление.
3)Центр приложения сил - шар. Поэтому при равномерном вращении эти силы уравновешены и направляющую можно вообще выбросить. (Трением пренебрегаем).
4)На рисунке изображен переходной режим с уменьшением скорости вращения, поэтому:
- сила натяжения пружины больше центробежной силы. Разность этих сил заставляет Шар двигаться по желобу к центру вращения.
-одновременно с этим линейная скорость шара уменьшается и возникают силы инерции, действующие в направлении вращения.
-суммарная сила, действующая на шар во время переходного процесса равна геометрической сумме силы инерции, силы натяжения пружины и центробежной силы.
-после описанного переходного процесса устанавливается режим вращения с постоянной скоростью, меньшей исходной скорости.
 

Пока тема у Алекспо не закрыта, я более подробно обосную, почему высказывания Менде в теме позорят  как его самого, так и согласившихся с ним участников обсуждения.

1)mvr - это сила, искривляющая траекторию при круговом движении материальной точки. Для рассматриваемого Менде случая mvr=const  означает, что в замкнутой системе шаров, пружины и направляющих сила натяжения пружины = const. И пока система замкнута (трением и силами сопротивления среды пренебрегаем), никто не сможет изменить силу натяжения пружины. Система находится в равновесном состоянии.

2)Уменьшая расстояние между шарами и тем самым уменьшая силу натяжения пружины, Менде выводит систему из равновесного состояния. Но с замкнутой системой такой фокус не катит! А так как система стала незамкнутой, то ни о каком mvr=const не может быть и речи. Менде нарушает условие им же сформулированной задачи.

3)Далее Менде утверждает, что для уменьшении расстояния между шарами надо затратить энергию. Все как раз наоборот. Знергию надо ОТНЯТЬ у системы. Например, начать тормозить систему фрикционным тормозом. Излишек энергии выделится в виде тепловой энергии на фрикционных колодках тормоза.

4)Инерционные силы торможения направлены из центра шара по касательной к ОКРУЖНОСТИ влево. У Менде они направлены во - первых, по касательной к ТРАЕКТОРИИ, а во -вторых, не влево, а вправо.

5)Ну и общий вывод Менде совершенно неправильный. На самом деле при изменении расстояния между шарами система переходит в новое стационарное состояние с НАРУШЕНИЕМ mvr=const, так как каждому новому стационарному состоянию соответствует свое единственно возможное натяжение пружины, то есть свое значение mvr.

[Herodotus]

В классической механике момент импульса в замкнутой системе сохраняется, потому что пространство изотропно (теорема Нётер). Никакими способами нарушить этот закон в рамках классической механики нельзя (в квантовой тоже, но об этом речь не шла). А тут сидят люди и разбирают задачу для первого семестра первого курса политеха с таким видом, будто решают мировую проблему.  
(Естественно, система может быть и незамкнутой, а момент импульса будет сохраняться, если момент внешних сил равен нулю.) 

[aid]

А тут сидят люди и разбирают задачу для первого семестра первого курса политеха с таким видом, будто решают мировую проблему.  
(Естественно, система может быть и незамкнутой, а момент импульса будет сохраняться, если момент внешних сил равен нулю.) 

Ситуация несколько иная - всем и на форуме Менде все понятно с задачей, кроме самого Менде, который, как обычно, считает, что есть его мнение и неправильное.

[комукак]

Я сам видел как молотометатель улетел вместе со своим  молотом, хотя молотометатель и его молот  -  это замкнутая система.

[В.И.Костицын]

Я сам видел как молотометатель улетел вместе со своим  молотом, хотя молотометатель и его молот  -  это замкнутая система.

В космосе не улетел бы.

За́мкнутая систе́ма представляет собой систему, в которой отсутствует обмен веществом, энергией и информацией с внешней средой или окружением. Это отличает замкнутую систему от изолированной системы, где допускается обмен информацией, и также от закрытой системы, где возможен обмен энергией. С точки зрения теории бесконечной вложенности материи  представление о замкнутой системе является идеализацией, поскольку экранировать любую систему от внешних воздействий одновременно на всех уровнях материи невозможно.


Замкнутая система в механике может быть определена как такая система тел, на которую не действуют внешние силы, либо действия этих внешних сил на тела системы полностью скомпенсированы.

[Herodotus]

1) В бесконечно скользкий и гладкий горизонтальный лёд абсолютно вертикально впаян идеально цилиндрический столб. На уровне льда к поверхности столба прикреплена тонкая, нерастяжимая, невесомая, гибкая нить, на конце которой - материальная точка (шайба). Вытянем нить на всю длину по радиусу столба и придадим шайбе скорость перпендикулярно нити (вдоль поверхности льда, естественно).  Не решая уравнений движения, определить скорость шайбы в зависимости от времени.

2) Та же задача, если вместо столба - бесконечно узкая прорубь, и кто-то из-подо льда тянет нить вертикально вниз с постоянной скоростью.

Наслаждайтесь.

[sergey_g]

В классической механике момент импульса в замкнутой системе сохраняется, потому что пространство изотропно (теорема Нётер). Никакими способами нарушить этот закон в рамках классической механики нельзя (в квантовой тоже, но об этом речь не шла).  

Всё так, только у сторонникой БВ (релятивистов) вообще ничего не сохраняется, ни масса, ни энергия ни причинность..

[Alexpo]

Всё так, только у сторонникой БВ (релятивистов) вообще ничего не сохраняется, ни масса, ни энергия ни причинность..

Ерунду сказали.

[комукак]

Замкнутая, но не консервативная. Механическая энергия и импульс в ней могут не сохраняться в зависимости от действий метателя.

Молотометатель  в принципе  -  грязнозамкнутая система, т.к. у молотометателя  точка опоры под ногами под векторным  углом  к тяге молота  - но всё равно это было видеть необыкновенно : мужик пролетел метра два с половиной за тягой молота.
  А  молотометатели все тяжеловесы.

[Amw]

-после описанного переходного процесса устанавливается режим вращения с постоянной скоростью, меньшей исходной скорости.

Вы не поняли условие задачи. Пружина вначале растянута и закреплена в растянутом состоянии. Потом систему раскручивают до некоторой угловой скорости, затем пружину освобождают и она сжимаясь уменьшает радиус вращения шаров...

mvr - это сила...

Дальше можно не читать - человек не знает в каких единицах сила измеряется... +@>

...а момент импульса будет сохраняться, если момент внешних сил равен нулю.

Абсолютно верно, а единственная сила в этой задаче - сила натяжения нити, проходит через центр и первой и второй орбиты во всех режимах, включая переходный... Это достаточное условие ( но не необходимое) сохранения момента имульса.

[Herodotus]

Замкнутая, но не консервативная. Механическая энергия и импульс в ней могут не сохраняться в зависимости от действий метателя.

Про Землю забыть изволили. Метатель и молот - система и незамкнутая, и неконсервативная.

А в замкнутой неконсервативной системе механическая энергия может теряться, а вот импульс и момент импульса, простите, нет.

[Вашкевич Виктор]

Про Землю забыть изволили. Метатель и молот - система и незамкнутая, и неконсервативная.

А в замкнутой неконсервативной системе механическая энергия может теряться, а вот импульс и момент импульса, простите, нет.

Ну-ка, ну-ка...
Как может выглядеть конструкция, в которой механическая энергия теряется,
а за счет импульса и момента импульса система движется, как молот с молотометателем?