Нет, раньше сутки делили на день и ночь. естественно что возникла потребность в понятии первой
половины дня и второй половины дня, в первой, второй, третьей трети дня, первой, второй, третьей,
четвертой четверти дня. День поделенный на 12 промежутков это минимальная цифра которая описывает
все эти части дня. Пол дня это 6 часов, треть дня 4, четверть 3 часа.
С 60 минутами то же самое, это минимальное число которое делится на 2,3,4,5,6.
Иправляю текст, пишу заново.
[1] Где нужен был счёт в древнем мире и
[2] какие общественные отношения могли способствовать распространению двенадцатиричной системы счисления?
Начнём со второго:
2) только государственный аппарат. Больше некому. Арабские купцы, как известно, в средние века предпочли десятичную систему.
Теперь вернёмся к первому.
1)
A) Считать надо было стада, чтоб быть уверенными в завтрашнем дне. Но такой счёт требовал совсем немногого. Типа "1,2,3,...20, много". И никакой системы в счислении не требовалось, поскольку не требовалось и Исчисление.
B) Считать надо было товар при обмене. Тут двенадцатиричная или 60-ричная системы вряд ли прижились бы без какой-то посторонней причины.
C) Считать надо было ВРЕМЯ. День, два, три, неделя, месяц и т.д. И для учета урожая и для взаимодействия частей государства между собой и для взаимодействия с другими государствами.
Потому посмотрим на естественные часы
Видимый диск Солнца и Луны - почти в точности 0.5 градуса.
Т.е. через зенит они от горизонта до горизонта небосвода укладываются 360 раз.
Ну и надо вспомнить количество дней в году и количество дней в лунном месяце (число дней от полнолуния до полнолунимя).
Они, без сомнения, и повлияли на выбор основания системы счисления ВРЕМЕНИ в древнем мире.
И распространял эту систему в народе государственный аппарат.
А когда на первую роль вышли купцы, торговые фирмы, чьи караваны размещались на дороге от Каира до Пекина, - произошел переход к десятичной системе.